2023年內蒙古自治區(qū)赤峰市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點10.A.A.間斷點B.連續(xù)點C.可導點D.連續(xù)性不確定的點

11.

12.

13.A.A.x+y

B.

C.

D.

14.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

15.

16.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．27.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.設f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.43.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

44.45.

46.

47.48.

49.

50.

51.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．

66.

67.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．68.設函數(shù)y=x3cosx，求dy69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

78.

79.

80.

81.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.4x+13

2.D

3.A

4.B

5.1

6.B

7.B

8.B

9.D

10.D

11.B

12.B

13.D

14.B

15.D

16.C

17.C

18.D

19.C

20.C

21.A

22.C

23.A

24.B

25.C

26.B

27.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

28.B解析：

29.C

30.

31.(-∞2)(-∞,2)

32.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

33.5

34.35.2

36.

37.B

38.

39.40.應填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或寫成兩個分式之和(如本題)，再進行積分．

41.

42.

43.

44.-2/3cos3x+C

45.

46.D47.

48.應填－2sin2x．用復合函數(shù)求導公式計算即可．

49.y+x-e=0y+x-e=0解析：

50.51.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

52.-2或3

53.

54.C

55.

56.

57.2ln2－ln3

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

66.67.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。68.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．69.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根