D定積分的性質(zhì)

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會(huì)計(jì)學(xué)1D定積分的性質(zhì)(k為常數(shù))2.定積分的數(shù)乘運(yùn)算推論第1頁(yè)/共15頁(yè)證:

當(dāng)時(shí),因在上可積,所以在分割區(qū)間時(shí),可以永遠(yuǎn)取

為分點(diǎn),于是3.第2頁(yè)/共15頁(yè)當(dāng)a,b,c

的相對(duì)位置任意時(shí),例如則有——定積分的區(qū)間可加性第3頁(yè)/共15頁(yè)4.定積分的規(guī)范性第4頁(yè)/共15頁(yè)推論1.

若在[a,b]上則若在[a,b]上則5.

定積分的不等式性質(zhì)推論2.

第5頁(yè)/共15頁(yè)推論2.證:即第6頁(yè)/共15頁(yè)6.

定積分的估值定理則第7頁(yè)/共15頁(yè)例.估計(jì)積分值證:

設(shè)則在上,有即故即第8頁(yè)/共15頁(yè)例.試證:證:

設(shè)則在上,有即故即第9頁(yè)/共15頁(yè)例.

比較大小：解:設(shè)則即第10頁(yè)/共15頁(yè)7.

定積分中值定理則至少存在一點(diǎn)使證:則由性質(zhì)6可得根據(jù)閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)介值定理,使因此定理成立.性質(zhì)7第11頁(yè)/共15頁(yè)說(shuō)明:

可把

積分中值定理對(duì)第12頁(yè)/共15頁(yè)內(nèi)容小結(jié)(k為常數(shù))第

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