2023年吉林省白城市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

12.

13.

14.

15.

16.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點坐標為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值23.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

24.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

25.

26.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]27.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin128.A.A.

B.

C.

D.

29.下列函數(shù)在x=0處的切線斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

30.設(shè)fn-2(x)=e2x+1，則fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.曲線y=xe-z的拐點坐標是__________。

44.

45.

46.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

47.

48.

49.

50.

51.

52.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．65.66.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．67.

68.

69.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

85.

86.

87.

88.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.甲、乙二人單獨譯出某密碼的概率分別為0．6和0．8，求此密碼被破譯的概率．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.-2B.-1C.0D.2

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.B

6.C

7.

8.B

9.A解析：

10.B解析：

11.D

12.C解析：

13.C

14.C

15.B

16.A

17.C

18.D

19.A

20.C

21.D

22.B

23.C

24.D此題暫無解析

25.B解析：

26.A

27.C

28.B

29.D

30.A

31.

32.

33.C

34.

35.

36.

37.D

38.

39.40.1/3

41.

42.

43.44.1/2

45.46.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

47.C

48.1/41/4解析：49.應(yīng)填6．

50.1/2

51.x=-1

52.0．5

53.54.2

55.

56.1/4

57.D

58.

59.B

60.y3dx+3xy2dy

61.

62.

63.64.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

65.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.解法l等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.本題考查的知識點是“∞一∞”型不定式極限的計算．

102.本題考查的知識點是事件相互獨立的概念和概率的加法公式．

本題的關(guān)鍵是密碼被破譯這一事件是指密碼被甲破譯或被乙破譯，如果理解成甲破譯密碼且乙破譯密碼就錯了!另外要注意：甲、乙二人破譯密碼是相互獨立的．

解設(shè)A=“甲破譯密碼”，B=“乙破譯密碼