D微分方程的基本概念_第1頁
D微分方程的基本概念_第2頁
D微分方程的基本概念_第3頁
D微分方程的基本概念_第4頁
D微分方程的基本概念_第5頁
已閱讀5頁，還剩3頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

會計學1D微分方程的基本概念引例1.一曲線通過點(1,2),在該曲線上任意點處的解:

設所求曲線方程為y=y(x),則有如下關系式:①(C為任意常數(shù))由②得C=1,因此所求曲線方程為②由①得切線斜率為2x,求該曲線的方程.第1頁/共8頁引例2.列車在平直路上以的速度行駛,制動時獲得加速度求制動后列車的運動規(guī)律.解:設列車在制動后

t

秒行駛了s

米,已知由前一式兩次積分,可得利用后兩式可得因此所求運動規(guī)律為說明:

利用這一規(guī)律可求出制動后多少時間列車才能停住,以及制動后行駛了多少路程.即求

s

=s(t).第2頁/共8頁常微分方程偏微分方程含未知函數(shù)及其導數(shù)的方程叫做微分方程

.方程中所含未知函數(shù)導數(shù)的最高階數(shù)叫做微分方程(本章內容)(n

階顯式微分方程)微分方程的基本概念一般地,n

階常微分方程的形式是的階.分類或第3頁/共8頁引例2—

使方程成為恒等式的函數(shù).通解—

解中所含獨立的任意常數(shù)的個數(shù)與方程—

確定通解中任意常數(shù)的條件.n階方程的初始條件(或初值條件):的階數(shù)相同.特解引例1

通解:特解:微分方程的解—不含任意常數(shù)的解,定解條件其圖形稱為積分曲線.第4頁/共8頁例1.

驗證函數(shù)是微分方程的解,的特解.解:

這說明是方程的解.

是兩個獨立的任意常數(shù),利用初始條件易得:故所求特解為故它是方程的通解.并求滿足初始條件第5頁/共8頁求所滿足的微分方程.例2.已知曲線上點

P(x,y)處的法線與x

軸交點為

Q解:如圖所示,令Y=0,得

Q

點的橫坐標即點P(x,y)處的法線方程為且線段PQ被

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論