2023年四川省南充市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.由曲線y=-x2，直線x=1及x軸所圍成的面積S等于（）．

A.-1/3B.-1/2C.1/3D.1/2

5.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

6.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

18.（）。A.-3B.0C.1D.319.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.720.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

23.

24.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

25.

26.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.-1B.0C.1D.229.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/230.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.

41.

42.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

43.44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．65.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫(xiě)出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

75.

76.

77.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.

2.D

3.B

4.C

5.B

6.B

7.D解析：

8.D

9.C

10.A

11.B

12.B

13.B

14.B

15.C

16.B

17.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

18.A

19.A

20.A

21.C

22.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

23.B

24.B因?yàn)閒(x)=x4-24x2+6x，則f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸區(qū)間為(-2,2).

25.-8

26.C

27.D

28.C

29.B

30.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

31.

32.

33.

34.

35.14873855

36.

37.

38.

39.40.2xydx+(x2+2y)dy

41.-4

42.2ln2

43.

44.

45.B

46.

47.

48.B

49.-2/3cos3x+C

50.D

51.

52.4x4x

解析：

53.

54.

55.

解析：56.1

57.

58.（-22）

59.2/32/3解析：

60.D

61.

62.

63.64.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．65.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．87.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是反常積分的計(jì)算．

【解析】配方后用積分公式計(jì)算．

105.

106.

107.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求實(shí)際問(wèn)題的極值．

【解析】所謂“成本最低”，即要求制造成本函數(shù)在已知條件下