會計學(xué)1比例尺教學(xué)思考課前思考第1頁/共19頁關(guān)于教材第2頁/共19頁“比例尺”是什么？

在以往的教學(xué)中，我從來沒有細(xì)細(xì)地琢磨過這個問題。只認(rèn)為，之所以把圖上距離和實際距離的比叫做“比例尺”，這是數(shù)學(xué)的規(guī)定；然后只強調(diào)告訴學(xué)生：它是一個比，而不是一個比例，更不是平時我們使用的“尺子”，僅此而已。今天，再來細(xì)細(xì)品讀這個數(shù)學(xué)概念，僅從字面剖析，我不僅融入了更多個人的思考：比例尺是一個“比”——表示圖距和實距的比；比例尺是一個“例”——表示二者之比的一個“圖例”，一個依據(jù)；比例尺是一把“尺”——是一幅圖應(yīng)該遵守的統(tǒng)一的“標(biāo)尺”，更是一幅圖的主題和靈魂。這樣來理解“比例尺”，我覺得對它的認(rèn)識就多了更多的層面，對教學(xué)就有了更大的啟發(fā)。第3頁/共19頁“比例尺”的教學(xué)位置放在哪里更合適？

這是一個一直都在困擾我的問題。比例尺是一個“比”，而非“比例”。但一直以來，教材都把它放在“比例”單元中來編排。我也試圖從人教版課標(biāo)實驗教科書六年級下冊《教師教學(xué)用書》第71頁中找到了這樣編排的原由：“比例尺表示圖上距離與實際距離的比，因此它可以作為比的應(yīng)用。但實際上，圖上距離和實際距離是成比例的，根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離都可以列比例式來解，所以它也可以看作是比例的應(yīng)用。”我認(rèn)為，僅從可以“用列比例式的方法來求圖距和實距”這個層面上來確定比例尺的教學(xué)位置，是不夠恰當(dāng)?shù)?。要解決“已知比例尺和圖距（實距）求實距（圖距）”的問題，方法有很多，用列比例式的方法來解只是其中的一種，且并非最優(yōu)方法。而要讓學(xué)生認(rèn)識和理解“比例尺”，就應(yīng)該從它的意義入手，更加突出其“比”的意義和應(yīng)用價值。因此，我認(rèn)為，比例尺(包括“圖形的縮放”)作為“比的應(yīng)用”教學(xué)的“典型”，應(yīng)該提前在“比”的單元進行教學(xué)。這樣調(diào)整有以下目的和作用：第4頁/共19頁1、在學(xué)生認(rèn)識“比例”之前先認(rèn)識“比例尺”，首先從字面上避免了“比例”的干擾，對理解其意義有一定的作用。2、更加突出了“比”的意義；在求一幅圖的比例尺的過程中，讓學(xué)生進一步熟練掌握根據(jù)比的意義化簡比；在用數(shù)學(xué)方法解決“已知比例尺和圖距（實距）求實距（圖距）”的過程中更加凸顯了“比”的應(yīng)用價值。3、在學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)“比例”的相關(guān)知識后，再把它和形如：“張大媽家上個月用了8噸水，水費是12.8元。李奶奶家用了10噸水，她家的水費是多少錢？”“捆扎一批書，如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？”等這些所謂的“老問題”一起拿來，利用“比例的方法”賦予它們新的解法。這樣也許更合理。第5頁/共19頁教材是如何編排的？第6頁/共19頁第7頁/共19頁

教材首先說明為什么要確定圖距與實距的比，明確它的意義，并給出比例尺的概念。然后結(jié)合兩幅地圖的比例尺介紹兩種比例尺。又通過一個機器零件的放大圖紙，讓學(xué)生認(rèn)識到比例尺并非都是前項是1的比，當(dāng)把實際距離放大時，比例尺的后項是1。接著教材共安排了三個例題：例1教學(xué)把線段比例尺改成數(shù)值比例尺；例2采用列方程的方法，借助“解比例”解決“已知比例尺和圖距求實距”的問題；例3是綜合運用比例尺的有關(guān)知識解決實際問題（根據(jù)實際距離，先確定比例尺，再求出圖上距離）。再后面就是一些相應(yīng)的“做一做”和練習(xí)。教材是我們教學(xué)的依據(jù)，教學(xué)之前，教師不僅要讀懂教材，更應(yīng)該讀“透”教材，讀“厚”教材。只要這樣，我們才能深刻地理解它，靈活地駕馭它，創(chuàng)新地使用它。第8頁/共19頁關(guān)于學(xué)生第9頁/共19頁學(xué)生已有的相關(guān)知識基礎(chǔ)是什么？

如果把比例尺教學(xué)位置提前的話，那么學(xué)生在學(xué)習(xí)它之前就已經(jīng)具備的相關(guān)知識有：

1、有關(guān)“比”的知識——比的意義和性質(zhì)，化簡比，比的應(yīng)用等，這些都是學(xué)習(xí)比例尺的必備基礎(chǔ)。

2、有關(guān)“比例尺”的知識——學(xué)生早在學(xué)習(xí)統(tǒng)計圖時就知道了可以“用一個確定的單位長度表示一定的實際數(shù)量”，雖然這里的實際數(shù)量并非都是指長度，但學(xué)生從中初步知道了實際數(shù)量是可以通過一定的標(biāo)準(zhǔn)在圖上表示出來的，這種最早烙在學(xué)生心中的數(shù)學(xué)“印痕”對學(xué)習(xí)比例尺的作用是“隱形”的；在中年級“位置與方向”的學(xué)習(xí)中，線段比例尺（形如：）就已經(jīng)是“閃亮登場”了，只不過大家不知道它叫這幅圖的“比例尺”而已。

3、有關(guān)計算的基礎(chǔ)——學(xué)生在“位置與方向”的學(xué)習(xí)中，已經(jīng)會根據(jù)圖中線段比例尺的意義，利用算術(shù)方法解決“已知圖距（實距）求相應(yīng)的實距（圖距）”的問題。

200米第10頁/共19頁學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識的真實思維可能是什么？

正是了解了學(xué)生之前所具備的上述基礎(chǔ)，所以我認(rèn)為，比例尺的學(xué)習(xí)對學(xué)生來說并不困難。在兩種比例尺的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能會更容易接受“線段比例尺”。在求圖距或?qū)嵕啵ㄈ缋?）的學(xué)習(xí)中，學(xué)生可能更愿意借助“算術(shù)”方法進行計算；在綜合運用比例尺的有關(guān)知識解決實際問題（如例3）時，學(xué)生可能更鐘情于使用“線段比例尺”等等。第11頁/共19頁教學(xué)應(yīng)該為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打下什么樣的基礎(chǔ)？

學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)中的“繪制簡單的平面圖”以及“圖形的縮放”等都要用到比例尺，比例尺在生產(chǎn)生活中的廣泛的應(yīng)用更是非同一般，所以，必須讓學(xué)生具備扎實的相關(guān)基礎(chǔ)知識和技能。教師應(yīng)該充分尊重學(xué)生的學(xué)情，引導(dǎo)學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上，用自己喜歡的方式，學(xué)習(xí)到適合自己的、有用的、有價值的數(shù)學(xué)。我想，這是對學(xué)生最大的負(fù)責(zé)。第12頁/共19頁課堂實錄第13頁/共19頁課后反思第14頁/共19頁選準(zhǔn)教學(xué)的起點

以往的教學(xué)中，教師往往不尊重學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和年齡特點，引課常創(chuàng)設(shè)一些幼稚的情境，如：“同學(xué)們，我們知道，許昌到鄭州的實距距離大約有100千米，可在一幅地圖上為什么只有10厘米呢？”或“北京到廣州的路程很遠，可一只螞蟻幾秒鐘就爬到了，你知道這是為什么嗎？”這樣的情境對六年級的學(xué)生來說是沒有意義的，也是無效的。我們應(yīng)該追求最“適合學(xué)生”的教學(xué)，因此教學(xué)起點的選取應(yīng)該從學(xué)生而來，在學(xué)生已有的知識和能力基礎(chǔ)上重建，正如蓋房一樣，要在已有地基的基礎(chǔ)上一磚一瓦的壘建，這樣才能做到切合實際，結(jié)實牢固。本節(jié)課，我的教學(xué)起點選擇了“位置與方向”的問題，引導(dǎo)學(xué)生在舊知的復(fù)習(xí)中引出新知且步步深入，使教學(xué)達到真實自然，扎實有效。第15頁/共19頁并重教學(xué)兩種比例尺

以往的教材編排和課堂教學(xué)中，都以數(shù)值比例尺為主，線段比例尺只是點到而已?？山Y(jié)合實際情況，我們又明顯感受到線段比例尺在學(xué)習(xí)和使用中的優(yōu)越性，這是教學(xué)中存在的不可回避的事實。因此，新教材的編排較老教材有明顯改善——兩種比例尺并重出現(xiàn)，允許學(xué)生選擇自己喜歡的比例尺解決問題等。我們的教學(xué)也更應(yīng)該尊重這樣的事實。教學(xué)中，我先從線段比例尺自然地引出數(shù)值比例尺，然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)二者的特點和作用，感受到它們的優(yōu)勢互補，接著在相互轉(zhuǎn)化的過程中感受到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，較好地滲透了數(shù)學(xué)思想和方法。這樣并重教學(xué)兩種比例尺，也為下一步利用比例尺解決實際問題做好了充分的鋪墊。第16頁/共19頁讓課堂教學(xué)更厚重1、讓學(xué)生對“比例尺”的思考更深入教學(xué)中，在學(xué)生理解比例尺的基礎(chǔ)上，我讓學(xué)生的思考引向了深入：感受到同一幅圖中比例尺的“唯一性”；比例尺與圖形大小的關(guān)系等。