2022年寧夏回族自治區(qū)銀川市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

3.

4.

5.A.A.是發(fā)散的B.等于1C.等于0D.等于-1

6.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

7.A.A.9B.8C.7D.6

8.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

9.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

10.

11.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

12.

13.

14.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

15.

16.

17.

18.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

19.

20.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

21.

22.

23.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

24.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

25.3個男同學(xué)與2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

26.

27.

28.

A.A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

29.

30.

二、填空題(30題)31.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

48.

49.曲線y=(x-1)3-1的拐點坐標(biāo)是_________。

50.

51.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點是________

52.

53.設(shè)函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．

54.

55.

56.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點坐標(biāo)(x0,y0)=____.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

67.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

85.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

103.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

104.

105.設(shè)函數(shù)y=tanx/x，求y'。

106.

107.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

108.設(shè)20件產(chǎn)品中有3件次品，從中任取兩件，在已知其中有一件是次品的條件下，求另一件也是次品的概率。

109.

110.求曲線y=x2與直線y=0，x=1所圍成的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C解析：

2.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

3.

4.y=-2x=0;

5.B

6.B

7.A

8.D此題暫無解析

9.C

10.C

11.B

12.

13.A

14.C

15.C

16.C

17.C

18.D

19.-4

20.C

21.4x+13

22.C

23.D

24.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

25.B

26.B

27.A

28.D

29.

30.C

31.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

32.

33.0

34.4

35.6故a=6.

36.22解析：

37.

38.

39.

40.

41.B

42.

43.應(yīng)填0．44.0

45.1/2ln|x|+C

46.C

47.-1/2

48.0

49.(1-1)

50.C

51.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點（1，1)是拐點（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點）.

52.10!

53.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

54.

55.

56.

57.e-1

58.-cos(1+e)+C

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8為極大值．

67.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

68.

69.

70.

71.

72.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

73.

74.

75.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

88.

89.

90.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)