2022年安徽省宿州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.

5.

6.

7.

8.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

A.

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

A.-1B.-1/2C.0D.1

16.

A.-2B.-1/2C.1/2D.217.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.從10名理事中選出3名常務理事，共有可能的人選（）。A.120組B.240組C.600組D.720組

20.

21.A.A.0

B.

C.

D.

22.A.0B.1/2C.1D.223.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.曲線y=5lnx2+8的拐點坐標(x0，y0)=______．37.38.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

39.

40.

41.設函數(shù)f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。42.五人排成一行，甲、乙二人必須排在一起的概率P=__________．

43.已知(cotx)'=f(x)，則∫xf'(x)dx=_________。

44.

45.

46.

47.

48.z=ln(x+ey)，則

49.50.

51.

52.

53.54.

55.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

78.

79.

80.

81.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求下列定積分：

104.

105.106.(本題滿分8分)設隨機變量X的分布列為X1234P0.20.3α0.4(1)求常數(shù)α；

(2)求X的數(shù)學期望E(X)．107.①求曲線y=ex及直線x=1，x=0，y=0所圍成的圖形D的面積S：

②求平面圖形D繞x軸旋轉一周所成旋轉體的體積Vx．

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D

3.A

4.A

5.A

6.A

7.C

8.A本題考查的知識點是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

9.C

10.C

11.A

12.A

13.A

14.D

15.A此題暫無解析

16.A此題暫無解析

17.C

18.B

19.A

20.C

21.D

22.A

23.A

24.C

25.B

26.D

27.

28.

29.B

30.x=y

31.

32.應填0．

【解析】本題考查的知識點是函數(shù)在一點間斷的概念．

33.

34.

35.B36.(1，-1)

37.

38.

39.

40.41.042.應填2/5

43.

44.

45.x2lnxx2lnx解析：

46.D47.-1

48.-ey/(x+ey)249.f(x)+C

50.

51.C

52.0

53.湊微分后用積分公式．

54.

55.0．7

56.

57.

58.C

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

78.

79.

80.81.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.本題考查的知識點是隨機變量分布列的規(guī)范性及數(shù)學期望的求法．

利用分布列的規(guī)范性可求出常數(shù)α，再用公式求出E(X)