2022年安徽省阜陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

5.A.A.7B.-7C.2D.3

6.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

7.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

8.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

9.

10.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

11.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

12.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.

17.函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處左右極限都存在并且相等，是它在該點(diǎn)有極限的（）A.A.必要條件B.充分條件C.充要條件D.無(wú)關(guān)條件

18.

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

21.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.（）A.無(wú)定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)29.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)30.甲、乙兩人獨(dú)立地對(duì)同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)z=exey，則

38.

39.

40.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．41.

42.

43.________.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.二元函數(shù)?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點(diǎn)是__________．

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

76.

77.

78.

79.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設(shè)y=lnx-x2，求dy。

104.

105.106.

107.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過(guò)切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

108.

109.110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.

2.A

3.B

4.A

5.B

6.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

7.C

8.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

9.C

10.B

11.C

12.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

13.12

14.D

15.A

16.A

17.C根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)處極限存在的充要性定理可知選C．

18.A

19.A

20.C

21.D

22.C

23.B

24.B

25.D

26.C

27.C

28.C

29.A

30.B31.0.35

32.033.應(yīng)填6．

34.(-∞0)(-∞,0)解析：35.5/236.0

37.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

38.1

39.1/y

40.

41.

42.

43.

44.1/41/4解析：

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.應(yīng)填0．

53.

54.y+x-e=0y+x-e=0解析：

55.D56.應(yīng)填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多元函數(shù)駐點(diǎn)的概念和求法．

57.

58.C

59.-cos(1+e)+C

60.

61.

62.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

75.

76.

77.

78.79.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

80.

81.

82.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

83.

84.

85.

86.

87.88.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

89.

90.

91.