2022年廣東省清遠(yuǎn)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.-1B.-2C.1D.2

3.曲線yex+lny=1，在點(diǎn)(0，1)處的切線方程為【】

4.

5.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

6.函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有定義，是f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

7.

8.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

9.

10.

11.

12.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

13.A.A.

B.

C.

D.

14.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

15.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

16.

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.設(shè)f(x)的一個原函數(shù)為Inx，則?(x)等于（）．A.A.

B.

C.

D.

21.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

22.

23.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

24.

25.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

26.【】

A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/627.A.A.

B.

C.

D.

28.A.A.0B.-1C.-1D.129.（）。A.

B.

C.

D.

30.當(dāng)x→2時，下列函數(shù)中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

32.

33.34.35.

36.

37.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

38.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

39.

40.

41.

42.

43.

44._________.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求下列定積分：102.

103.

104.

105.106.

107.求極限

108.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.A

4.(01/4)

5.D

6.A函數(shù)f(x)在X0處有定義不一定在該點(diǎn)連續(xù)，故選A。

7.B

8.B此題暫無解析

9.D

10.D

11.D

12.C

13.B

14.B

15.A

16.C

17.D

18.B

19.C

20.A本題考查的知識點(diǎn)是原函數(shù)的概念，因此有所以選A．

21.C

22.B

23.C

24.B

25.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

26.B

27.B

28.B

29.A

30.C

31.

32.D

33.

34.

35.

36.

37.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時，y’＞0;當(dāng)x＜1時，y’＜0.又因x=1時y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

38.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算．

39.22解析：

40.

解析：

41.C

42.3

43.

44.

45.3

46.00

47.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

48.-25e-2x-25e-2x

解析：

49.

50.e6

51.

52.

53.

54.1/255.3

56.(31)(3,1)

57.

解析：

58.

59.1

60.D

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的