2022年安徽省黃山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.下列命題正確的是（）。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）A.∞B.0C.1D.1/2

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

13.

14.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)15.A.x+yB.xC.yD.2x

16.

17.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

18.

19.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

20.

21.

22.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=023.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定24.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】

25.A.-2B.-1C.1/2D.1

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）。A.-1B.0C.1D.229.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.函數(shù)y=lnx/x，則y"_________。

32.33.34.35.36.37.

38.

39.

40.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

41.

42.

43.曲線y=2x2+3x-26上點(diǎn)M處的切線斜率是15，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是_________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

67.

68.

69.

70.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

86.

87.

88.

89.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.

106.

107.108.109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.A

4.A

5.A

6.A

7.C

8.C

9.D

10.B

11.B

12.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

13.C

14.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

15.D

16.C

17.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

18.A

19.B此題暫無解析

20.D

21.C

22.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

23.D

24.B

25.B

26.A

27.B

28.C

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.1/2

38.-2/3cos3x+C

39.0

40.-1/2

41.D

42.上上

43.(31)

44.

45.0

46.

47.A48.e-1

49.22解析：50.應(yīng)填y=1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲線水平漸近線的概念及其求法．

51.B

52.53.sin1

54.

55.

56.(42)

57.2(x-1)

58.(-∞2)(-∞,2)

59.

60.1

61.

62.

63.64.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

65.66.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.68.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.

84.85.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

86.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

87.

88.89.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

90.

91.

92.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

9