2023年山東省青島市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二第二輪測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(50題)1.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.把兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1，2,3,4的4個(gè)郵筒中，則1，2號(hào)郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/411.（）。A.3B.2C.1D.2/3

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.曲線y=x4-3在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=016.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

17.

18.

19.已知?(x)在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)為單調(diào)減函數(shù)，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

20.

21.

22.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

25.

26.

27.

A.cos(x+y)B.-cos(x+y)C.sin(x+y)D.-xsin(x+y)

28.

29.

30.

31.

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.從9個(gè)學(xué)生中選出3個(gè)做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50435.（）。A.

B.

C.

D.

36.

37.A.A.-1B.-2C.1D.238.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

39.

()．

A.

B.

C.

D.

40.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

41.（）。A.-3B.0C.1D.3

42.

43.

44.

45.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

50.

二、填空題(20題)51.

52.

53.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.曲線y=2x2在點(diǎn)(1，2)處的切線方程y=______．

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=f(-x2)，且f(u)可導(dǎo)，則dy=________。

68.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

69.若tanx是f（x）的一個(gè)原函數(shù)，則________.

70.函數(shù)曲線y=xe-x的凸區(qū)間是_________。

三、計(jì)算題(20題)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.四、解答題(10題)91.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

92.

93.

94.

95.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

96.97.求由曲線y=x，y=lnx及y=0，y=1圍成的平面圖形的面積S，并求

此平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．98.

99.

100.

五、綜合題(5題)101.

102.

103.

104.

105.

六、單選題(0題)106.

參考答案

1.D

2.A

3.C

4.D

5.A

6.A

7.C解析：

8.A

9.A

10.C

11.D

12.B

13.B

14.A

15.B

16.C

17.D

18.C

19.B利用單調(diào)減函數(shù)的定義可知：當(dāng)?(x)>?(1)時(shí)，必有x<1．

20.C

21.D

22.D

23.B

24.A

25.D

26.D解析：

27.B

28.D解析：

29.

30.D

31.A

32.-24

33.C

34.C

35.A

36.D

37.A

38.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

39.D因?yàn)樽兩舷薜亩ǚe分是積分上限的函數(shù)．

40.A

41.A

42.

43.A

44.2

45.C此題暫無(wú)解析

46.D

47.C

48.D

49.B

50.D

51.x=ex=e解析：

52.

53.exln(1+ex)+C

54.

解析：

55.

56.π2

57.

58.

59.

60.

61.

62.0

63.

64.x2lnx

65.

66.e-1

67.-2xf'(-x2)dx

68.-269.tanx+C

70.(-∞2)

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

90.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.本題考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

設(shè)排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬分別為x和y，其面積為A=xy．如圖2-8-2所示．

比賽場(chǎng)地的面積為S=(x-2b)(y-2a)，則

92.

93.

94.

95.

96.97.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是曲邊梯形面積的求法及旋轉(zhuǎn)體體積的求法．

首先應(yīng)根據(jù)題目中所給的曲線方程畫(huà)出封閉的平面圖形，然后根據(jù)此圖形的特點(diǎn)選擇對(duì)x積分還是對(duì))，積分．選擇的原則是：使得積分計(jì)算盡可能簡(jiǎn)單或容易算出．本題如果選擇對(duì)x積分，則有

這顯然要比對(duì)y積分麻煩．

在求旋轉(zhuǎn)體的體積時(shí)一定要注意是繞x軸還是繞y軸旋轉(zhuǎn)．歷年的試題均是繞x軸旋轉(zhuǎn)，而