三角函數的概念（第1課時）課件-高一上學期數學人教A版（2019）必修第一冊_第1頁
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三角函數的概念“循環(huán)往復、周而復始”

——周期變化規(guī)律東升西落照蒼穹，影短影長角不同．晝夜循環(huán)潮起伏，冬春更替草枯榮．問題1：在初中學習過銳角三角函數，你還記得它們的定義嗎？問題1：初中學習過銳角三角函數，你還記得它們的定義嗎？你能用直角坐標系中角的終邊上的點的坐標來表示銳角三角函數嗎？yx與點在終邊上的位置有關嗎？

yx銳角單位圓：在直角坐標系中，以原點為圓心，以單位長度為半徑的圓稱為單位圓.銳角問題2：能否使銳角三角函數的定義更加簡潔

？

問題3：若將銳角改為任意角，那么還是的函數嗎？

任意角終邊唯一交點P(x,y)唯一幾何畫板任意角的三角函數：如圖，設

是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點，那么：yx正弦，余弦，正切都是以角（實數）為自變量，以單位圓上點的坐標或坐標的比值為函數值的函數，我們將它們統稱為三角函數.注：(1)叫做的正弦，記作，即

；(2)叫做的余弦，記作，即

；記作，即

.(3)叫做的正切，口算

角01不存在00010-100-1不存在小結

利用定義求三角函數值的步驟：作角、畫圓、求交點、求值.yx分析：作角、畫圓、求交點、求值.yx例1求的正弦、余弦和正切值.解：在直角坐標系中，作作軸，在中，小結：利用定義求三角函數值，關鍵是求出角的終邊與單位圓交點的坐標.故的終邊與單位圓的交點為已知角的終邊經過點，求角的正弦、余弦和正切值.yx例2

所以，解：由已知得設角的終邊與單位圓交于點，∽分別過點作軸的垂線引申：x一般地，設角終邊上任意一點的坐標為，它與原點的距離為，則yxy課本182頁習題5.2課本182頁習題5.2課本182頁習題5.2小結：通過本

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