寒假第04講組合綜合——容斥+抽屜+加乘+排組1、某班42人，其26人愛(ài)打籃球，17人愛(ài)打排球，19人愛(ài)9人既愛(ài)打籃球又愛(ài)踢足球4人既愛(ài)打排球又愛(ài)踢足球，沒(méi)有一個(gè)人三種球都，也沒(méi)有一個(gè)人三種球都不．問(wèn)既愛(ài)打籃球又愛(ài)打由于全班42人沒(méi)有一個(gè)人三種球都不，所以全班至少一種球的有42人．根據(jù)包含排除法，42（261719）（94既愛(ài)打籃球又愛(ài)打排球的人數(shù)）0，得到既愛(ài)打籃球又愛(ài)打排球的人數(shù)為49427(人)．，，數(shù)．依題意，畫(huà)圖如下．設(shè)只科學(xué)和文藝兩項(xiàng)的有x人． 555651174x152100111x100x 只體育的有551715419(人C C B參加文藝小組的學(xué)生組成集合G．三者都參加的學(xué)生有z人．C C B有 C=46，A=24，B=20，C

=7

=2

CA CABC B C C 所以46=24+20+7x-10-2x-2x+x，解得次．所以三張紙部分的面積（60310040）220(平方厘米)．8、如圖所示，A、B、C分別是面積為12、28、16的三張不同形狀的紙片，它們?cè)谝黄?，露在外面的總面積為38．若ABB與C的公共部分的面積分別為8、7AB、C這三張紙片的公共部分為3．求A與C公共部分的面積是多少？BBACA、B、C的面積相加12281656，那么每?jī)蓚€(gè)圖形的公共部分的面積都重復(fù)計(jì)算了1次，因此要排除掉．5687x⑶再“包含”5687x3，這就是三張紙片覆蓋的面積．根據(jù)上面的分析得5687x338，解得x6．11053、5、7倍數(shù)的數(shù)有多少個(gè)，3、7整除的數(shù)．2整除的有1998299927[1998（27）]142．]的7個(gè)數(shù)相加，最后把四個(gè)圓的和相加，問(wèn)和最大是多少？的余數(shù)0，1，2．因此這三個(gè)數(shù)之和能被3整除．綜上所述，在任意的五個(gè)自然數(shù)中，其中必有三個(gè)數(shù)的和是3的倍數(shù)3k3k1k2k3中必有兩個(gè)數(shù)的奇偶性相同，a1a2a3a4a5a66a1a2a3a2a3a4a3a4a5a9a10a1a10a1a210a1a2a3+a2a3a4 +a10a1a23a1a2 a10355 210數(shù)中一定有一個(gè)1，不妨a101，除a10之外，把a(bǔ)1a2a3、a9個(gè)數(shù)按順序分為三組a1a2a3a4a5a6a7a8a9．因?yàn)檫@三組數(shù)之和的總和a1a2a3+a4a5a6+a7a8a9231054，根據(jù)抽屜原理，這三組數(shù)中至少有一組數(shù)之和不小于17法；所以有339所以，根據(jù)加法原理，一共有99927第一 第二 第三 二面旗子可從剩下的三種中選一種，有3種選法．根據(jù)乘法原理，共有4312種表示法；243224種表示法．根據(jù)加法原理，一共可以表示出4122440方法一取出的3⑴一種顏 （54）3⑶三種顏色543所以，一共可以表示56060125方法二每一個(gè)位置都有555512541從1，3，5，7中任取3個(gè)數(shù)字組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)這些三位數(shù)中能被3整除的有 一個(gè)數(shù)能被3整除，它的各位數(shù)之和就能夠被3整除。31，3，53，5，73！×2＝12根據(jù)乘法原理，一共有5630個(gè)三角形；根據(jù)乘法原理，一共有41040根據(jù)加法原理，一共可以畫(huà)出304070一共有43223222322443234355所以一共有24324個(gè)根據(jù)加法原理，一共可以畫(huà)出5524799個(gè)點(diǎn)任取三個(gè)點(diǎn)有98732184種取法，其中三個(gè)點(diǎn)都在第二條直線上有4種，都在第三條直線上有1種，所以一共可以畫(huà)出844179個(gè)三角形．第二類(lèi)三角形兩個(gè)頂點(diǎn)在圓周上，這樣的三