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2.4用尺規(guī)作線段和角（1）膠州市第七中學(xué)朱明霞

不以規(guī)矩，不成方圓

“規(guī)”就是圓規(guī)，是用來(lái)畫圓的工具，在我國(guó)古代甲骨文中就有“規(guī)”這個(gè)字.“矩”就像現(xiàn)在木工使用的角尺，由長(zhǎng)短兩尺相交成直角而成。

春秋時(shí)期，在《墨子》卷中說(shuō)：“木匠的祖師之巧，不以規(guī)矩，不能成方圓.”當(dāng)時(shí)，規(guī)和矩已被廣泛地用于作圖、制作器具了.

今天我們所說(shuō)的“尺規(guī)作圖”是起源于古希臘的數(shù)學(xué)課題：是指使用(沒有刻度的）直尺和圓規(guī)，來(lái)解決平面幾何中的作圖問(wèn)題。

當(dāng)大水退去后，就露出了某村原有的表示邊界的木樁A，胡夫家的土地從木樁A起沿河畔向東長(zhǎng)度為a,你能模仿古埃及人的辦法，用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，在河畔上找到另外一個(gè)記號(hào)，幫農(nóng)民恢復(fù)原有的土地長(zhǎng)度嗎？A尼羅河a北東BC∴點(diǎn)Ｃ就是所求作的另一個(gè)記號(hào).aOCDA′

D′

C′B′AB如圖，已知線段a和兩條互相垂直的直線AB，CD.

(2)依次連接A′，C′，B′，D′，A′

.

(1)利用圓規(guī)，在射線OA,OB，OC，OD上作線段OA′，OB′，OC′，OD′，使它們分別與線段a

相等;做一做走進(jìn)生活在一條筆直的馬路上，有小明的家，銀行，郵局，學(xué)校，各地點(diǎn)的距離如圖所示：小明家銀行郵局學(xué)校a

米

c

米

b

米討論：1、小明家到學(xué)校的距離應(yīng)該怎樣表示？

2、銀行到郵局的距離應(yīng)該怎樣表示？

3、小明家到郵局的距離應(yīng)該怎樣表示？

給你兩條線段a和b,

你能畫出一條線段來(lái)表示它們的和嗎？表示差的呢？

ab心有靈犀一點(diǎn)通已知：線段a和線段b，且a

＞

b2.求作線段OP，使OP=a–b.1.求作線段MN，使MN=a+b.ab

大水退去后，露出某村原有的表示邊界的木樁A，B,胡夫家的土地從木樁A起沿河畔向東長(zhǎng)度為2a+b,拉美西斯家的土地是從木樁B起沿河畔向西2b-c,請(qǐng)同學(xué)們用尺規(guī)作圖，按照已有的長(zhǎng)度在河畔上打樁做記號(hào)，幫他們恢復(fù)原有的土地長(zhǎng)度。A尼羅河a北東bBC顆粒歸倉(cāng)1.用尺規(guī)作一條線段等于已知線段。2.用尺規(guī)作一條線段等于已知線段的和、差、倍。

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