2023年河北省唐山市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】4.若f(x)的一個原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

5.

6.

7.

8.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

9.

10.（）。A.0B.1C.2D.3

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.-1B.0C.1D.2

16.

A.-1B.-1/2C.0D.1

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

27.A.A.0B.1C.無窮大D.不能判定28.A.A.0B.1C.eD.-∞29.（）。A.

B.

C.

D.

30.曲線y=x3-3x上切線平行于x軸的點是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.36.37.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49._________.

50.

51.

52.

53.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

54.

55.

56.57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

63.

64.

65.

66.

67.

68.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．69.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

87.

88.

89.

90.

四、解答題(30題)91.

92.93.

94.

95.設(shè)y=sinx/ex，求y'。

96.

97.

98.99.100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.設(shè)y=21/x，求y'。

107.

108.(本題滿分8分)袋中有6個球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6．從中一次任取兩個球，試求：取出的兩個球上的數(shù)字之和大于8的概率．

109.

110.111.一個袋子中有5個球，編號為1,2,3,4,5，同時從中任取3個，以X表示取出的3個球中的最大號碼，求隨機(jī)變量X的概率分布.112.求下列函數(shù)的全微分：113.(本題滿分8分)設(shè)函數(shù)Y=cos(Inx)，求y．

114.

115.116.

117.118.119.

120.

五、綜合題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、單選題(0題)131.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

參考答案

1.B

2.C

3.B

4.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

5.C

6.D

7.B

8.D

9.B

10.C

11.D

12.B

13.C

14.

15.C

16.A此題暫無解析

17.A

18.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

19.C

20.B

21.B

22.C

23.A

24.D

25.D

26.C

27.D

28.D

29.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

30.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.經(jīng)計算x=-1時，y=2;x=l時，y=-2,故選C.31.e3

32.1/233.

34.0

35.

36.37.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．38.1

39.-1

40.

41.

42.A

43.

44.C

45.46.應(yīng)填-1/x2．

再對x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

47.-cos(1+e)+C

48.（-22）

49.

50.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

51.A

52.-1/2ln3

53.2ln2

54.

55.56.0.35

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.本題考查的知識點是求復(fù)合函數(shù)在某一點處的導(dǎo)數(shù)值．

先求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)yˊ，再將x=1代入yˊ．

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.本題考查的知識點是古典概型的概率計算．

古典概型的概率計算，其關(guān)鍵是計算：基本事件總數(shù)及有利于所求事件的基本事件數(shù)．

解設(shè)A={兩個球上的數(shù)字之和大于8}．

基本事件總數(shù)為：6個球中一次取兩個的不同取法為C26；有利于A的基本事件數(shù)為：

109.

110.

111.

112.113.本題考杏復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)．

114.115.本題主要考查對隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求解方法和對全微分概念的理解．

求隱函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的方法有以下三種．

解法2直接求微分法．

將等式兩邊求微分得

解法2顯然比解法1簡捷，但要求考生對微分運(yùn)算很熟練．

解法3隱函數(shù)求導(dǎo)法．

將等式兩邊對X求導(dǎo)，此時的z=(X，Y)，則有

116.本題考查的知識點是利用導(dǎo)