2023年江蘇省徐州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

6.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

9.

10.

11.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

12.

13.

14.當x→0時，若sin2與xk是等價無窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

15.A.A.

B.

C.

D.

16.A.A.4B.2C.0D.-2

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.設(shè)函數(shù)f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

20.【】

A.-1B.1C.2D.3

21.

22.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

23.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點x0處（）A.A.必可導B.必不可導C.可導與否不確定D.可導與否與在x0處連續(xù)無關(guān)

24.A.x+yB.xC.yD.2x

25.

26.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.兩封信隨機地投入標號為1，2，3，4的4個郵筒，則1，2號郵筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

30.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

33.設(shè)f'(sinx)=cos2x，則f(x)=__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

79.

80.

81.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

82.

83.

84.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

102.

103.

104.

105.

106.

107.設(shè)函數(shù)y=ax3+bx+c，在點x=1處取得極小值-1，且點(0，1)是該曲線的拐點。試求常數(shù)a，b，c及該曲線的凹凸區(qū)間。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.D

2.

3.A

4.C

5.C此題暫無解析

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.B

8.A

9.C

10.C

11.B

12.C

13.C

14.C

15.C

16.A

17.C

18.D

19.A

20.C

21.B

22.C

23.C連續(xù)是可導的必要條件，可導是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導，故選C．

24.D

25.x-y-1=0

26.D

27.A

28.D

29.C

30.D本題主要考查極限的充分條件．

31.C

32..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

33.

34.

35.1/8

36.1/2

37.

38.e

39.1

40.2

41.-3

42.

43.2

44.0

45.

46.

47.6x2y

48.(1-1)(1,-1)解析：

49.

50.2/3

51.應填2．

本題考查的知識點是二階導數(shù)值的計算．

52.

53.

54.

55.D

56.

57.D

58.1/4

59.

60.3/53/5解析：

61.

62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實根。

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)