2023年甘肅省白銀市統(tǒng)招專(zhuān)升本高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(100題)1.

2.（）。A.3B.2C.1D.2/3

3.

4.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.

15.【】

A.-1B.1C.2D.316.（）。A.

B.

C.

D.

17.下列命題正確的是A.A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量

B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)

C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量

D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

22.

23.當(dāng)x→0時(shí)，下列變量是無(wú)窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處（）A.A.必可導(dǎo)B.必不可導(dǎo)C.可導(dǎo)與否不確定D.可導(dǎo)與否與在x0處連續(xù)無(wú)關(guān)

27.

28.A.0B.1/2C.1D.2

29.

30.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

31.A.1B.3C.5D.7

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.

40.（）。A.

B.

C.

D.

41.當(dāng)x→2時(shí)，下列函數(shù)中不是無(wú)窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.（）。A.0B.1C.2D.4

46.

47.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

48.

49.

50.

51.

52.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

53.

54.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=055.A.A.x+y

B.

C.

D.

56.A.-2B.-1C.0D.2

57.

58.A.A.0B.e-1

C.1D.e59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.

62.

63.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)64.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

65.（）。A.0B.1C.2D.366.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

67.

68.

69.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．770.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.

A.0B.2x3C.6x2D.3x273.A.A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.既不是充分條件，也不是必要條件

74.

75.（）。A.

B.

C.

D.

76.

77.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C78.A.A.

B.

C.

D.

79.

80.A.A.-1B.0C.1D.2

81.

82.A.A.0B.1C.eD.-∞83.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

84.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

85.

86.

87.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx88.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

89.

90.

91.

92.A.A.

B.

C.

D.

93.

94.A.A.

B.

C.

D.

95.A.A.

B.

C.

D.

96.

97.（）。A.

B.

C.

D.

98.（）。A.連續(xù)的B.可導(dǎo)的C.左極限≠右極限D(zhuǎn).左極限=右極限

99.圖2-5—1所示的?(x)在區(qū)間[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=?(x)，直線x=α，x=b及x軸所圍成的平面圖形的面積s等于（）．

A.

B.

C.

D.

100.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值二、填空題(20題)101.

102.

103.

104.

105._________.

106.

107.108.

109.

110.

111.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，則P(AB)=__________.

112.

113.114.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．115.

116.

117.118.119.120.三、計(jì)算題(10題)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答題(10題)131.

132.133.

134.

135.求曲線y2=2x+1，y2=-2x+1所圍成的區(qū)域的面積A，及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

136.

137.

138.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當(dāng)x=1時(shí)，f(x)有極小值-2/5，，求另一個(gè)極值及此曲線的拐點(diǎn)。

139.

140.

五、綜合題(10題)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、單選題(0題)151.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.D

3.

4.A因?yàn)閒(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

5.B

6.C

7.D

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.A

10.A

11.C

12.D

13.D

14.A

15.C

16.C

17.C

18.C

19.B

20.D

21.B

22.C

23.C經(jīng)實(shí)際計(jì)算及無(wú)窮小量定義知應(yīng)選C.

24.D

25.A

26.C連續(xù)是可導(dǎo)的必要條件，可導(dǎo)是連續(xù)的充分條件．

例如函數(shù)?(x)=|x|在x=0處連續(xù)，但在x=0處不可導(dǎo)．而函數(shù)?(x)=x2在x=0處連續(xù)且可導(dǎo)，故選C．

27.D

28.A

29.B

30.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

31.B

32.D

33.D

34.C解析：

35.B

36.B

37.A

38.A

39.C

40.A

41.C

42.C

43.1

44.C

45.D

46.D

47.A本題可用dy=yˊdx求得選項(xiàng)為A，也可以直接求微分得到dy．

48.B

49.D

50.A

51.B

52.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

53.C解析：

54.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)間斷點(diǎn)的求法．

如果函數(shù)?(x)在點(diǎn)x0處有下列三種情況之一，則點(diǎn)x0就是?(x)的一個(gè)間斷點(diǎn)．

(1)在點(diǎn)x0處,?(x)沒(méi)有定義．

(2)在點(diǎn)x0處,?(x)的極限不存在．

(3)

因此，本題的間斷點(diǎn)為x=1，所以選C．

55.D

56.D根據(jù)函數(shù)在一點(diǎn)導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

57.D

58.B

59.D

60.A

61.D

62.C

63.Dz對(duì)x求偏導(dǎo)時(shí)應(yīng)將y視為常數(shù)，則有所以選D．

64.D

65.C

66.C

67.B

68.

69.A

70.B

71.

72.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在任意一點(diǎn)x的導(dǎo)數(shù)定義．注意導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式為

73.B

74.C

75.C

76.C

77.D

78.B

79.D

80.C

81.D

82.D

83.A用換元法求出f(x)后再求導(dǎo)。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

84.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

85.

86.C

87.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

88.D

89.A

90.B

91.C解析：

92.A

93.C

94.C

95.D

96.C

97.B

98.D

99.C

如果分段積分，也可以寫(xiě)成：

100.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

101.

用湊微分法積分可得答案．

102.

103.

104.2arctan2-(π/2)

105.

106.107.2

108.

109.A

110.

111.應(yīng)填0.4.

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.

P(AB)=P(A)P