2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列說法正確的是（）A．單項式的次數(shù)是8 B．最小的非負數(shù)是0C．0的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身 D．如果，那么2．已知，則（）A．-6 B．-9 C．9 D．63．若與是同類項，則（）A．-2 B．1 C．2 D．-14．直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，則直線y=bx﹣a的圖象只能是圖中的（）A． B． C． D．5．作為世界文化遺產(chǎn)的長城，其總長大約是6700000m，將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．6．如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，與“數(shù)”這個漢字相對的面上的漢字是（）A．我 B．很 C．喜 D．歡7．用分配律計算，去括號后正確的是（）A． B．C． D．8．下列說法正確的是（）A．一個數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)B．一個數(shù)的立方根，不是正數(shù)就是負數(shù)C．如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是﹣1，0，1中的一個D．如果一個數(shù)的平方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是1或者09．的絕對值的相反數(shù)是()A． B． C．2 D．-210．當時，代數(shù)式的值為2019，則當時，代數(shù)式的值為（）A．-2017 B．-2019 C．2018 D．201911．以下問題，適合用普查的是（）A．調(diào)查我國七年級學(xué)生的視力情況 B．調(diào)查CCTV1《中國詩詞大會》的收視率C．對乘客上飛機前進行的安全檢查 D．調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命12．下列各式一定成立的是（）A．4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a﹣3b B．6x+5＝6（x+5）C．m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+q D．x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程是二元一次方程，則=________，=_________．14．設(shè)某數(shù)為x，用含x的代數(shù)式表示“比某數(shù)的2倍多3的數(shù)”：______．15．規(guī)定一種新的運算：a?b=a×b+a–b+1，如3?4=3×4+3–4+1，請比較大?。海èC3）?4________4?（–3）（填“＞”，“＜”或“=”）．16．已知x=2是關(guān)于x的方程2x-a=1的解，則a的值是__________．17．將表示成只含有正整數(shù)的指數(shù)冪形式_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知三角形紙片，將紙片折疊，使點與點重合，折痕分別與邊交于點．（1）畫出直線；（2）若點關(guān)于直線的對稱點為點，請畫出點；（3）在（2）的條件下，聯(lián)結(jié)，如果的面積為2，的面積為，那么的面積等于．19．（5分）（1）計算：（2）解下列方程：20．（8分）某市一中學(xué)開通了空中教育互聯(lián)網(wǎng)在線學(xué)習(xí)平臺，為了了解學(xué)生使用情況，學(xué)校學(xué)生會干部把該平臺使用情況分為（經(jīng)常使用）、（偶爾使用）、（不使用）三種類型，并設(shè)計了調(diào)查問卷，先后對該校七（1）班和七（2）班全體同學(xué)進行了問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息解答下列問題．（1）此次調(diào)查該校七（1）班類型有人，七（2）班類型有人；（2）求此次該校被調(diào)查的總?cè)藬?shù).（3）求扇形統(tǒng)計圖中代表類型的扇形的圓心角度數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖．（4）若該校七年級有650人，請你估計七年級類型的人數(shù)．21．（10分）已知，點在直線上，在直線外取一點，畫射線，平分，射線在直線上方，且于．（1）如圖，如果點在直線上方，且，①依題意補全圖；②求的度數(shù)（）；（2）如果點在直線外，且，請直接寫出的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示，且）．22．（10分）現(xiàn)在，家電商場進行促銷活動，有兩種促銷方式，方式一：出售一種優(yōu)惠購物卡(注：此卡只作為購物優(yōu)惠憑證不能頂替貨款)，花300元買這種卡后，憑卡可在這家商場按標價的8折購物：方式二：若不買卡，則打9.5折銷售(1)買一臺標價為3500的冰箱，方式一應(yīng)付_____元，方式二應(yīng)付_____元．(2)顧客購買多少元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等?如何購物合算?(只需給出結(jié)論，不用寫計算過程)(3)小張按合算的方案把這臺冰箱買下，如果家電商場還能盈利25%，這臺冰箱的進價是多少元?23．（12分）某學(xué)校組織七年級學(xué)生參加了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識競賽，從中抽取了部分學(xué)生成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進行統(tǒng)計，繪制統(tǒng)計圖如下．請根據(jù)所給信息，回答下列問題：某校七年級部分學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖某校七年級部分學(xué)生成績扇形統(tǒng)計圖（1）求出組、組人數(shù)分別占總?cè)藬?shù)的百分比；（2）求本次共抽查了多少名學(xué)生的成績；（3）扇形統(tǒng)計圖中，組對應(yīng)的圓心角為，求的值；（4）該區(qū)共有1000名七年級學(xué)生參加了此次競賽，若主辦方想把一等獎的人數(shù)控制在150人，那么請你通過計算估計：一等獎的分值應(yīng)定在多少分及以上？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】根據(jù)單項式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：A.單項式的次數(shù)是6，故本選項錯誤；B.最小的非負數(shù)是0，故本選項正確；C.0的絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)都等于它本身，0沒有倒數(shù)，故本選項錯誤；D.如果，那么，c=0時，錯誤，故本選項錯誤.故選B.【點睛】本題考查單項式的概念、有理數(shù)的性質(zhì)、等式性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì).2、C【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出x，y的值，計算即可．【詳解】解：∵∴x-2=0，y+3=0解得，x=2，y=-3則故選：C．【點睛】本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，掌握當幾個非負數(shù)相加和，則其中的每一項必須都等于0是解題的關(guān)鍵．3、B【分析】根據(jù)同類項的定義，先求出m、n的值，即可求出的值.【詳解】解：∵與是同類項，∴，，∴，，∴；故選擇：B.【點睛】本題考查了同類項的定義，解題的關(guān)鍵是熟記同類項的定義.4、B【解析】試題分析：已知直線y=ax+b經(jīng)過第一、二、四象限，所以a＜0，b＞0，即可得直線y=bx﹣a的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，故答案選B．考點：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．5、B【解析】6700000=6.7×1．故選B．點睛：此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】正方體的表面展開圖，與“很”字相對的面上的漢字是“歡”，與“喜”字相對的面上的漢字是“數(shù)”，與“學(xué)”字相對的面上的漢字是“我”，故選：C．【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】根據(jù)乘法分配律可以將括號去掉，本題得以解決，注意符號的變化．【詳解】解：=，故選D．【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．8、C【分析】解答本題可以有排除法解答，根據(jù)平方根的性質(zhì)可以排除A，根據(jù)立方根的意義可以排除B，根據(jù)平方根意義可以排除D，故可以得到正確答案．【詳解】一個正數(shù)數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，選項A錯誤；一個數(shù)的立方根，可能是正數(shù)或負數(shù)或0，選項B錯誤；如果一個數(shù)的立方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)一定是﹣1，0，1中的一個，選項C正確；如果一個數(shù)的平方根是這個數(shù)本身，那么這個數(shù)是0，選項D錯誤.故選C【點睛】本題是一道涉及無理數(shù)和平方根的試題，考查了無理數(shù)的定義，平方根的性質(zhì)，立方根的性質(zhì)等幾個知識點．9、D【解析】先根據(jù)一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，得出-1的絕對值是1，再根據(jù)相反數(shù)的表示方法：求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加上一個負號．【詳解】∵|-1|=1，1的相反數(shù)是-1，

∴-1的絕對值的相反數(shù)是-1．故選D.【點睛】此題考查絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的概念．解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.10、A【分析】代入后求出p+q=2018，變形后代入，即可求出答案．【詳解】∵當x=1時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2019，

∴代入得：p+q+1=2019，

∴p+q=2018，

∴當x=-1時，代數(shù)式px3+qx+1=-p-q+1=-（p+q）+1=-2018+1=-2017，

故選：A．【點睛】此題考查求代數(shù)式的值，能夠整體代入是解題的關(guān)鍵．11、C【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、調(diào)查我國七年級學(xué)生的視力情況，適合用抽樣調(diào)查；B、調(diào)查CCTV1《中國詩詞大會》的收視率，適合用抽樣調(diào)查；C、對乘客上飛機前進行的安全檢查，適合用普查；D、調(diào)查某品牌筆芯的使用壽命，適合用抽樣調(diào)查；故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、D【分析】先去括號，然后合并同類項即可求解．【詳解】解：A、4a﹣（a﹣3b）＝4a﹣a+3b，故選項錯誤；B、6x+5＝6（x+），故選項錯誤；C、m﹣2（p﹣q）＝m﹣2p+2q，故選項錯誤；D、x2+x﹣y＝x2﹣（﹣x+y），故選項正確．故選：D．【點睛】考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問題：1．整式的加減的實質(zhì)就是去括號、合并同類項．一般步驟是：先去括號，然后合并同類項．2．去括號時，要注意兩個方面：一是括號外的數(shù)字因數(shù)要乘括號內(nèi)的每一項；二是當括號外是“?”時，去括號后括號內(nèi)的各項都要改變符號．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、-1【解析】試題解析：∵方程x4m-1+5y-3n-5=4是二元一次方程，∴4m-1=1，-3n-5=1，解得m=，n=-1．【點睛】本題考查的是二元一次方程的定義，熟知含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．14、【分析】比x的2倍多1，即x乘以2再加上1．【詳解】解：比x的2倍多1的數(shù)是：．故答案是：．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出代數(shù)式．15、【分析】本題根據(jù)新運算的規(guī)則計算出與大小，即可比較其大?。驹斀狻坑梢阎茫?，，故．故答案為：．【點睛】本題考查新運算定義，解題關(guān)鍵在于對新運算的抽象概括，按照其規(guī)則求解即可．16、1【分析】把x＝2代入已知方程后，列出關(guān)于a的新方程，通過解新方程來求a的值．【詳解】∵x＝2是關(guān)于x的方程2x?a＝1的解，

∴2×2?a＝1，

解得a＝1．【點睛】本題考查一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，方程左右兩邊相等．17、【分析】原式利用負整數(shù)指數(shù)冪法則變形即可．【詳解】．故答案為：．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)冪，解決本題的關(guān)鍵是熟記負整數(shù)指數(shù)冪的定義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析；（3）12【分析】（1）畫出線段AC的垂直平分線即為直線DE；

（2）作出點B關(guān)于直線DE的對稱點F即可；（3）先求得S△AEC=8，＝2，再求得＝＝和＝＝，再代入S△AEC的面積即可求得．【詳解】（1）直線DE如圖所示：（2）點F如圖所：

（3）連接AE，如圖所示：由對折可得：S△AED=S△DEC,S△BDE=S△DEF，∴S△AEC=8，＝2，設(shè)△BED中BE邊上的高為h，，即，則2BE=EC，設(shè)△AEC中EC邊上的高為h'，則：，∴．【點睛】考查作圖-軸對稱變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，靈活運用所學(xué)知識解決問題．19、（1）；（2）x=1．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）；（2）去分母得：28x-1-30x-6=21-9x-6，

移項合并得：7x=28，

解得：x=1．【點睛】此題考查了解一元一次方程和有理數(shù)混合運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵20、（1）18；14；（2）此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100人；（3）代表類型的扇形圓心角是，補全折線統(tǒng)計圖如圖見解析；（4）該校七年級類型人數(shù)約有377人.【分析】（1）觀察折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)直接解答即可；

（2）先由折線統(tǒng)計圖得到B類型的學(xué)生有58人，再由扇形統(tǒng)計圖得到B類型的學(xué)生所占的百分比，然后用58除以這個百分比即可得到被調(diào)查的總?cè)藬?shù)．；

（3）根據(jù)折線統(tǒng)計圖給出的數(shù)據(jù)先求出A類型的人數(shù)，由此可得出A類型所占比例，從而求出C類型所占的比例，由此可得到C類型所對應(yīng)扇形的圓心角的大小以及七（2）班C類的人數(shù)，從而補全折線統(tǒng)計圖；

（4）用該校七年級的總?cè)藬?shù)乘以七年級B類型所占的百分比即可得出答案．【詳解】解：（1）此次調(diào)查該校七（1）班A類型有14人，七（2）班A類型有18人，

故答案為：14，18；（2）從扇形統(tǒng)計知類型人數(shù)所占比例為58%，從折線統(tǒng)計圖知類型人數(shù)為，所以（人），所以，此次被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為100人．（3）由折線圖知A人數(shù)=18+14=32人，故A的比例為32÷100=32%，

所以C類比例=1-58%-32%=10%，

所以類型C的扇形的圓心角=360°×10%=36°，

七（2）班C類人數(shù)=10%×100-2=8人，折線圖如下：（4）（人）．所以，該校七年級類型人數(shù)約有377人．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖，用樣本估計總體．解決此類題的方法通常是結(jié)合兩種統(tǒng)計圖，對照統(tǒng)計圖中各已知量，分析要求求解的量．一般地，首先求出總數(shù)，再由總數(shù)及每一部分中的一個已知項求出另一個未知項，由此逐一求出所有的未知量，從而由所得結(jié)果補全統(tǒng)計圖．21、（1）①見解析；②；（2）當點在直線上方，的度數(shù)為：；當點在直線下方，的度數(shù)為：．【分析】（1）①先作的角平分線，再在直線上方作與垂直的線即可；②由角平分線的定義得到，由垂直的定義得到，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出的度數(shù)；（2）由角平分線的定義得到，由垂直的定義得到，下一步分兩種情況分類討論，當點在直線上方，，所以；當點在直線下方，因為，所以，再由，得．【詳解】（1）①如圖，先以為圓心，以任意長為半徑畫弧，交，于點，，分別以點，為圓心，以大于弧長度的一半為半徑畫弧，兩弧交于一點，連接，即可得到射線，再過點在直線上方作與射線垂直的射線．②平分，，，，，．（2）平分，，，，當點在直線上方，如圖，，；當點在直線下方，如圖，，，，，綜上所述：當點在直線上方，的度數(shù)為：；當點在直線下方，的度數(shù)為：．【點睛】本題考查了角平分線的定義，垂直的性質(zhì)，分類討論的思想，準確畫出圖形，熟練運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．22、（1）3100，3325（2）2000，顧客購買小于2000元金額的商品時，不買卡花錢劃算；顧客購買2000元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等；顧客購買大于2000元金額的商品時，買卡花錢劃算．（3）2480【分析】（1）根據(jù)題意計算兩種方式的花費即可．（2）顧客購買x元金額的商品時，買卡與不買卡花錢相等，根據(jù)題意列出方程求解，再分情況判斷如何購物合算．（3）結(jié)合（1）可得小張買冰箱的花費，除以，即可求出