吉林省長春市九臺市第五中學(xué)2021年高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.若兩平行直線l1：x﹣2y+m=0（m＞0）與l2：2x+ny﹣6=0之間的距離是，則m+n=（）A．0 B．1 C．﹣2 D．﹣1參考答案：C【考點(diǎn)】兩條平行直線間的距離．【分析】化簡直線l2，利用兩直線之間的距離為d=，求出m，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，解得n=﹣4，即直線l2：x﹣2y﹣3=0，所以兩直線之間的距離為d=，解得m=2，所以m+n=﹣2，故選C．2.若則是（

）

A、第一象限角B、第二象限角

C、第三象限角

D、第四象限角參考答案：C略3.設(shè)是向量，命題“若，則∣∣=∣∣”的否命題是（

）

（A）若，則∣∣∣∣

（B）若，則∣∣∣∣

（C）若∣∣∣∣，則-

（D）若∣∣=∣∣，則參考答案：B4.如果A={x|x＞﹣1}，那么正確的結(jié)論是（）A．0?A B．{x}∈A C．?∈A D．{0}?A參考答案：D【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用；元素與集合關(guān)系的判斷．【專題】集合．【分析】元素和集合之間用“∈”表示，集合間用“?”、“?”等表示．【解答】解：0是元素，A是集合，0?A是錯誤的；{x}表示集合與A不能用“∈”，?是集合，與集合A之間不能用“∈”，又0∈A，故選：D．【點(diǎn)評】本題主要考查元素與集合的關(guān)系，集合與集合的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．5.已知點(diǎn)在第三象限，則角的終邊在第幾象限（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限參考答案：B6.設(shè)，則A.a<b<c

B.a<c<b

C.b<c<a

D.b<a<c

參考答案：D7.已知f(x)是偶函數(shù),它在[0,+∞)上是減函數(shù),若,則x的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.(0,1)∪(10,+∞)參考答案：C8.已知是第二、三象限角，則的值等于（

）

A．B．

C．

D．參考答案：A略9.某同學(xué)用二分法求方程的近似解，該同學(xué)已經(jīng)知道該方程的一個零點(diǎn)在(2,3)之間，他用二分法操作了7次得到了方程的近似解，那么該近似解的精確度應(yīng)該為（

）A．0.1

B．0.01

C.

0.001

D．0.0001參考答案：B令，則用計(jì)算器作出x,f(x)的對應(yīng)值表：x2.52.752.6252.5625f(x)-0.0840.5120.2150.066x2.531252.5468752.53906252.53515625f(x)-0.0090.0290.0100.001

由表格數(shù)據(jù)知，用二分法操作7次可將2.54作為得到方程的近似解，，，近似解的精確度應(yīng)該為0.01，故選B.

10.設(shè)全集U=R，集合A={x|x2﹣1＜0}，B={x|x（x﹣2）＞0}，則A∩（?uB）=（）A．{x|0＜x＜2} B．{x|0＜x＜1} C．{x|0≤x＜1} D．{x|﹣1＜x＜0}參考答案：C【考點(diǎn)】交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算．【分析】先分別求出集合A，B，CUB，由此利用交集定義能求出A∩（?uB）．【解答】解：∵全集U=R，集合A={x|x2﹣1＜0}={x|﹣1＜x＜1}，B={x|x（x﹣2）＞0}={x|x＜0或x＞2}，∴CUB={x|0≤x≤2}，∴A∩（?uB）={x|0≤x＜1}．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查補(bǔ)集、交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意補(bǔ)集、交集的定義的合理運(yùn)用．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知集合B=____________.參考答案：12.lg2+1g5=

=

．參考答案：1，100．【考點(diǎn)】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】利用對數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則和根式的性質(zhì)、運(yùn)算法則求解．【解答】解：lg2+1g5=lg10=1，=|﹣100|=100．故答案為：1，100．13.在空間直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（1，2，﹣1），B（﹣3，﹣1，4）．則|AB|=．參考答案：5考點(diǎn)：空間兩點(diǎn)間的距離公式．專題：空間位置關(guān)系與距離．分析：根據(jù)空間兩點(diǎn)之間的距離公式，將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)直接代入，可得本題答案．解答：解：∵點(diǎn)A（1，2，﹣1），B（﹣3，﹣1，4）．∴根據(jù)空間兩點(diǎn)之間的距離公式，可得線段AB長|AB|==5．故答案為：5點(diǎn)評：本題給出空間兩個定點(diǎn)，求它們之間的距離，著重考查了空間兩點(diǎn)之間距離求法的知識，屬于基礎(chǔ)題．14.記符號為函數(shù)的反函數(shù)，且，則的圖像必經(jīng)過點(diǎn)

．參考答案：（-1,3）15.已知函數(shù)的最小正周期為有一條對稱軸為，試寫出一個滿足條件的函數(shù)________. 參考答案：16.給定,設(shè)函數(shù)滿足：對于任意大于的正整數(shù):(1)設(shè)，則其中一個函數(shù)在處的函數(shù)值為_________

；(2)設(shè),且當(dāng)時，,則不同的函數(shù)的個數(shù)為________.參考答案：略17.設(shè)a＞0且a≠1，則函數(shù)y=ax﹣2+3恒過定點(diǎn)．參考答案：（2，4）【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象變換．【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)過定點(diǎn)的性質(zhì)即可確定定點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：令x﹣2=0，解得x=2，此時y=1+3=4．∴定點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），故答案為：（2，4）．【點(diǎn)評】本題主要考查指數(shù)函數(shù)過定點(diǎn)的性質(zhì)，直接讓冪指數(shù)等于即可求出定點(diǎn)的橫坐標(biāo)，比較基礎(chǔ)．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知Sn是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，a4＝7，S8＝64、（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（II）設(shè)，求數(shù)列的前100項(xiàng)的和參考答案：（I）（II）試題分析：（1）利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其求和公式即可得出．（2）利用“裂項(xiàng)求和”方法即可得出試題解析：（1）（3分）解得（5分）（6分）（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為.（8分）（10分）（12分）考點(diǎn)：數(shù)列的求和；等差數(shù)列的通項(xiàng)公式19.如圖，在平面四邊形ABCD中，，，.（1）求；（2）若，，求CD.參考答案：（1）；（2）CD＝5【分析】（1）直接利用余弦定理求cos∠BAC；（2）先求出sin∠DAC＝，再利用正弦定理求CD．【詳解】（1）在△ABC中，由余弦定理得：．（2）因?yàn)椤螪AC＝90°－∠BAC，所以sin∠DAC＝cos∠BAC＝，所以在△ACD中由正弦定理得：，，所以CD＝5．【點(diǎn)睛】本題主要考查正弦定理余弦定理解三角形，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.20.已知二次函數(shù)且f(x)的零點(diǎn)滿足.（1）求f(x)的解析式；（2）當(dāng)時,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：21.（本小題滿分12分）已知向量.（1）若,求實(shí)數(shù)的值；（2）若,求實(shí)數(shù)的值．參考答案：（1），

………………4分

…………………6分

（2），

…………8分