北師大貴陽(yáng)附中2019-2020學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)_第1頁(yè)
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三、解答題（本大題共5小題，共40分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16．（本小題滿(mǎn)分8分）計(jì)算下列各式：a3x+a-3x（1）若a2x-2―1，求的值；ax+a-x(2)2lg5+2lg8+lg5xlg20.17．(本小題滿(mǎn)分8分)r2x—7已知全集u=R,集合A二{xI—3<x<2},B=\x——-—<1Ix—1>C={xIa—1<x<2a+1}.求Ac(CUB)；若C匸AuB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18．（本小題滿(mǎn)分8分）近年來(lái)，霧薶日趨嚴(yán)重，人類(lèi)的工作、生活受到了嚴(yán)重的影響，如何改善空氣質(zhì)量已成為當(dāng)今的熱點(diǎn)問(wèn)題，某空氣凈化器制造廠，決定投入生產(chǎn)某型號(hào)的空氣凈化器，根據(jù)以往的生產(chǎn)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)得到下面有關(guān)生產(chǎn)銷(xiāo)售的統(tǒng)計(jì)規(guī)律，每生產(chǎn)該型號(hào)空氣凈化器x（百臺(tái)），其總成本為P（x）（萬(wàn)元），其中固定成本為12萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)1百臺(tái)的生產(chǎn)成本為10萬(wàn)元（總成本=固定成本+生產(chǎn)成本），銷(xiāo)售收入Q（x）（萬(wàn)元）滿(mǎn)足?、[—0.5x2+22x,0<x<16Q（x）=?假定該產(chǎn)品銷(xiāo)售平衡（即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣(mài)掉），根據(jù)[224,x>16上述統(tǒng)計(jì)規(guī)律，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）求利潤(rùn)函數(shù)y二f（x）的解析式（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入一總成本）；（2）工廠生產(chǎn)多少百臺(tái)產(chǎn)品時(shí)，可使利潤(rùn)最多?

19．(本小題滿(mǎn)分8分)2x—1已知函數(shù)f(x)=2x+1(1)探究f(x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；(2)求滿(mǎn)足f(3x—5)>f(x2—2x+1)的x的范圍.20．本小題滿(mǎn)分820．本小題滿(mǎn)分8分)已知函數(shù)f(x)二log9(9x+1)-2x(xgR)?(1)若函數(shù)y二f(x)的圖象與直線(xiàn)y二1x+b沒(méi)有交點(diǎn)，求b的取值范圍

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