1．給出以下結(jié)論：nan＝|a|(n>1，n∈N*，n為偶數(shù))；④假定2x＝16,3y＝1，那么x＋y＝7.27其中正確的選項是( )A．①②B．②③C．③④D．②④答案B解讀∵2x＝16，∴x＝4，∵3y＝271，∴y＝－3.∴x＋y＝4＋(－3)＝1，故④錯．2．函數(shù)y＝16－4x的值域是( )A．[0，＋∞)B．[0,4]C．[0,4)D．(0,4)答案C3．函數(shù)f(x)＝3－x－1的定義域、值域是( )A．定義域是R，值域是RB．定義域是R，值域是(0，＋∞)C．定義域是R，值域是(－1，＋∞)D．以上都不對答案C1解讀f(x)＝(3)x－1，∵(1，∴－3)>0f(x)>1.4．設(shè)y1＝40.90.481－1.5，那么( )，y2＝8，y3＝(2)A．y>y>y2B．y>y>y33121C．y1>y2>y3D．y1>y3>y2答案D解讀y1＝21.8，y2＝21.44，y3＝21.5，∵y＝2x在定義域內(nèi)為增函數(shù)，∴y132>y>y.5．函數(shù)f(x)＝ax－b的圖像如圖，其中a，b為常數(shù)，那么以下結(jié)論正確的選項是( )A．a(chǎn)>1，b<0B．a(chǎn)>1，b>0C．0<a<1，b>0D．0<a<1，b<0答案D16．(2021成·都二診)假定函數(shù)f(x)＝(a＋ex－1)cosx是奇函數(shù)，那么常數(shù)a的值等于( )A．－1B．11C．－2D.2答案D7．(2021山·東師大附中)會合A＝{(x，y)|y＝a}，會合B＝{(x，y)|y＝bx＋1，b>0，b≠1}，假定會合A∩B只有一個子集，那么實數(shù)a的取值范圍是( )A．(－∞，1)C．(1，＋∞)

B．(－∞，1]D．R答案

B8．函數(shù)f(x)＝3·4x－2x在x∈[0，＋∞)上的最小值是( )1A．－12B．0C．2D．10答案C解讀設(shè)t＝2x，∵x∈[0，＋∞)，∴t≥1.y＝3t2－t(t≥1)的最小值為2，∴函數(shù)f(x)的最小值為2.．函數(shù)x－1，x>0，f(x)＝假定對于x的方程f(x)＋2x－k＝0有且只有92－|x|＋1，x≤0.兩個不同的實根，那么實數(shù)k的取值范圍為( )A．(－1,2]B．(－∞，1]∪(2，＋∞)C．(0,1]D．[1，＋∞)答案A解讀在同一坐標系中作出y＝f(x)和y＝－2x＋k的圖像，數(shù)形聯(lián)合即可．10．函數(shù)y＝2|x|的定義域為[a，b]，值域為[1,16]，當a變化時，函數(shù)b＝g(a)的圖像能夠是( )答案B解讀函數(shù)y＝2|x|的圖像如圖．當a＝－4時，0≤b≤4；當b＝4時，－4≤a≤0.11．假定函數(shù)y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上為減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是________．答案

(－

2，－1)∪(1，

2)解讀

函數(shù)

y＝(a2－1)x

在(－∞，＋∞)上為減函數(shù)，那么

0<a2－1<1，解得1<a<2或－2<a<－1.12．函數(shù)y＝ax在[0,1]上的最大值與最小值的和為3，那么a＝________.答案2解讀∵y＝ax在[0,1]上為單一函數(shù)，∴a0＋a1＝3，∴a＝2.13．(2021滄·州七校聯(lián)考)假定函數(shù)f(x)＝a|2x－4|(a>0，a≠1)知足f(1)＝19，那么f(x)的單一遞減區(qū)間是________．答案[2，＋∞)解讀f(1)＝a2＝19，a＝13，f(x)＝

?1?2x－4，x≥2，3?1?4－2x，x<2.3∴單一遞減區(qū)間為[2，＋∞)．14．假定0<a<1,0<b<1，且，那么x的取值范圍是________．答案(3,4)解讀logb(x－3)>0，∴0<x－3<1，∴3<x<4.15．假定函數(shù)y＝2－x＋1＋m的圖像不經(jīng)過第一象限，那么m的取值范圍是______．答案m≤－216．是否存在實數(shù)a，使函數(shù)y＝a2x＋2ax－1(a>0且a≠1)在[－1,1]上的最大值是14?答案a＝3或a＝13解讀令t＝ax，那么y＝t2＋2t－1.(1)當a>1時，∵x∈[－1,1]，∴ax∈[1，a]，即t∈[1，a]．a(chǎn)a11．∴y＝t2＋2t－1＝(t＋1)2－2在[，a]上是增函數(shù)(對稱軸t＝－1<aa)∴當t＝a時，ymax＝＋1)2－2＝14.(a∴a＝3或a＝－5.∵a>1，∴a＝3.1(2)當0<a<1時，t∈[a，a]．1∵y＝(t＋1)2－2在[a，a]上是增函數(shù)，ymax＝(1a＋1)2－2＝14.111∴a＝3或a＝－5.∵0<a<1，∴a＝3.1綜上，a＝3或a＝3.17．(2021上·海)函數(shù)f(x)＝a·2x＋b·3x，其中a，b知足a·b≠0.(1)假定a·b>0，判斷函數(shù)f(x)的單一性；(2)假定a·b<0，求f(x＋1)>f(x)時的x的取值范圍．答案(1)a>0，b>0時，f(x)增函數(shù)；a<0，b<0時，f(x)減函數(shù)1.5－a；a>0，b<0時，x<log1.5－a(2)a<0，b>0時，x>log2b2b解讀(1)當a>0，b>0時，隨意x1，2∈，12，xRx<xf(x1)－f(x2)<0，∴函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)．當a<0，b<0時，同理，函數(shù)f(x)在R上是減函數(shù)．(2)f(x＋1)－f(x)＝a·2x＋2b·3x>0.3aa當a<0，b>0時，2x>－2b，那么x>log1.5－2b；3aa當a>0，b<0時，2x<－2b，那么x<log1.5－2b.2x18．函數(shù)f(x)＝－2x＋1.(1)用定義證明函數(shù)f(x)在(－∞，＋∞)上為減函數(shù)；(2)假定x∈[1,2]，求函數(shù)f(x)的值域；a(3)假定g(x)＝2＋f(x)，且當x∈[1,2]時g(x)≥0恒建立，求實數(shù)a的取值范圍．答案(1)略42