工程專項課更多交流，歡迎加入Q群334146784基本概念

工程問題是研究工作效率、工作時間和工作總量之間關系的應用題。在工程問題中，一般不具體給出工作總量，解題時常常把工作總量看成單位“1”，在單位時間內完成的工作量稱為工作效率。工程問題基本數(shù)量關系式：

工作效率X工作時間=工作總量速度X時間=路程更多交流，歡迎加入Q群334146784例題練習

1.甲乙兩個水管單獨開，注滿一池水，分別需要20小時，16小時.丙水管單獨開，排一池水要10小時，若水池沒水，同時打開甲乙兩水管，5小時后，再打開排水管丙，問水池注滿還要多少小時？A30B33C36D39更多交流，歡迎加入Q群334146784分析與解1/20+1/16＝9/80表示甲乙的工作效率9/80×5＝45/80表示5小時后進水量1-45/80＝35/80表示還要的進水量35/80÷（9/80-1/10）＝35表示還要35小時注滿答：5小時后還要35小時就能將水池注滿。更多交流，歡迎加入Q群334146784例題練習

2.修一條水渠，單獨修，甲隊需要20天完成，乙隊需要30天完成。如果兩隊合作，由于彼此施工有影響，他們的工作效率就要降低，甲隊的工作效率是原來的五分之四，乙隊工作效率只有原來的十分之九?，F(xiàn)在計劃16天修完這條水渠，且要求兩隊合作的天數(shù)盡可能少，那么兩隊要合作幾天？A8B10C12D14更多交流，歡迎加入Q群334146784分析與解由題意得，甲的工效為1/20，乙的工效為1/30，甲乙的合作工效為1/20*4/5+1/30*9/10＝7/100，可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。

又因為，要求“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”，所以應該讓做的快的甲多做，16天內實在來不及的才應該讓甲乙合作完成。只有這樣才能“兩隊合作的天數(shù)盡可能少”。

設合作時間為x天，則甲獨做時間為（16-x）天

1/20*（16-x）+7/100*x＝1

x＝10更多交流，歡迎加入Q群334146784例題練習

3.一件工作，甲、乙合做需4小時完成，乙、丙合做需5小時完成?，F(xiàn)在先請甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成。乙單獨做完這件工作要多少小時？A12B16C20D24更多交流，歡迎加入Q群334146784分析與解

由題意知，1/4表示甲乙合作1小時的工作量，1/5表示乙丙合作1小時的工作量

（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了2小時、乙做了4小時、丙做了2小時的工作量。

根據(jù)“甲、丙合做2小時后，余下的乙還需做6小時完成”可知甲做2小時、乙做6小時、丙做2小時一共的工作量為1。

所以1－9/10＝1/10表示乙做6-4＝2小時的工作量。

1/10÷2＝1/20表示乙的工作效率。

1÷1/20＝20小時表示乙單獨完成需要20小時更多交流，歡迎加入Q群334146784例題練習

4.一項工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，這樣交替輪流做，那么恰好用整數(shù)天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，這樣交替輪流做，那么完工時間要比前一種多半天。已知乙單獨做這項工程需17天完成，甲單獨做這項工程要多少天完成？A6B7.5C8D8.5更多交流，歡迎加入Q群334146784分析與解由題意可知1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+??+1/甲＝11/乙+1/甲+1/乙+1/甲+??+1/乙+1/甲×0.5＝1（1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率，最后結束必須如上所示，否則第二種做法就不比第一種多0.5天）1/甲＝1/乙+1/甲×0.5（因為前面的工作量都相等）得到1/甲＝1/乙×2又因為1/乙＝1/17所以1/甲＝2/17，甲等于17÷2＝8.5天更多交流，歡迎加入Q群334146784例題練習

5.師徒倆人加工同樣多的零件。當師傅完成了1/2時，徒弟完成了120個。當師傅完成了任務時，徒弟完成了4/5這批零件共有多少個？A200B240C300D360更多交流，歡迎加入Q群334146784分析與解120÷（4/5÷2）＝300個

可以這樣想：師傅第一次完成了1/2，第二次也是1/2，兩次一共全部完工，那么徒弟第二次后共完成了4/5，可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5，剛好是120個更多交流，歡迎加入Q群334146784例題練習

6.一個池上裝有3根水管。甲管為進水管，乙管為出水管，20分鐘可將滿池水放完，丙管也是出水管，30分鐘可將滿池水放完。現(xiàn)在先打開甲管，當水池水剛溢出時，打開乙,丙兩管用了18分鐘放完，當打開甲管注滿水是，再打開乙管，而不開丙管，多少分鐘將水放完？A30B36C42D45更多交流，歡迎加入Q群334146784分析與解1÷（1/20+1/30）＝12表示乙丙合作將滿池水放完需要的分鐘數(shù)。1/12*（18-12）＝1/12*6＝1/2表示乙丙合作將漫池水放完后，還多放了6分鐘的水，也就是甲18分鐘進的水。1/2÷18＝1/36表示甲每分鐘進水最后就是1÷（1/20-1/36）＝45分鐘更多交流，歡迎加入Q群334146784例題練習

7.某工程隊需要在規(guī)定日期內完成，若由甲隊去做，恰好如期完成，若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，問規(guī)定日期為幾天？A5B6C7D8更多交流，歡迎加入Q群334146784分析與解由“若乙隊去做，要超過規(guī)定日期三天完成，若先由甲乙合作二天，再由乙隊單獨做，恰好如期完成，”可知：乙做3天的工作量＝甲2天的工作量即：甲乙的工作效率比是3：2甲、乙分別做全部的的工作時間比是2：3時間比的差是1份實際時間的差是3天所以3÷（3-2）×2＝6天，就是甲的時間，也就是規(guī)定日期更多交流，歡迎加入Q群334146784例題練習

8.兩根同樣長的蠟燭，點完一根粗蠟燭要2小時，而點完一根細蠟燭要1小時，一天晚上停電，小芳同時點燃了這兩根蠟燭看書，若干分鐘后來點了，小芳將兩支蠟燭同時熄滅，發(fā)現(xiàn)粗蠟燭的長是細蠟燭的2倍，問：停電多少分鐘？A40B45C54D60更多交流，歡迎加入Q群334146784分析與解設停電了x分鐘根據(jù)題意列方程1-1/120*x＝（1-1/60*x）*2解得x＝40更多交流，歡迎加入Q群334146784真題演練

9.某工廠生產一批零件，原計劃每天生產100個，因技術改進，實際每天生產120個。結果提前4天完成任務，還多生產80個。則工廠原計劃生產零件多少個：A2520B2600C2800D2880更多交流，歡迎加入Q群334146784分析與解如果提高效率后任然加工到規(guī)定時間，多完成80+120X4=560一天多加工20，共28天，總共有2800個更多交流，歡迎加入Q群334146784真題演練

10.工廠需要加工一批零件，甲單干工作需要96個小時完成，乙需要90個小時、丙需要80個小時?，F(xiàn)在按照第一天甲乙合作，第二天甲丙合作，第三天乙丙合作的順序輪班工作，每天工作8小時，當全部零件完成時，甲工作了多少小時：A16B24C44D32更多交流，歡迎加入Q群334146784分析與解3天1個周期，每天合作效率為1/6，8/45，1/53天工作49/90，第六天不到完成，甲工作4天32小時。更多交流，歡迎加入Q群334146784真題演練

11.某澆水裝置可根據(jù)天氣陰晴調節(jié)澆水量，晴天澆水量為陰雨天的2.5倍。灌滿該裝置的水箱后，在連續(xù)晴天的情況下可為植物自動澆水18天。小李6月1日0：00灌滿水箱后，7月1日0：00正好用完。問6月有多少個陰雨天？A10B16C18D20更多交流，歡迎加入Q群334146784分析與解全部陰天可以用18X2.5=45天，但30天全部用完，因為晴天每天多用1.5,15/1.5=1010天晴天更多交流，歡迎加入Q群334146784真題演練

12.某車間三個班組共同承擔—批加工任務，每個班組要加工100套產品。因為加工速度有差異，一班組完成任務時二班組還差5套產品沒完成，三班組還差10套產品沒完成。假設三個班組加工速度都不變，那么二班組完成任務時，三班組還剩多少套產品未完成：A5B80/19C90/19D100/19更多交流，歡迎加入Q群334146784分析與解在同樣的時間內甲乙丙工作量比100/95/90，當乙完成5時，丙完成5/95X90=90/19此時丙剩余10-90/19=100/19更多交流，歡迎加入Q群334146784真題演練

13.一組工人要完成相鄰2列火車的卸貨任務，其中卸完A列火車的貨物所需的時間是B列火車的2倍。他們從上午10點開始工作，全組人先一起卸載A列火車的貨物，到12∶30時，分出一半人去卸載B列火車的貨物，下午14點時，A列火車的貨已卸載完，B列火車剩下的貨物需要14人共同工作1小時才能卸載完。如該組工人每人的工作效率相同，則該組工人一共有多少人：A28B24C20D16更多交流，歡迎加入Q群334146784分析與解假設1個工人1小時工作量為1，假設工作總人數(shù)為2X。則有2（14+1.5x）=1.5x+5xx=82x=16更多交流，歡迎加入Q群334146784真題演練

14.甲、乙、丙、丁四個工廠聯(lián)合完成一批玩具的生產任務，如果四個工廠同時工作，需要10個工作日完成；如果交給甲、乙兩個工廠，需要24個工作日完成；如果交給乙、丙兩個工廠，所需時間比交給甲、丁兩個工廠少用15個工作日。已知甲、乙兩廠每天生產的件數(shù)差與丙、丁兩廠每天生產的件數(shù)差相同，問如果單獨交給丁工廠，需要多少個工作日完成：A30B48C60D80更多交流，歡迎加入Q群334146784分析與解假設全部工作總量120（10與24的最小公倍數(shù)），則甲乙效率5，丙丁效率7，假設乙丙工作效率和為a.可知a大于6.120/(12-a)-120/a=15,帶入整數(shù)a=8.又乙-甲=丙-丁則有乙+丁=6解得丙=4.5丁=2.5120/2.5=48更多交流，歡迎加入Q群334146784真題演練

15.某項工程，甲單獨完成需要8天，乙需要4天，甲做一半換乙，乙做剩余一半又換甲，甲又做剩余一半再換乙完成，問整個工程花費多少天：A5.5B6C6.5D7（變形，無限互換直至完成，需要多少天？）更多交流，歡迎加入Q群334146784分析與解工作量1/21/41/81/8效率1/81/41/81/4時間6.5無限轉換4+2（1+1/4+1/16+....）=4+8/3=6又2/3更多交流，歡迎加入Q群334146784真題演練

16.小李有一部手機，手機充滿電后，可供通話6小時或者供待機210小時。某天，小李乘坐火車，上車時手機處于滿電狀態(tài)，而當他下車時手機電量剛好耗盡。如果小李在火車上的通話時長相當于他乘坐火車時長的一半，其余時間手機均為待機狀態(tài)，那么他乘坐火車的時長是：A9小時10分B9小時30分C10小時20分D11小時40分更多交流，歡迎加入Q群334146784分析與解通話耗電/待機耗電=210/6=35那么通話時間為210/（35+1）=35/6那么坐車時間為35/6X2=35/3=11小時40分鐘更多交流，歡迎加入Q群334146784真題演練

17.甲、乙、丙三個工程隊的效率比為6/5/4，現(xiàn)將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊，甲隊負責A工程，乙隊負責B工程，丙隊參與A工程若干天后轉而參與B工程。兩項工程同時開工，耗時16天同時結束。問丙隊在A工程中參與施工多少天：A6B7C8D9