四川省攀枝花市巖口中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)理模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若曲線與曲線有四個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B2.若是任意實數(shù)，則方程x2+4y2sin=1所表示的曲線一定不是(

)A．圓

B．雙曲線

C．直線

D．拋物線參考答案：D略3.是橢圓的兩個焦點，為橢圓上一點，且∠，則Δ的面積為（

）A.

B.

C.

D．參考答案：C4.某人進行了如下的“三段論”推理：

如果，則是函數(shù)的極值點，因為函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)值，所以是函數(shù)的極值點。你認為以上推理的

A.大前提錯誤

B.小前提錯誤

C.推理形式錯誤

D.結(jié)論正確參考答案：A5.直線與直線的位置關(guān)系是（）A.相交 B.平行 C.重合 D.由m決定參考答案：A【分析】本題首先可以根據(jù)題意得出兩直線的斜率，然后觀察兩直線斜率之間的關(guān)系，通過兩直線的斜率的關(guān)系即可得出結(jié)果?！驹斀狻坑深}意可知直線與直線斜率分別為和，所以兩直線的斜率既不相等，且乘積也不為-1，故直線與直線的位置關(guān)系是相交，故選A?！军c睛】本題考查了直線與直線的位置關(guān)系，如果兩直線的斜率相等，那么直線的關(guān)系是平行或者重合，如果兩直線的斜率乘積為，則兩直線相互垂直，屬于基礎(chǔ)題。6.從1，2，3，4，5，6，7這七個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為

（）

A．432

B．288

C．216

D．108參考答案：C7.已知橢圓+y2=1的焦點分別是F1，F(xiàn)2，點M在該橢圓上，如果?=0，那么點M到y(tǒng)軸的距離是（）A． B． C． D．1參考答案：B【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】設(shè)M（x，y），則橢圓+y2=1…①，，可得x2+y2=3…②，由①②可求解．【解答】解：設(shè)M（x，y），則橢圓+y2=1…①，∵橢圓+y2=1的焦點分別是F1，F(xiàn)2，∴F1（﹣，0），F(xiàn)2（，0），，∵∴x2+y2=3…②由①②得x2=，x=±，∴點M到y(tǒng)軸的距離為，故選：B．8.下面的程序框圖（如圖所示）能判斷任意輸入的數(shù)的奇偶性：

其中判斷框內(nèi)的條件是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D無9.設(shè)：函數(shù)在上是減函數(shù)，：，則是的（）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：B10.已知，命題“若，則.”的逆命題、否命題、逆否命題中真命題的個數(shù)為（

）A.0 B.1 C.2 D.3參考答案：C【分析】先寫出原命題的逆命題，否命題，再判斷真假即可,這里注意的取值,在判斷逆否命題的真假時，根據(jù)原命題和它的逆否命題具有相同的真假性判斷原命題的真假即可.【詳解】解：逆命題:設(shè)，若，則a＞b,由可得，能得到a＞b，所以該命題為真命題;否命題設(shè)，若a≤b，則,由及a≤b可以得到，所以該命題為真命是題；因為原命題和它的逆否命題具有相同的真假性，所以只需判斷原命題的真假即可，當(dāng)時，，所以由a＞b得到，所以原命題為假命題，即它的逆否命題為假命題;故為真命題的有2個.故選C.【點睛】本題主要考查四種命題真假性的判斷問題，由題意寫出原命題的逆命題，否命題并判斷命題的真假是解題的關(guān)鍵.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在平面直角坐標系中，點是橢圓上的一個動點，則的最大值為

.參考答案：2略12.設(shè)集合A＝{(x，y)|}，B＝{(x，y)|y＝}，則A∩B的子集的個數(shù)是_______參考答案：413.設(shè)方程x3=7-2x的解為x0則關(guān)于的不等式x-2<x0的最大整數(shù)解為

參考答案：3略14.設(shè)，則四個數(shù)，，，中最小的是__________．參考答案：【分析】根據(jù)基本不等式，先得到，，再由作商法，比較與，即可得出結(jié)果.【詳解】因為，所以，，又，所以，綜上，最小.故答案為【點睛】本題主要考查由不等式性質(zhì)比較大小，熟記不等式的性質(zhì)，以及基本不等式即可，屬于常考題型.15.設(shè)雙曲線的焦點在x軸上，兩條漸近線方程為，則離心率e為___________。參考答案：16.從8名女生和4名男生中抽取3名學(xué)生參加某娛樂節(jié)目，若按性別進行分層抽樣，則不同的抽取方法數(shù)為

.參考答案：112由分層抽樣可得，應(yīng)從8名女生中抽取2人，從4名男生中抽取1人，所以不同的抽取方法共有種．

17.在的展開式中，x6的系數(shù)是．參考答案：1890【考點】二項式定理．【分析】先分析題目求在的展開式中x6的系數(shù)，故要寫出的展開式中通項，判斷出x6為展開式中的第幾項，然后代入通項求出系數(shù)即可．【解答】解：在的展開式中通項為故x6為k=6，即第7項．代入通項公式得系數(shù)為.=9C106=1890故答案為：1890．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.解不等式：（1）≥0（2）＞1．參考答案：【考點】其他不等式的解法．【分析】（1）將分式不等式等價轉(zhuǎn)化后，由一元二次不等式的解法求出解集；（2）將分式不等式右邊化零、并因式分解后，進行等價轉(zhuǎn)化，由穿根法求出不等式的解集．【解答】解：（1）由得，則，解得﹣3≤x＜，所以不等式的解集是；（2）由得，化簡得，即，等價于（x﹣2）（x﹣8）（x﹣3）（x﹣7）＜0，如圖所示：由圖可得，不等式的解集是（2，3）∪（7，8）．19.數(shù)列{an}為正項等比數(shù)列，且滿足a1+a2=4，a32=a2a6；設(shè)正項數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且滿足Sn=．（1）求{an}和{bn}的通項公式；（2）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列{cn}的前n項的和Tn．參考答案：【考點】數(shù)列的求和；等比數(shù)列的通項公式．【分析】（1）設(shè)正項等比數(shù)列{an}的公比為q，由a1+a2=4，a32=a2a6，可得a1（1+q）=4，，即q2=4．解得q，a1，即可得出an．正項數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且滿足Sn=．b1=，解得b1．n≥2時，bn=Sn﹣Sn﹣1，即可得出．（2）cn=anbn=（2n﹣1）?2n，利用“錯位相減法”與等比數(shù)列的求和公式即可得出．【解答】解：（1）設(shè)正項等比數(shù)列{an}的公比為q，∵a1+a2=4，a32=a2a6，∴a1（1+q）=4，，即q2=4．解得q=2，a1=2．∴an=2n．正項數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且滿足Sn=．∴b1=，解得b1=1．n≥2時，bn=Sn﹣Sn﹣1=﹣，化為：（bn+bn﹣1）（bn﹣bn﹣1﹣2）=0，∴bn﹣bn﹣1=2，∴數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，公差為2．∴bn=1+2（n﹣1）=2n﹣1．（2）cn=anbn=（2n﹣1）?2n，∴數(shù)列{cn}的前n項的和Tn=2+3×22+5×23+…+（2n﹣1）?2n，∴2Tn=22+3×23+…+（2n﹣3）?2n+（2n﹣1）?2n+1，∴﹣Tn=2+2（22+23+…+2n）﹣（2n﹣1）?2n+1=﹣2+﹣（2n﹣1）?2n+1=（3﹣2n）?2n+1﹣6，∴Tn=（2n﹣3）?2n+1+6．20.已知直線與，則當(dāng)為何值時，直線：（1）平行；

（2）垂直．

參考答案：解：（Ⅰ）由，得

（Ⅱ）由得

略21.在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a，b，c成等比數(shù)列，且．（Ⅰ）求角B的大??；（Ⅱ）若b=3，求△ABC的面積最大值．參考答案：【考點】正弦定理；余弦定理．【分析】（Ⅰ）由正弦定理結(jié)合已知可得sin2B=sinAsinC．又，結(jié)合sinB＞0，可求sinB的值，結(jié)合B∈（0，π），即可求得B的大小，又b2=ac，則b≤a或b≤c，即b不是△ABC的最大邊，從而可求B的值．（II）由余弦定理結(jié)合已知可得ac≤9，由三角形面積公式可得，即可求得△ABC的面積最大值．【解答】解：（Ⅰ）因為a、b、c成等比數(shù)列，則b2=ac．由正弦定理得sin2B=sinAsinC．又，所以．因為sinB＞0，則．…4分因為B∈（0，π），所以B=或．又b2=ac，則b≤a或b≤c，即b不是△ABC的最大邊，故．…7分（II）由余弦定理b2=a2+c2﹣2accosB得9=a2+c2﹣ac≥2ac﹣ac，得ac≤9．所以，．當(dāng)a=c=3時，△ABC的面積