Word-10-高二數(shù)學(xué)必修五知識點整理高二數(shù)學(xué)必修五學(xué)問點收拾篇一

一、變量間的相關(guān)關(guān)系

1.常見的兩變量之間的關(guān)系有兩類：一類是函數(shù)關(guān)系，另一類是相關(guān)關(guān)系；與函數(shù)關(guān)系不同，相關(guān)關(guān)系是一種非確定性關(guān)系。

2.從散點圖上看，點分布在從左下角到右上角的區(qū)域內(nèi)，兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為正相關(guān)，點分布在左上角到右下角的區(qū)域內(nèi)，兩個變量的相關(guān)關(guān)系為負相關(guān)。

二、兩個變量的線性相關(guān)

從散點圖上看，假如這些點從整體上看大致分布在利用散點圖中心的一條直線附近，稱兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫回歸直線。

當(dāng)r0時，表明兩個變量正相關(guān)；

當(dāng)r0時，表明兩個變量負相關(guān)。

r的肯定值越臨近于1，表明兩個變量的線性相關(guān)性越強。r的肯定值越臨近于0時，表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系。通常|r|大于0.75時，認為兩個變量有很強的線性相關(guān)性。

三、解題辦法

1.相關(guān)關(guān)系的推斷辦法一是通過散點圖直觀推斷，二是通過相關(guān)系數(shù)作出推斷。

2.對于由散點圖作出相關(guān)性推斷時，若散點圖呈帶狀且區(qū)域較窄，說明兩個變量有一定的線性相關(guān)性，若呈曲線型也是有相關(guān)性。

3.由相關(guān)系數(shù)r推斷時|r|越趨近于1相關(guān)性越強。

高二數(shù)學(xué)必修五學(xué)問點收拾篇二

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標

圓的普通方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0

拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c*h斜棱柱側(cè)面積S=c*h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c*h正棱臺側(cè)面積S=1/2(c+c)h

圓臺側(cè)面積S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2

圓柱側(cè)面積S=c*h=2pi*h圓錐側(cè)面積S=1/2*c*l=pi*r*l

弧長公式l=a*ra是圓心角的弧度數(shù)r0扇形面積公式s=1/2*l*r

錐體體積公式V=1/3*S*H圓錐體體積公式V=1/3*pi*r2h

斜棱柱體積V=SL注：其中，S是直截面面積，L是側(cè)棱長

柱體體積公式V=s*h圓柱體V=p*r2h

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a

根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韋達定理

判別式：

b2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

b2-4ac0注：方程有兩個不等的實根

b2-4ac0注：方程沒有實根，有共軛復(fù)數(shù)根

高二數(shù)學(xué)必修五學(xué)問點總結(jié)篇三

羅列P和挨次有關(guān)

組合C不牽涉到挨次的問題

羅列分挨次，組合不分

例如把5本不同的書分給3個人，有幾種分法。羅列

把5本書分給3個人，有幾種分法組合

1、羅列及計算公式

從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素根據(jù)一定的挨次排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個羅列；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的全部羅列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的羅列數(shù)，用符號p(n，m)表示。

p(n，m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)=n!/(n-m)！（規(guī)定0!=1）。

2、組合及計算公式

從n個不同元素中，任取m(m≤n)個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合；從n個不同元素中取出m(m≤n)個元素的全部組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)。用符號

c(n，m)表示。

c（n，m)=p(n，m)/m!=n!/（(n-m）！_!）；c(n，m)=c(n，n-m)；

3、其他羅列與組合公式

從n個元素中取出r個元素的循環(huán)羅列數(shù)=p(n，r)/r=n!/r(n-r)！。

n個元素被分成k類，每類的個數(shù)分離是n1，n2，。.。nk這n個元素的全羅列數(shù)為

n!/（n1!_2!_.。_k!）。

k類元素，每類的個數(shù)無限，從中取出m個元素的組合數(shù)為c(m+k-1，m)。

羅列（Pnm(n為下標，m為上標）)

Pnm=n×（n-1)。.。.(n-m+1)；Pnm=n!/(n-m)?。ㄗⅲ海∈请A乘符號）；Pnn（兩個n分離為上標和下標）=n!；0!=1;Pn1(n為下標1為上標）=n

組合（Cnm(n為下標，m為上標）)

Cnm=Pnm/Pmm;Cnm=n!/m!（n-m)！；Cnn（兩個n分離為上標和下標）=1;Cn1(n為下標1為上標）=n;Cnm=Cnn-m

2022-07-0813：30

公式P是指羅列，從N個元素取R個舉行羅列。公式C是指組合，從N個元素取R個，不舉行羅列。N-元素的總個數(shù)R參加挑選的元素個數(shù)！-階乘，如9!=9________

從N倒數(shù)r個，表述式應(yīng)當(dāng)為n_n-1)_n-2)。.(n-r+1)；

由于從n到(n-r+1)個數(shù)為n-(n-r+1)=r

高二數(shù)學(xué)必修五教學(xué)學(xué)問點篇四

考點一：求導(dǎo)公式。

例1.f(_)是f(_)13_2_1的導(dǎo)函數(shù)，則f(1)的值是3

考點二：導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

例2.已知函數(shù)yf（_)的圖象在點M(1，f(1)）處的切線方程是y

1_2，則f(1)f(1)2

，3)處的切線方程是例3.曲線y_32_24_2在點(1

點評：以上兩小題均是對導(dǎo)數(shù)的幾何意義的考查。

考點三：導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用。

例4.已知曲線C：y_33_22_，直線l:yk_，且直線l與曲線C相切于點_0,y0_00，求直線l的方程及切點坐標。

點評：本小題考查導(dǎo)數(shù)幾何意義的應(yīng)用。解決此類問題時應(yīng)注重“切點既在曲線上又在切線上”這個條件的應(yīng)用。函數(shù)在某點可導(dǎo)是相應(yīng)曲線上過該點存在切線的充分條件，而不是須要條件。

考點四：函數(shù)的單調(diào)性。

例5.已知f_a_3__1在R上是減函數(shù)，求a的取值范圍。32

點評：本題考查導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用。對于高次函數(shù)單調(diào)性問題，要有求導(dǎo)意識。

考點五：函數(shù)的極值。

例6.設(shè)函數(shù)f(_)2_33a_23b_8c在_1及_2時取得極值。

（1）求a、b的值；

（2）若對于隨意的_[0，3]，都有f(_)c2成立，求c的取值范圍。

點評：本題考查通過導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的極值。求可導(dǎo)函數(shù)f_的極值步驟：

①求導(dǎo)數(shù)f_;

②求f_0的根；③將f_0的根在數(shù)軸上標出，得出單調(diào)區(qū)間，由f_在各區(qū)間上取值的正負可確定并求出函數(shù)f_的極值。

考點六：函數(shù)的最值。

例7.已知a為實數(shù)，f__24_a。求導(dǎo)數(shù)f_;(2)若f10，求f_在區(qū)間2,2上的值和最小值。

點評：本題考查可導(dǎo)函數(shù)最值的求法。求可導(dǎo)函數(shù)f_在區(qū)間a,b上的最值，要先求出函數(shù)f_在區(qū)間a,b上的極值，然后與fa和fb舉行比較，從而得出函數(shù)的最小值。

考點七：導(dǎo)數(shù)的綜合性問題。

例8.設(shè)函數(shù)f（_)a_3b_c(a0)為奇函數(shù)，其圖象在點(1,f(1)）處的切線與直線_6y70垂直，導(dǎo)函數(shù)

（1）求a，b，c的值；f(_)的最小值為12。

（2）求函數(shù)f(_)的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)f(_)在[1,3]上的值和最小值。

點評：本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、二次函數(shù)的最值、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用等基礎(chǔ)學(xué)問，以及推理本事和運算本事。

高二班級數(shù)學(xué)必修五學(xué)問點歸納篇五

等比數(shù)列求和公式

（1）等比數(shù)列：a(n+1)/an=q(n∈N)。

（2）通項公式：an=a1×q^(n-1)；推廣式：an=am×q^(n-m)；

（3)求和公式：Sn=n×a1(q=1)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an×q)/(1-q)(q≠1)(q為公比，n為項數(shù)）

（4）性質(zhì)：

①若m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則am×an=ap×aq;

②在等比數(shù)列中，依次每k項之和仍成等比數(shù)列。

③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=aq^2

（5）G是a、b的等比中項G^2=ab(G≠0)。

（6）在等比數(shù)列中，首項a1與公比q都不為零。注重：上述公式中an表示等比數(shù)列的第n項。

等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)：Sn=a1+a2+a3+。.。+an（公比為q）q*Sn=a1*q+a2*q+a3*q+。.。+an*q=a2+a3+a4+。.。+a(n+1)Sn-q*Sn=a1-a(n+1)(1-q)Sn=a1-a1*q^nSn=(a1-a1*q^n)/(1-q)Sn=(a1-an*q)/(1-q)Sn=a1(1-q^n)/(1-q)Sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)。

高二班級數(shù)學(xué)必修五學(xué)問點歸納篇六

不等式

對于含有參數(shù)的一元二次不等式解的研究

1)二次項系數(shù)：假如二次項系數(shù)含有字母，要分二次項系數(shù)是正數(shù)、零和負數(shù)三種狀況舉行研究。

2)不等式對應(yīng)方程的根：假如一元二次不等式對應(yīng)的方程的根可以利用因式分解的辦法求出來，則按照這兩個根的大小舉行分類研究，這時，兩個根的大小關(guān)系就是分類標準，假如一元二次不等式對應(yīng)的方程根不能利用因式分解的辦法求出來，則按照方程的判別式舉行分類研究。利用不等式練習(xí)題可以協(xié)助你越發(fā)嫻熟的運用不等式的學(xué)問點，例如用放縮法證實不等式這種技巧以及通過均值不等式求最值的九種技巧這樣的解題思路需要再做題的過程中總結(jié)出來。

高二數(shù)學(xué)必修五學(xué)問點總結(jié)篇七

高二數(shù)學(xué)必修五學(xué)問點總結(jié)1

1、等差數(shù)列通項公式

an=a1+(n-1)d

n=1時a1=S1

n≥2時an=Sn-Sn-1

an=kn+b（k,b為常數(shù)）推導(dǎo)過程：an=dn+a1-d令d=k，a1-d=b則獲得an=kn+b

2、等差中項

由三個數(shù)a，A，b組成的等差數(shù)列能夠堪稱最容易的等差數(shù)列。這時，A叫做a與b的等差中項(arithmeticmean)。

有關(guān)系：A=(a+b)÷2

3、前n項和

倒序相加法推導(dǎo)前n項和公式：

Sn=a1+a2+a3+·····+an

=a1+(a1+d)+(a1+2d)+······+[a1+(n-1)d]①

Sn=an+an-1+an-2+······+a1

=an+(an-d)+(an-2d)+······+[an-(n-1)d]②

由①+②得2Sn=（a1+an)+(a1+an)+······+(a1+an)(n個）=n(a1+an)

∴Sn=n(a1+an)÷2

等差數(shù)列的前n項和等于首末兩項的和與項數(shù)乘積的一半：

Sn=n(a1+an)÷2=na1+n(n-1)d÷2

Sn=dn2÷2+n(a1-d÷2)

亦可得

a1=2sn÷n-an=[sn-n(n-1)d÷2]÷n

an=2sn÷n-a1

好玩的是S2n-1=(2n-1)an，S2n+1=(2n+1)an+