2019學(xué)年重慶萬盛區(qū)關(guān)壩中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷【含答案及分析】姓名___________

班級(jí)____________

分?jǐn)?shù)__________題號(hào)

一

二

三

總分得分一、選擇題1.以下圖形是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．2.在代數(shù)式x，，xy2，，，x2﹣中，分式共有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)3.已知三角形的兩邊分別為4和10，則此三角形的第三邊可能是（）A．4B．6C．8D．164.計(jì)算（2a）3?2a2的結(jié)果是（）A．16a5B．4a6C．8a5D．8a65.以下等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．a(chǎn)（x﹣y）=ax﹣ayB．x2+2x+1=x（x+2）+1C．（x+1）（x+3）=x2+4x+3D．x3﹣x=x（x+1）（x﹣1）6.若分式無心義，則a值的是（）A．0B．﹣2C．0或2D．±2假如等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是6cm和3cm，那么它的周長(zhǎng)是（）A．9cmB.12cmC．12cm或15cmD．15cm8.等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是A．25B．40

50度，它的一腰上的高與底邊的夾角是（C．25或40D

）度．．609.圖①，在邊長(zhǎng)為的正方形中挖掉一個(gè)邊長(zhǎng)為的小正方形（>），把余下部分剪拼成一個(gè)矩形（如圖②），經(jīng)過計(jì)算兩個(gè)圖形的面積，考證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（）A、（a+2b）（a-b）=+ab－2B、C、D、－=（a+b）（a－b）如圖10，在△ABC中，AD是∠A的外角均分線，P是AD上異于A的隨意一點(diǎn)，設(shè)PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，則（m+n）與（b+c）的大小關(guān)系是（）A.m+n＞b+cB.m+n＜b+cC.m+n=b+cD.沒法確立11.對(duì)于正數(shù)x，規(guī)定f（x）=，比如f（2）==，f（）==，則f（2015）+f（2014）++f（2）+f（1）+f（）++f（）+f（）的值是（）A．2014B．2015C．2014.5D．2015.5在平時(shí)生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼記憶方便．原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式x4﹣y4，因式分解的結(jié)果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x2+y2）=162，于是就能夠把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼．對(duì)于多項(xiàng)式x3﹣xy2，取x=20，y=10，用上述方法產(chǎn)生的密碼不行能是（）A．201010B．203010C．301020D．201030二、填空題13.王師傅在做完門框后，經(jīng)常在門框上斜釘兩根木條，這樣做的數(shù)學(xué)原理是．14.分解因式：9x3﹣18x2+9x=．15.計(jì)算：=．16.如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E在BC的延伸線上，G是AC上一點(diǎn)，且CG=CD，F(xiàn)是GD上一點(diǎn)，且DF=DE，則∠E=度．如圖，△ABC中，∠A=50°，點(diǎn)E、F在AB、AC上，沿EF向內(nèi)折疊△AEF，得△DEF，則圖中∠1+∠2等于度.18.如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，則以下結(jié)論：①DE=DF；②平AD分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE中正確的選項(xiàng)是.三、解答題19.如圖，請(qǐng)把△ABC和△A′B′C′圖形增補(bǔ)完好，使得它們對(duì)于直線l對(duì)稱．（保存作圖印跡）20.解分式方程：+=3．21.閱讀以下解答過程，而后回答以下問題．已知多項(xiàng)式x3+4x2+mx+5有一個(gè)因式（求m的值．【分析】設(shè)另一個(gè)因式為（x2+ax+b），

x+1），則x3+4x2+mx+5=（x+1）（x2+ax+b）=x2+（a+1）x2+（a+b）x+b，a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；依據(jù)上邊的解法，解答問題：若x3+3x2﹣3x+k有一個(gè)因式是x+1，求k的值．22.先化簡(jiǎn),再求值：，此中如圖AC交BD于點(diǎn)O，請(qǐng)你從三項(xiàng)中選出兩個(gè)作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)真命題，并加以證明.①OA=OC②OB=OD③AB∥CD24.已知：如圖，AD=CD=CB=AB=a，DA∥CB，AB⊥CB，∠BAC的均分線交BC于E，作EF⊥AC于F，作FG⊥AB于G．（1）求AC的長(zhǎng)；（2）求證：AB=AG.某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購進(jìn)一批籃球和足球．此中籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多40元，用1500元購進(jìn)的籃球個(gè)數(shù)與900元購進(jìn)的足球個(gè)數(shù)相等．（1）籃球和足球的單價(jià)各是多少元？（2）該校打算用1000元購置籃球和足球，問恰巧用完1000元，而且籃球、足球都買有的購置方案有哪幾種？數(shù)學(xué)課上林老師出示了問題：如圖，AD∥BC，∠AEF=90°AD=AB=BC=DC，∠B=90°，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，且EF交∠DCG的均分線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF．同學(xué)們作了一步又一步的研究：（1）、經(jīng)過思慮，小明展現(xiàn)了一種解題思路：如圖1，取AB的中點(diǎn)M，連結(jié)ME，則AM=EC，易證△AME≌△ECF，因此AE=EF，小明的看法正確嗎？假如正確，寫出證明過程；假如不正確，請(qǐng)說明原因；（2）、小穎提出一個(gè)新的想法：如圖2，假如把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的隨意一點(diǎn)”，其余條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍舊建立，小穎的看法正確嗎？假如正確，寫出證明過程；假如不正確，請(qǐng)說明原因；3）、小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延伸線上（除C點(diǎn)外）的隨意一點(diǎn)，其余條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍舊建立．小華的看法正確嗎？假如正確，寫出證明過程；假如不正確，請(qǐng)說明原因．參照答案及分析第1題【答案】第2題【答案】第3題【答案】第4題【答案】第5題【答案】第6題【答案】第7題【答案】第8題【答案】第9題【答案】第10題【答案】第11題