山東省濟寧市微山第一中學高二數(shù)學文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.有一段“三段論”推理是這樣的：對于可導函數(shù)，若，則是函數(shù)的極值點.因為在處的導數(shù)值，所以是的極值點.以上推理中（

）

A．大前提錯誤

B．小前提錯誤

C．推理形式錯誤

D．結(jié)論正確參考答案：A2.在ABC中，，則這個三角形一定是（）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形參考答案：A3.設(shè)，，為單位圓上不同的三點，則點集所對應的平面區(qū)域的面積為（

）

A.

B.

C.

D.參考答案：D略4.圓上的點到直線3x+4y+14=0的距離的最大值是（

）A.4

B.5

C.6

D.8參考答案：C略5.集合A＝{},B={y|y=log2x,x>0},則A∩B等于（

）A．R

B.?

C.[0,+∞)

D.(0,+∞)參考答案：C略6.直線與圓的位置關(guān)系是（

）（A）相切

（B）相交

（C）相離

（D）不能確定參考答案：B略7.點A到圖形C上每一個點的距離的最小值稱為點A到圖形C的距離．已知點A（1，0），圓C：x2+2x+y2=0，那么平面內(nèi)到圓C的距離與到點A的距離之差為1的點的軌跡是（）A.雙曲線的一支

B.橢圓

C.拋物線

D.射線參考答案：D圓的標準方程為，如圖所示，設(shè)圓心坐標為，滿足題意的點為點，由題意有：，則，設(shè)，結(jié)合幾何關(guān)系可知滿足題意的軌跡為射線.本題選擇D選項.

8.直線x－y＋m＝0與圓x2＋y2－2x－1＝0有兩個不同的交點的一個充分不必要條件為()．A．m＜1

B．－3＜m＜1

C．－4＜m＜2D．0＜m＜1參考答案：D略9.給定兩個命題p，q．若￢p是q的必要而不充分條件，則p是￢q的（）A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷；命題的否定．【專題】簡易邏輯．【分析】根據(jù)互為逆否命題真假性相同，可將已知轉(zhuǎn)化為q是?p的充分不必要條件，進而根據(jù)逆否命題及充要條件的定義得到答案．【解答】解：∵?p是q的必要而不充分條件，∴q是?p的充分不必要條件，即q??p，但?p不能?q，其逆否命題為p??q，但?q不能?p，則p是?q的充分不必要條件．故選A．【點評】本題考查的知識點是充要條件的判斷，其中將已知利用互為逆否命題真假性相同，轉(zhuǎn)化為q是?p的充分不必要條件，是解答的關(guān)鍵．10.若雙曲線的左焦點在拋物線y2=2px的準線上，則p的值為（）A．2 B．3 C．4 D．4參考答案：C【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)．【分析】先根據(jù)雙曲線的方程表示出左焦點坐標，再由拋物線的方程表示出準線方程，最后根據(jù)雙曲線的左焦點在拋物線y2=2px的準線上可得到關(guān)系式，求出p的值．【解答】解：雙曲線的左焦點坐標為：，拋物線y2=2px的準線方程為，所以，解得：p=4，故選C【點評】本小題主要考查雙曲線和拋物線的幾何性質(zhì)．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若拋物線的焦點與雙曲線的一個焦點相同，則該拋物線的方程為___________________參考答案：略12.橢圓+=1（a＞b＞0）的右焦點F（c，0）關(guān)于直線y=x的對稱點Q在橢圓上，則橢圓的離心率是．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】設(shè)出Q的坐標，利用對稱知識，集合橢圓方程推出橢圓幾何量之間的關(guān)系，然后求解離心率即可．【解答】解：設(shè)Q（m，n），由題意可得，由①②可得：m=，n=，代入③可得：，可得，4e6+e2﹣1=0．即4e6﹣2e4+2e4﹣e2+2e2﹣1=0，可得（2e2﹣1）（2e4+e2+1）=0解得e=．故答案為：．13.某多面體的三視圖如圖所示，則該多面體最長的棱長為

；外接球的體積為

．參考答案：4；14.設(shè)、滿足條件，則的最小值

。參考答案：略15.從中任意取出兩個不同的數(shù)，其和為6的概率是_______。參考答案：0.2

略16.F1，F(xiàn)2分別為橢圓=1的左、右焦點，A為橢圓上一點，且=（+），=（+），則||+||

．參考答案：6【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【分析】求得橢圓的a=6，運用橢圓的定義可得|AF1|+|AF2|=2a=12，由向量的中點表示形式，可得B為AF1的中點，C為AF2的中點，運用中位線定理和橢圓定義，即可得到所求值．【解答】解：橢圓=1的a=6，由橢圓的定義可得|AF1|+|AF2|=2a=12，=（+），可得B為AF1的中點，=（+），可得C為AF2的中點，由中位線定理可得|OB|=|AF2|，|OC|=|AF1|，即有||+||=（|AF1|+|AF2|）=a=6，故答案為：6．【點評】本題考查橢圓的定義、方程和性質(zhì)，考查向量的中點表示形式，同時考查中位線定理，運用橢圓的第一定義是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．17.曲線在點處的切線方程為____________.參考答案： 略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知向量=（cos2α，sinα），向量=（1，2sinα﹣1），α∈（，π），?=．（1）求sinα的值（2）求的值．參考答案：考點：三角函數(shù)的化簡求值；平面向量數(shù)量積的運算．專題：平面向量及應用．分析：（1）由已知求出向量的數(shù)量積，利用倍角公式化簡后求值；（2）利用（1）的結(jié)論，分別求出sin2α，cos（α+）和2cos2的值，代入計算．解答： 解：（1）由已知?==cos2α+sinα（2sinα﹣1）=2cos2α﹣1+2sin2α﹣sinα=1﹣sinα，所以sinα=…（2）因為α∈（，π），所以cosα=﹣．所以sin2α=﹣，2cos2=1+cosα=cos（α+）=cosαcos﹣sinαsin=﹣…所以==﹣10．…點評：本題考查了平面向量的數(shù)量積的坐標運算以及三角函數(shù)式的化簡求值，用到了倍角公式、兩角和與差的三角函數(shù)公式．19.（本題16分）已知橢圓C1：上的點滿足到兩焦點的距離之和為4，雙曲線C2的左、右焦點分別為C1的左、右頂點，而C2的左、右頂點分別是C1的左、右焦點。

(1)求雙曲線C2的方程；

(2)若以橢圓的右頂點為圓心，該橢圓的焦距為半徑作一個圓，一條過點P（1，1）直線與該圓相交，交點為A、B，求弦AB最小時直線AB的方程，求求此時弦AB的長。參考答案：解析：（1）由題意知m=2，則C1的方程為

………………3分設(shè)雙曲線C2的方程為，則故C2的方程為

………………8分（2）圓方程為，根據(jù)圓的性質(zhì)知：當時，弦最小，

……………12分所以，得，所以直線AB的方程為，即y=x。

………………14分圓心M到直線AB的距離為，半徑為，所以AB=

………………16分20.某養(yǎng)雞場為檢驗某種藥物預防某種疾病的效果，取100只雞進行對比試驗，得到如下列聯(lián)表（表中部分數(shù)據(jù)丟失，，，，，，表示丟失的數(shù)據(jù)）：

患病未患病總計未服用藥ab50服用藥15dg總計ef100

工作人員記得.（1）求出列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，，，，，的值；（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為藥物有效？參考公式：，其中0.0100.0050.0016.6357.87910.828參考答案：（1）因為，.所以，.由，，得，.所以，，.（2）由（1）可得.因此，在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為藥物有效.21.已知集合A是不等式的解集，集合B是不等式：≥0

(a>0)的解集。p：x∈A，q：x∈B．(1)若a=2時，求A∩B；(2)若p是￢q的充分不必要條件，求a的范圍。參考答案：(1)由題意，解得：，即A={x|}由：≥0，得：x≤1-a或x≥1+a，當a=2時B={x|x≤-1或x≥3}

則A∩B={x|-2<x≤-1或3≤x<10}；(2)由題意：p：

￢q：1-a<x<1+a因為p是￢q的充分不必要條件，則得：

9≤a22.(10分)如圖，母線長為2的圓錐中，已知AB是半徑為1的⊙O的直徑，點C在AB弧上，D