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24.4直線與圓的位置關(guān)系(第3課時(shí))1精品課件學(xué)習(xí)目的

掌握切線的性質(zhì)定理及其推論,并能運(yùn)用它們解決有關(guān)問題.2精品課件問題:⒈前面我們已學(xué)過的切線的性質(zhì)有哪些?答:①切線和圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn);②切線和圓心的距離等于半徑.⒉切線還有什么性質(zhì)?3精品課件觀察右圖:如果直線AT是⊙O的切線,A為切點(diǎn),那么AT和半徑OA是不是一定垂直?ATOM直線AT切圓O于A

AT

OABC4精品課件[切線的性質(zhì)定理]圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)推論2經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心5精品課件經(jīng)過圓心垂直于切線直線經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線經(jīng)過圓心直線經(jīng)過切點(diǎn)直線經(jīng)過切點(diǎn)經(jīng)過圓心切線垂直于半徑6精品課件123OBACD例如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點(diǎn),AD和過C點(diǎn)的切線互相垂直,垂足為D.求證:AC平分∠DAB.7精品課件CD是⊙O的切線OC⊥CDAD⊥CDOC∥AD∠1=∠2OC=OA∠1=∠3∠1=∠3AC平分∠DAB123OBACD證明:如圖,連接OC.8精品課件(2)如果半徑OA⊥AB,那么AB是按圖填空:(口答)(1)如果AB切⊙O于A,那么AOB⊙O的切線切點(diǎn)(3)如果AB是⊙O的切線,OA⊥AB,那么A是⊥OAAB.9精品課件練習(xí)2

如圖的兩個(gè)圓是以O(shè)為圓心的同心圓,大圓的弦AB是小圓的切線,C為切點(diǎn).求證:C是AB的中點(diǎn).CABO證明:如圖,∴C是AB的中點(diǎn).AC=BC根據(jù)垂徑定理,得OC⊥AB連接OC,

則10精品課件DCBOA練習(xí)3

如圖,在⊙O中,AB為直徑,AD為弦,過B點(diǎn)的切線與AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C,且AD=DC求∠ABD的度數(shù).解:AB為直徑BC為切線∠ABC=90°△ABC為直角三角形AD=DC∠ADB=90°AD=DB∠ADC=90°△ABD為等腰直角三角形∠ABD=45°11精品課件求證:經(jīng)過直徑兩端點(diǎn)的切線互相平行練習(xí)4DCBAO

已知:如圖,AB

是⊙O的直徑,AC、BD是⊙O的切線.證明:如圖,AB

是⊙O的直徑AC、BD是⊙O的切線AB⊥ACAB⊥BDAC∥BD求證:AC∥BD12精品課件①切線和圓有且只有一個(gè)公共點(diǎn)③圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑

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