大學(xué)物理一級實驗緒物理教學(xué)實驗中2013-測量的不確定度和數(shù)據(jù)處理時間測量中隨機誤差的分布規(guī)律單擺的設(shè)計和研究 A類不確

n(xixn(xixn(nn2x

有限次測量修正uAt

nnB類不確定

BB 置信概儀22估B類標(biāo)準不確定度：u儀22估

BC：置信系數(shù)，與儀器有均勻分布：C

3,uB,uB,P6,uB,uB,P合成標(biāo)準不確定P=0.68

U uA22B2222U0.68 t0.68uA222

uB2

t0.68uA

B展伸不確定 UP t kPB 0.01230.012301.35和已知不確定

8.03 —位

齊例：測量合金密度及標(biāo)準不確定已知：m=14.00g 不同分布測量儀器的置信概率P與置信因子 幾種常見儀器的誤差分布與置信系儀米游標(biāo)卡千分物理天秒誤差分正均正正正3333D uAD

0.004 222uD

DDuD(10.492 PH

30.020.0115 322

HHuH(20.003 P

0.040.01322uBmum m(14.000.01)

P68.3% m2uumDdHh

10.4922

g/mm3 g/常數(shù)多取一位0.02220.00820.01610.492u8.0940.0022

g

g8.09 g/ P實驗結(jié)果的測量結(jié)果的有1、不確定度通常只取一位有效數(shù)字，首位數(shù)字小于3取兩位有效2、不確定度的取舍也采用四舍3、測量結(jié)果的有效位數(shù)要向不確定度常用數(shù)據(jù)處理列表作圖法列表記錄原始數(shù)據(jù)的最好方次123456平均標(biāo)準 優(yōu)點數(shù)據(jù)易于參考比較，便于檢查數(shù)據(jù)的合理性，發(fā)現(xiàn)和分析問題，指導(dǎo)實形式同一表內(nèi)可以同時表示幾個變量間的變化而不注意事項測量單位的量綱或名稱應(yīng)在名要正確反映測量數(shù)據(jù)的有效表格力求簡單明了，一目列表法是記錄數(shù)據(jù)的基本方法?？墒箤嶒灲Y(jié)果一目了然，避 和丟數(shù)據(jù)，便于查對，列表法是記錄的最好作圖坐標(biāo)直角、半對數(shù)、對數(shù)坐標(biāo)紙應(yīng)用軟origin 、 圖的坐標(biāo)軸、方向圖號和對稱的充滿整個圖紙，不要縮在一邊或一角。除特BBYYAxis××

XAxis

溫度望遠溫度望遠鏡讀數(shù)

theimpactenergyabsorbedbymetalatvarious實驗數(shù)擬合數(shù)l5+t

linerfit

逐差例：求彈簧的倔強系數(shù)。k lm彈簧伸長位置x1

x1)(

x)(

x7281(xx28

x14[(xx)(xx)5162(x7x3)(x8x4最小二乘方程的回歸，首先要確定函數(shù)的線性的函數(shù)關(guān)系，則可寫成指數(shù)函數(shù)關(guān)系，則可寫成：Y 函數(shù)關(guān)系不明確，則常用多項式來表YaXaX2… 最小二乘法s

y

x iyXXyXXXXXXyi(b1xib xy x2(x)2b0y 1 1nx nn

xy

xinny1 1n

x2

xiinirx2

xyx2y2y2 1r相關(guān)系數(shù)r：定量描述x、y變量之間線性相關(guān)程度的好r值在中0r1，r越接近于1x,y之間線性相r為正，稱為正相關(guān)；r為負，稱為負相關(guān) 0xi相關(guān)系數(shù)閾值r>r0:x,y之間是線性，可以用最小二乘法進行回歸；r<r0:x,y之間是非線性，不可以用最小二乘法進行回歸。liner0

l5+t作圖法和最小二乘作圖法的最大所擬合曲線的曲率變化較大處,