一、FRP部分預應力混凝土梁受力全過程數值分析FRP預應力混凝土梁的數值分析過程本文所采用的數值方法是基于增量變形來分析混凝土受彎構件非線性反應的方法。 計算過程中,應用材料的應力-應變關系曲線,在每一加載步長中,通過多重迭代來滿足變形協(xié)調及內力平衡,從而最終得到構件的全過程反應。分析中采用的假定:(1)平截面假定;(2)已知預應力筋、非預應力筋及混凝土的應力-應變關系;(3)不計混凝土開裂后的抗拉強度 ;(4)不計無粘結預應力筋和混凝土之間的摩擦力 ;(5)構件具有足夠的抗剪強度 ,不會發(fā)生剪切失效。當構件的加載歷程中開始出現(xiàn)承載能力下降或FRP預應力筋達到其極限應變時認為構件達到其極限承載能力并破壞。受壓混凝土的應力 -應變關系采用 Attard和Se-tunge建議的并已證明適用于混凝土抗壓強度30~130MPa的表達式?；炷翍?σc和應變εc的關系:式中,Ec為混凝土的彈性模量 ;f′c為混凝土的圓柱體抗壓強度變;fci,εci分別為應力-應變曲線下降段反彎點處的應力和應變。式和Steward給出:在應力-應變曲線的上升段 :

;εco為峰值應力對應的應(1)中參數 A、B，Attard在應力-應變曲線的下降段：受拉混凝土的應力-應變關系為直線,直線的斜率與相應受壓混凝土的彈性模量相同?；炷灵_裂后的拉應力忽略不計。FRP預應力筋的應力 -應變關系為線彈性 ,FRP筋應力σF與應變εF關系為：預應力鋼筋的應力 σps與應變εp關系采用 Mene-gotto和Pinto建議的公式:式中,Ep為預應力鋼筋的彈性模量 ;fpy為預應力鋼筋的屈服強度 ;fpu和εpu分別為預應力鋼筋的極限應力和極限應變 ;N、K及Q為經驗參數,抗拉極限強度為 1860MPa的7絲鋼鉸線的經驗參數 N、K及Q分別為7.344,1.0618及0.01174。非預應力筋的應力 -應變關系假定為理想彈塑性 ,非預應力筋的應力 σs與應變εs關系為:式中,Es為非預應力筋的彈性模量,fy為非預應力筋的屈服強度。數值計算中,FRP配筋的有粘結部分預應力混凝土梁(PPC)或無粘結部分預應力混凝土梁(UPPC)首先被劃分為m個梁單元(k=1,2,?,m),而控制單元(k=1)位于關鍵截面。對于受對稱荷載作用的簡支梁,可取半跨結構且控制單元位于跨中的模型進行分析?？刂茊卧孛骓斃w維的應變值逐步增加以模擬外加荷載的增加。對于每一增加的應變,需進行滿足下列條件的三重迭代:(1)所有單元截面上的力必須平衡;(2)在每個單元上,外部施加荷載所產生的力矩必須與截面上的內部抵抗力矩相平衡;(3)對于UPPC梁,還要求相鄰錨具間無粘結預應力筋的平均伸長必須與沿預應力筋處混凝土的平均伸長相容。按上述流程編制的計算程序可用于三分點加載、跨中一點加載、均布荷載,以及體內有粘結和體內及體外配筋的無粘結直線、拋物線、折線形FRP預應力筋或預應力鋼筋。計算時要求輸入構件及其截面的尺寸,荷載作用形式,預應力及非預應力筋的截面積,預應力筋的線形,材料強度及其應力應變特性。輸出數據主要有每一加載增量下的預應力筋的應力增量,關鍵截面的曲率、構件的極限彎矩、跨中撓度等,以及構件按不同學者定義的可變形性指標值。2 數值計算結果與試驗結果對比2·1 Du和Tao的試驗梁數值計算結果與不同學者所試驗的以鋼材或FRP為無粘結筋的部分預應力混凝土梁的試驗結果進行了對比,證明了本文數值方法是正確的。在Du和Tao的試驗中,無粘結預應力筋為高強鋼絲,試驗梁的橫截面為160mm(280mm,梁的長度為4400mm,計算跨徑為4200mm,跨高比為19.1,加載方式為三分點加載。試驗梁分為3組,每組梁中非預應力受拉筋承擔約30%、50%及

70%的極限荷載。試驗梁根據綜合配筋率

進一步細分

,綜合配筋率

的定義如下:式中,fpe為預應力筋的有效預應力;fy為受拉非預應力筋的屈服強度;f′c為混凝土的抗壓強度;Ap為預應力筋的橫截面積;As為受拉非預應力筋的橫截面積;b為受壓截面的寬度;dp為預應力筋重心至截面頂纖維的距離。3個代表性試驗梁A-1、A-2和A-3的綜合配筋率分別屬于低(q0<0.15)、中(0.15<q0<0.25)及高(q0>0.25)。這3根梁的試驗實測荷載跨中撓度曲線與計算得到的荷載跨中撓度曲線對比如圖1所示,從圖中可以看出荷載與跨中撓度曲線的計算值與試驗值十分接近。2·2Ghallab和Beeby的試驗梁Ghallab和Beeby進行了13根預應力混凝土梁的試驗。其中1根梁為體內有粘結預應力混凝土梁,另外12根梁體內有粘結預應力筋為鋼筋。構件首先被施加一定外荷載,接著采用Parafil芳倫纖維(AFRP)筋進行體外預應力加固,而后繼續(xù)加載直至構件破壞。試驗梁參數考慮了5個影響因素,即AFRP筋中預應力的大小,AFRP筋的有效高度,加固前的荷載歷史,混凝土強度及構件跨高比。4個代表性試驗梁的實測與計算荷載撓度曲線如圖2所示。盡管計算值與試驗值有偏差,但仍然比較接近2·3Grace等的試驗梁Grace試驗研究了碳纖維采用先張有粘結 CFRP與實測值吻合較