6/6箕城小學(xué)教師導(dǎo)案年級(jí)學(xué)科導(dǎo)學(xué)內(nèi)容課時(shí)主備人五數(shù)學(xué)最大公因數(shù)１原瑞導(dǎo)學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題,理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。掌握找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法.２、經(jīng)歷探求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法和過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、歸納、概括的能力,激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，積極探索和合作交流的良好習(xí)慣。重點(diǎn)理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,并掌握方法.難點(diǎn)結(jié)合生活情境理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。導(dǎo)學(xué)過(guò)程一、直接導(dǎo)入:揭示課題二、構(gòu)建知識(shí)１、復(fù)述教學(xué)情境2、小組匯報(bào):交流前置作業(yè)的活動(dòng)一3、全班展示交流4、舉例應(yīng)用５、質(zhì)疑問(wèn)難三、教師引導(dǎo)總結(jié)四、課堂檢測(cè)反饋《最大公因數(shù)》課前小研究班級(jí)姓名李叔叔家買了新房子，其中有一個(gè)長(zhǎng)16分米、寬12分米的貯藏室，她想用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把儲(chǔ)藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊）?？梢赃x擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚?邊長(zhǎng)最大是幾分米?１、我是幫李叔叔這樣設(shè)計(jì)用正方形的地磚鋪滿貯藏室：(1）我認(rèn)為邊長(zhǎng)可以是:（2)我是這樣想的或做的：（3)我的發(fā)現(xiàn):2、我會(huì)舉例：求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)3、我的問(wèn)題：《最大公因數(shù)》課堂檢測(cè)題班級(jí)姓名1、用心思考我會(huì)填24的因數(shù)3024的因數(shù)30的因數(shù)24和30的公因數(shù)(2）、任何自然數(shù)(0除外）都有因數(shù)()，所以（）是任意兩個(gè)自然數(shù)的公因數(shù)。2、求出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)。4和３６６和１2８和９3、思維訓(xùn)練男生有48人女生有3６人,男女生分別排隊(duì),要使每排的人數(shù)同樣多，每排最多有多少人？這時(shí)男女生分別有幾排？《最大公因數(shù)》教學(xué)實(shí)錄【教學(xué)目標(biāo)】:1、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題,理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。掌握找兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。２、經(jīng)歷探究求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法和過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生抽象、歸納、概括的能力，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，積極探索和合作交流的良好習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，并掌握方法。【教學(xué)難點(diǎn)】:結(jié)合生活情境理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。【教學(xué)過(guò)程】：1、結(jié)合情境理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。師：誰(shuí)來(lái)復(fù)述一下我們所遇到的問(wèn)題情境.生1：李叔叔要用正方形地磚鋪一個(gè)長(zhǎng)16分米,寬12分米的貯藏室，可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚?邊長(zhǎng)最大是幾分米？生2:我提醒大家注意,使用的地磚都是整塊,而且要將地面鋪滿。師：請(qǐng)同學(xué)們將課前小研究在小組內(nèi)交流一下。（學(xué)生們開始在小組內(nèi)交流《最大公因數(shù)》課前小研究）師：哪個(gè)小組愿意和大家一起交流你們的想法（第三小組上臺(tái)）組長(zhǎng)：接下來(lái)，由我們組和大家一起交流。1號(hào)：我們小組經(jīng)過(guò)討論,一致認(rèn)為正方形地磚的邊長(zhǎng)可以是1分米、2分米、4分米，我們是利用畫圖的方法證明的。(出示三張長(zhǎng)方形紙,結(jié)合圖解釋)如果用1分米的地磚,長(zhǎng)邊鋪16塊,寬邊鋪12塊，正好鋪滿。如果用2分米的地磚，長(zhǎng)邊鋪8塊，寬邊鋪6２塊,正好鋪滿。如果用４分米的地磚，長(zhǎng)邊鋪4塊，寬邊鋪3塊，正好鋪滿.生1:我們小組×××的方法也是利用了畫圖的方法去證明,但我們的圖比你們組的更簡(jiǎn)便(展示一張長(zhǎng)方形紙），我們將不同的邊長(zhǎng)用不同顏色的筆描出，并只畫出了長(zhǎng)邊和寬邊，不用全部畫完。(學(xué)生給以了熱烈的掌聲)生２:我們小組還想到了用計(jì)算的方法來(lái)證明,如果用１分米的地磚鋪16÷1＝１6（塊）１2÷１=12（塊）能夠整除，說(shuō)明是整塊，能正好鋪滿.如果用2分米的地磚鋪16÷2=８（塊)12÷２=６(塊）能夠整除，說(shuō)明是整塊,能正好鋪滿。如果用1分米的地磚鋪1６÷4=4（塊）12÷4＝3（塊）能夠整除,說(shuō)明是整塊，能正好鋪滿。1號(hào)：對(duì)于剛才兩個(gè)組提到的方法，我們組也非常贊同,接下來(lái)由我們組的×××和大家交流我們的其它發(fā)現(xiàn)。2號(hào)：我們還發(fā)現(xiàn)要使所用的正方形地磚都是整塊的,地磚的邊長(zhǎng)必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù).所以地磚的邊長(zhǎng)可以是1分米，2分米、4分米,邊長(zhǎng)最大是4分米,我們把1、2、4叫做16和１2的公因數(shù).其中4是它們的最大公因數(shù)。師板書課題：公因數(shù)，最大公因數(shù)２、探究求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法.生：你們組能舉例說(shuō)明怎樣求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎?３號(hào)：比如2４和3６先寫出24的因數(shù)有1、２、3、4、6、8、１２、２4，３6的因數(shù)有1、2、３、4、６、９、12、1８、3６,再找出他們公因數(shù)1、2、3、4、6、１2，那么最大公因數(shù)就是1２。也可以用集合圈方式表示，（邊說(shuō)邊在黑板上畫出）。生1：我認(rèn)為這個(gè)組的表現(xiàn)很棒,說(shuō)的條理、清楚,我們?cè)谡夜驍?shù),最大公因數(shù)時(shí)，還發(fā)現(xiàn)比如4和８,當(dāng)兩個(gè)數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系時(shí),較小數(shù)就是他們的最大公因數(shù)。生2：我們還通過(guò)看書,會(huì)用分解質(zhì)因數(shù)的方法求最大公因數(shù)。比如說(shuō)1８＝2×３×327＝３×3×3最大公因數(shù)就是3×3=9。生3:我們還發(fā)現(xiàn)有的數(shù)只有公因數(shù)１，最大公因數(shù)就是1。比如說(shuō)9和10，1和６等。生４：比如2４和36,也可以先寫出2４的因數(shù)有1、2、３、4、6、８、12、２4，再?gòu)闹姓页?、2、3、4、6、１２也是36的因數(shù)，所以它們公因數(shù)有1、２、3、4、6、1２，最大公因數(shù)就是１2。師:我們以熱烈的掌聲感謝這一組和剛才幾位同學(xué)給我們帶來(lái)了這么多新知識(shí)。其實(shí)找最大公因數(shù)的方法還很多，在做題中只要大家用心，還會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)。在預(yù)習(xí)中還遇到了哪些問(wèn)題.請(qǐng)大家先在小組內(nèi)交流完成,有困難的再提出來(lái).3、質(zhì)疑解難。生1：誰(shuí)能幫我解答兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和他們的最大之間有什么關(guān)系？生2：16和1２的公因數(shù)有１、2、４，其中４是它們的最大公因數(shù)。２4和36的公因數(shù)有:１、2、3、４、６、12，最大公因數(shù)是12。從這些例子中可以看出公因數(shù)就是最大公因數(shù)的因數(shù)。生１：謝謝你的幫忙。生３：只能求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)嗎？能不能求三個(gè)或三個(gè)以上數(shù)的公因數(shù)呢？生4：可以的我認(rèn)為不管求幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)方法是一樣的。比如說(shuō)求