專題16壓軸：一次函數(shù)綜合典例1.(2018秋?太倉市期末)如圖所示，把矩形紙片OABC放入直角坐標(biāo)系％Oy中，使OA、OC分別0C1落在％、y軸的正半軸上，連接AC，且AC=4「，二(1)求AC所在直線的解析式;將紙片OABC折疊，使點A與點C重合(折痕為EF(1)求AC所在直線的解析式;將紙片OABC折疊，使點A與點C重合(折痕為EF)，求折疊后紙片重疊部分的面積.(2)典例2(2018春?黃陂區(qū)期末)如圖直線y=2%+6交%軸于A，交y軸于B.,B,(1)直接寫出A(,—)(一，一);(2)如圖1,點E為直線y=%+2上一點，點F為直線y4上一點，若以A,B,E,F為頂點的四邊形是平行四邊形，求點E,F的坐標(biāo)(3)如圖2,點C(m,n)為線段AB上一動點，D(-7m,0)在％軸上，連接CD,點M為CD的中點，求點M的縱坐標(biāo)y和橫坐標(biāo)％之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出在點C移動過程中點M的運動路徑長.典例3.(2018春?高新區(qū)期末)在直角坐標(biāo)系中，點P(a,b)的“變換點”的坐標(biāo)定義如下：當(dāng)a三b時，點P1的坐標(biāo)為(a，-b)；當(dāng)a<b時，點P1的坐標(biāo)為(b，-a).(1)直接寫出點A(5,6)、B(3,2)、C(4,4)的變換點Ar當(dāng)、C1的坐標(biāo)；(2)P(a,b)為直線y=-2%+6上的任一點，當(dāng)a<b時，點P(a,b)的變換點在一條直線M上，求點M的函數(shù)解析式并寫出自變量的取值范圍；(3)直線y=-2%+6上所有點的變換點組成一個新的圖形L,直線y=kx+1與圖形L有兩個公共點，求k的取值范圍.典例4.(2018春?郾城區(qū)期末)已知：直線y=2%+4與%軸交于點A，與y軸交于點B.(1)求4AOB的面積；(2)若點B關(guān)于%軸的對稱點為C,點D為線段OA上一動點，連接BD,將BD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE，求直線CE的解析式；(3)在(2)的條件下，直線CE與%軸交于點F與直線AB交于點P，當(dāng)點D在OA上移動時，直線AB上是否存在點Q,使以F,P,D,Q為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在請直接寫出Q,D的坐標(biāo);若不存在，說明理由.典例5.(2018春?隨縣期末)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OBEC的頂點E坐標(biāo)為(12,6),直線l：y=4與對角線BC交于點A.(1)求出點A的坐標(biāo)；(2)如果點D是線段OA上一動點，當(dāng)4COD的面積為12時，求直線CD的函數(shù)表達(dá)式;

(3)在(2)的條件下，設(shè)P是射線CD上的點，在平面內(nèi)是否存在點。，使以O(shè),C,P,Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.典例6.(2018春?武昌區(qū)期末)在平面直角坐標(biāo)系％oy中，直線y=-％+m(m>0)與％軸，y軸分別交于A,B兩點，點P在直線AB上.(1)如圖1,若m'1,點P在線段AB上，NPOA=60°,求點P的坐標(biāo)；(2)如圖2,以O(shè)P為對角線作正方形OCPD(O,C,P,D按順時針方向排列)，當(dāng)點P在直線AB上BC運動時，O'”的值是否會發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，請說明理由；(3)如圖3,在(1)的條件下，Q為y軸上一動點，連AQ,以AQ為邊作正方形AQEF(A,Q,E,F按順時針方向排列)，連接OE,AE，則OE+AE的最小值為_? _.鞏固練習(xí)(2018春?嵐山區(qū)期末)在如圖平面直角坐標(biāo)系中，直線l分別交％軸、y軸于點A(3,0)、B(0,4)兩點，動點P從點O開始沿OA向點A以每秒3個單位長度運動，動點Q從點B開始沿BO向點O以每5秒”個單位長度運動，過點P作y軸的平行線交直線AB于點M,連接PQ.且點P、Q分別從點O、B同時出發(fā)，運動時間為t秒.(1)請直接寫出直線AB的函數(shù)解析式：；(2)當(dāng)t=4時，四邊形BQPM是否為菱形？若是，請說明理由；若不是，請求出當(dāng)t為何值時，四邊形BQPM是菱形.4(2018春?中山區(qū)期末)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y 3++8分別交x軸，y軸于點A,B,直線AB上有一點C(m,4).點D(0,n)是y軸上任意一點，連結(jié)CD,以CD為邊在直線CD下方，作正方形CDEF.(1)填空：m=—；(2)若正方形CDEF的面積為S,求S關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式;(3)點A關(guān)于y軸的對稱點為A/,連接A’B,是否存在n的值，使正方形的頂點E或F落在△ABA'的邊上？若存在，求出所有滿足條件的n的值；若不存在，說明理由.普用圖(2018春?南安市期末)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，矩形OABC的頂點A(12,0)、C2(0,9),將矩形OABC的一個角沿直線BD折疊，使得點A落在對角線OB上的點E處，折痕與％軸交于點D.(1)線段OB的長度為—；(2)求直線BD所對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(3)若點Q在線段BD上，在線段BC上是否存在點P，使以D,E,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.(?！鲇脠D)(2018春?汶上縣期末)已知：如圖，已知直線AB的函數(shù)解析式為y=-2%+8,與％軸交于點A,與y軸交于點B.(1)求A、B兩點的坐標(biāo)；(2)若點P(m,n)為線段AB上的一個動點(與A、B不重合)，作PE±%軸于點E,PF±y軸于點F,連接EF,問：①若△PAO的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出m的取值范圍；②是否存在點P，使EF的值最?。咳舸嬖?，求出EF的最小值；若不存在，請說明理由.Hi(2018春?涵江區(qū)期末)已知：如圖，直線y=-%+6與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點，點C是線段AB上的2

一個動點，連接0C,以O(shè)C為邊在它的左側(cè)作正方形OCDE連接BE、CE.(1)當(dāng)點C橫坐標(biāo)為4時，求點E的坐標(biāo)；(2)若點C橫坐標(biāo)為％，△BCE的面積為S，請求出S關(guān)于t的函數(shù)解析式；(3)當(dāng)點C在線段AB上運動時，點E相應(yīng)隨之運動，請求出點E所在的函數(shù)解析式.(2018春?廣元期末)如圖1,四邊形ABCD是正方形，點A、B分別在兩條直線y=-2%和y=kx上，點C、D是x軸上兩點.(1)若正方形ABCD的邊長為2,試求k的值；(2)若正方