動點(diǎn)問題》課前預(yù)習(xí).由點(diǎn)的運(yùn)動(速度已知)產(chǎn)生的幾何問題稱為動點(diǎn)問題.動點(diǎn)問題的解決方法：(1)研究；(2)分析，分段；(3)表達(dá)，建方程..根據(jù)前期訓(xùn)練的標(biāo)準(zhǔn)動作及上述內(nèi)容，完成下題.如圖，△ABC是邊長為6的等邊三角形.動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，過點(diǎn)P作PQ±AC于點(diǎn)Q.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，請用含t的式子分別表達(dá)出PQ和AQ的長.思路分析：(思路分析：(2/s)P:A3s>B①當(dāng)0WtW3時，PQ=,AQ=②當(dāng)3<tw6時，PQ=,AQ=.＞知識點(diǎn)睛.動點(diǎn)問題的特征是速度已知，主要考查運(yùn)動的過程..動點(diǎn)問題處理框架：(1)研究背景圖形；(2)分析運(yùn)動過程，分段、定范圍；借助線段圖分析運(yùn)動過程時，要關(guān)注四要素：①起點(diǎn)、終點(diǎn)明確運(yùn)動路徑；②速度一一確定時間范圍；③狀態(tài)轉(zhuǎn)折點(diǎn)一一確定分段；④所求目標(biāo)一一明確思考方向.(3)分析幾何特征、表達(dá)、設(shè)計(jì)方案求解.分段畫圖，表達(dá)相關(guān)線段長，列方程求解，回歸范圍進(jìn)行驗(yàn)證.

精講精練1.如圖，在梯形ABCD中，AD〃BC,E是BC的中點(diǎn)，AD=5,BC=12,CD=4A/2,NC=45°.動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段BC向終點(diǎn)C運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動的時間為t(s).(1)當(dāng)t的值為時，以點(diǎn)P,A,D,E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；(2)當(dāng)t的值為時，以點(diǎn)P,A,E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.(1(1)當(dāng)t的值為形；2.如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，射線AD//BC,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AD以1cm/s的速度運(yùn)動，同時點(diǎn)F從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t(s).時，以點(diǎn)A,C,E,F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊(2)當(dāng)t的值為時，以點(diǎn)A,C,F為頂點(diǎn)的四邊形是菱形.

.如圖，直線y=-x+2與，軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,與直線尸x交于點(diǎn)C.動點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒、五個單位長度的速度沿O-B-A的路線向終點(diǎn)A運(yùn)動（點(diǎn)P不與點(diǎn)O，A重合），同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿A-O-C的路線向終點(diǎn)C運(yùn)動（點(diǎn)Q不與點(diǎn)A，C重合），設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為看（秒）.設(shè)AAPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)3

.如圖,直線「；3x+2片與"由、y軸分別交于點(diǎn)4B,與直線y—%交于點(diǎn)。.動點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿04方向向終點(diǎn)4運(yùn)動，同時動點(diǎn)F從點(diǎn)4出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿折線ACCO向終點(diǎn)0運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動的時間為t(秒).(1)設(shè)4OEF的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍.(這里規(guī)定：線段是面積為零的三角形)(2)當(dāng)1wtW2時，是否存在某一時刻，使得△OEF是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.

5.如圖，直線y=--x+2與直線y=x交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B,/AOB平分線OC交AB于點(diǎn)C.動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線BC-CO以每秒1個單位長度的速度向終點(diǎn)O運(yùn)動，同時動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿折線CO-OA以相同的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t(秒).(1)AC=,BC=；(2)設(shè)4CPQ的面積為S,求S與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng)點(diǎn)P在OC上，點(diǎn)Q在OA上運(yùn)動時，是否存在某一時刻，使得△OPQ是等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.

【參考答案】>課前預(yù)習(xí). （1）背景圖形；（2）運(yùn)動過程；（3）線段長.①%夕t，t:②-，、"t+6<3，t.>精講精練…1-11,八11(1)或一；(2)2 2 2(1)2或6；(2)6t^-t2 (。<twV2)2S=\-112+2±^21 (尬<tW2)22乎12-(2+2回t+4+3陋(2<t<2+后4.(1)1--t2+41+v3 145.(2)(0WtW1)(1<tW2)(2<tW1+<3)存在，t的值為一,<3或1