《金新學案》高三數(shù)學一輪復習 第1課時 坐標系與簡單曲線的極坐標方程 文 A選修44_第1頁
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選修4－4坐標系與參數(shù)方程第1課時坐標系與簡單曲線的

極坐標方程正方向逆時針方向有序數(shù)對(ρ，θρsinθx2＋y24．柱坐標系與球坐標系設空間中一點M的直角坐標為(x，y，z)，M點

在xOy坐標面上的投影為M0，M0點在xOy平面

上的極坐標為(ρ，θ)，則三個有序數(shù)ρ、

θ、z構(gòu)成的_____________稱為空間中點M的

柱坐標．在柱坐標中，限定ρ≥0,0≤θ<2π，z為

任意實數(shù)．由此可見，柱坐標就是平面上的

極坐標，加上與平面垂直的一個直角坐標．

因此，由平面上極坐標和直角坐標的變換公

式容易得到：

數(shù)組(ρ，θ，z)求滿足圖象變換的伸縮變換，其實質(zhì)是坐標變換公式的應用．解題過程中要分清新舊坐標，將其代入對應的直線方程，然后比較系數(shù)即可．直角坐標方程化為極坐標方程，只需把公式x＝ρcosθ及y＝ρsinθ直接代入并化簡即可；而極坐標方程化為直角坐標方程要通過變形，構(gòu)造形如ρcosθ，ρsinθ，ρ2的形式，進行整體代換．其中方程的兩邊同乘以(或同除以)ρ及方程兩邊平方是常用的變形方法．但對方程進行變形時，方程必須

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