第第頁(共21頁)f'(x)>0,解得x<1 ,aOO???當(dāng)a>。時，求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;OO(n)由xq。，+8),f(x)a+1恒成立，即(ax+1)ex^x+i,可轉(zhuǎn)化為a^ex+￡xqo,+8)恒成立,設(shè)F(x)=ex+——巳-1…， -I)/+1g(x)=- 一，貝Ug(x) ,令h(x)=(x—1)ex+i,貝Uh'(x)=ex+ex(x—1)=xex,當(dāng)x>0時，h'(x)=xex>0,1?h(x)是上的增函數(shù)，h(x)>h(0)=0,，g'(x)=~“>0,x即函數(shù)g(x)是(0,+8)上的增函數(shù).?.F(x)在(0,+8)上的增函數(shù).=1+F(x)在x=0處取最小值，即:明(ex+土工—)=1+由洛必達(dá)法則可知： 史;e-1=1,5toX故F(x)的最小值為2,a<2,實數(shù)a的取值范圍(-8,+2］.［選彳4-1:幾何證明選講］(共1小題，滿分10分)22.如圖，AE是。。的直徑，4ABC內(nèi)接于。O,AB=BC,AD±BC,垂足為D.(I)求證：AE?AD=AC?BC;(n)過點C作。。的切線交BA的延長線于F,若AF=4,CF=6,求AC的長.【考點】與圓有關(guān)的比例線段.【分析】(I)連接BE,由直徑所對圓周角為直角得到 ZABE=90°,由三角形相似的條件得到△ACDs^aeb,再由相似三角形對應(yīng)邊成比例得 AE?AD=AC?BC；（n）由切割弦定理可得CF2=AF?BF,然后再由三角形相似求得 AC的值.【解答】（I）證明：連接BE,???AE為圓O的直徑，/ABE=90°,.AD±BC,/ADC=90°,/ABE=/ADC,又「ZACD=ZAEB,??.△ACD^AAEB,,ADAC"AB-AE?又「AB=BC,??.AE?ED=AC?BC;（n）解：..95是圓O的切線，?.CF2=AF?BF,又AF=4,CF=6,.BF=9,.AB=BF-AF=5,又???/ACF=/FBC,/F為公共角，??.△AFCs^CFB,.AFACCFCB'AF?CB10?AC=cm—n.［選彳4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程］23.在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為121-2cos日

jy=2sin9（0為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的單位長度，以原點。為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l1 L的方程為psin（什?。?2y2.（I）求圓C的極坐標(biāo)方程；（n）設(shè)圓C與直線l交于點A,B,求|AB|.【考點】簡單曲線的極坐標(biāo)方程；參數(shù)方程化成普通方程.【分析】（I）利用cos2e+sin2打1可把圓C的參數(shù)方程化為普通方程， 再利用it=Pcos8尸Psin90 ? 2化為極坐標(biāo)方程.(II)直線l的方程為psin(伊)=2丁月，展開可得直角坐標(biāo)方程.求出圓心 C到直線l的距離d,利用弦長公式|AB|=2j^二即可得出.【解答】解：(I)圓C的參數(shù)方程為宣必空三日(0為參數(shù))化為(x-2)2+y2=4即產(chǎn)2￡in6x2+y2-4x=0,化為極坐標(biāo)方程： 自-4pcos(=0,即p=4cos0.(II)直線l的方程為psin)=2日，展開化為：邛^(psin^eos?=2/2,可得直角坐標(biāo)方程：y+x-4=0.由(I)可知：圓C的圓心C(2,0),半徑r=2.2+0-4???圓心C到直線l的距離d=J-］ 1V2?.|AB|=2［選彳4-5:不等式選講］24.已知函數(shù)f(x)=|x-2|(1)解不等式xf(x)+3>0；(2)對于任意的xC(-3,3),不等式f(x)vm-|x|恒成立，求m的取值范圍.【考點】函數(shù)恒成立問題.【分析】(1)把f(x)的解析式代入xf(x)+3>0,去絕對值后化為不等式組，求解不等式組得答案；(2)把f(x)<m-|x|,分離變量m后構(gòu)造分段函數(shù)，求解分段函數(shù)的最大值，從而得到m的取值范圍.【解答】解：(1)-.-f(x)=|x-2|,xf(x)+3>0?x|x—2|+3>0?|\- \z-2>01_x(2-幻+3>0①或2)+3>0解①得：-1vxR解②得x>2,??.不等式xf(x)+3>0的解集為：(-1,+8)；(2)f(x)<m-|x|?f(x)+|x|<m,即|x—2|+|x|<m,設(shè)g(x)=|x—2|+|x|(—3<x<3),<2-2k-則式2 0<工<2,2x-2 2<k<3g(x)在(-3,0］上單調(diào)遞減，2可(x