函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì).教學(xué)目標(biāo).知識(shí)目標(biāo)：了解奇函數(shù)與偶函數(shù)的概念。.能力目標(biāo)：(1)能從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)函數(shù)奇偶性。(2)能運(yùn)用定義判斷函數(shù)的奇偶性。.情感目標(biāo)：(1)通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、抽象的能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。(2)通過對(duì)函數(shù)奇偶性的研究，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)、樂于求索的精神，形成科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。.教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：對(duì)函數(shù)奇偶性概念的認(rèn)識(shí)。難點(diǎn)：1.對(duì)函數(shù)奇偶性概念本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。2.利用函數(shù)的奇偶性定義來判斷函數(shù)奇偶性。.教學(xué)方法觀察，歸納，啟發(fā)探究相結(jié)合的教學(xué)方法。.教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)引入上節(jié)課我們研究了函數(shù)的單調(diào)性，今天我們將從對(duì)稱的角度來研究函數(shù)的另一性質(zhì)：函數(shù)的奇偶性。對(duì)稱同學(xué)們都很熟悉，在生活中有很多對(duì)稱，在數(shù)學(xué)中也能發(fā)現(xiàn)很多對(duì)稱的問題，引導(dǎo)學(xué)生回憶：?jiǎn)栴}1：什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形？什么樣的圖形是中心對(duì)稱圖形？問題2：你學(xué)過的函數(shù)中，哪些函數(shù)的圖象是軸對(duì)稱圖形？哪些函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形？(二)歸納探索、形成概念.觀察下列函數(shù)的圖象：說明圖象有什么樣的特點(diǎn)？圖象上運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)的坐標(biāo)之間有什么

關(guān)系?.得出奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義及圖形特征：(1)奇函數(shù):如果對(duì)于函數(shù)y=f(X)的定義域D內(nèi)的任意一個(gè)了,都有f(-x)=-f(x),則這個(gè)函數(shù)叫奇函數(shù)。問題4：奇函數(shù)的圖象具有什么樣的對(duì)稱性？奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(2)偶函數(shù)：如果對(duì)于函數(shù)y=g(X)的定義域D內(nèi)的任意一個(gè)X,都有g(shù)(-X)=g(X),則這個(gè)函數(shù)叫偶函數(shù)。偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱結(jié)論1：因此，函數(shù)的奇偶性，反映了函數(shù)圖象在“整個(gè)”定義域上的“對(duì)稱性”。

下面我們來看如何判斷函數(shù)的奇偶性:(三)例題講解及學(xué)生練習(xí)例題1. 判斷下列函數(shù)的奇偶性：(師) (1)f(x)=x3+3x學(xué)生練習(xí)：(3)f(x)=x5+2x2結(jié)論2：定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是函數(shù)具備奇偶性的必要且不充分條件。(師) (4)(師) (4)f(x)=x+1一 ,'1+x(5)f(x)=(x-1)..--\T-x(6)f(6)f(x)=v11—x2|x+2|-2結(jié)論3：判斷函數(shù)奇偶性的步驟:(1)判斷函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。(2)寫出f(—x)與一f(x)的表達(dá)式并化簡(jiǎn)。(3)判斷f(—x)=f(x)與f(—x)=—f(x)是否成立？是一個(gè)成立還是兩個(gè)都成立，還是兩個(gè)都不成立?(四)課堂練習(xí)(1)f(x)=目 (2)f(x)=x2,xG(—1,3) ⑶f(x)=、.:IT—i+yKx(五)課時(shí)小結(jié).函數(shù)奇偶性的概念.函數(shù)奇偶性判斷的步驟及判斷中應(yīng)該注意的問題(六)課后作業(yè)必做：1.試判斷下列函數(shù)的奇偶性:(2)f(x)=—x6—4x4(1)f(2)f(x)=—x6—4x4x(3)f(x)=J'1-：2x+3|+3拓展：2.判斷下列函數(shù)的奇偶性f(x)=a(a為常數(shù))3.已知函數(shù)f(x)=x5+ax3+bx-6，且f(-2)=10，求f(2)教學(xué)設(shè)計(jì)說明一.教材分析“函數(shù)奇偶性”是選自人教版高中數(shù)學(xué)必修第四章第三節(jié)的教學(xué)內(nèi)容。函數(shù)奇偶性是函數(shù)重要性質(zhì)之一，函數(shù)奇偶性既是函數(shù)概念的延續(xù)和拓展，也是今后研究各種基本初等函數(shù)的基礎(chǔ)。這一節(jié)利用函數(shù)圖象來研究函數(shù)性質(zhì)的數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于我們整個(gè)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)與學(xué)習(xí)當(dāng)中。從方法論的角度來看，本節(jié)教學(xué)過程中還滲透了探索發(fā)現(xiàn)、數(shù)形結(jié)合、歸納轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著廣泛的應(yīng)用，所以函數(shù)的奇偶性應(yīng)重點(diǎn)研究。二.教學(xué)目標(biāo)分析.知識(shí)目標(biāo)：了解奇函數(shù)與偶函數(shù)的概念。.能力目標(biāo)：(1)能從數(shù)和形兩個(gè)角度認(rèn)識(shí)函數(shù)奇偶性。(2)能運(yùn)用定義判斷函數(shù)的奇偶性。.情感目標(biāo)：(1)通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、抽象的能力，同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。(2)通過對(duì)函數(shù)奇偶性的研究，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)美的體驗(yàn)、樂于求索的精神，形成科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。三.教學(xué)設(shè)計(jì)思路說明學(xué)情分析：思維方面：高一學(xué)生已具有一定的形象思維能力，已能從直觀的角度來認(rèn)識(shí)一些簡(jiǎn)單的圖形，但分析、歸納、抽象的思維能力還是比較薄弱，通過恰當(dāng)?shù)呐囵B(yǎng)和引導(dǎo)能夠使得學(xué)生的分析歸納能力得到提高。知識(shí)方面：通過初中所學(xué)的對(duì)稱圖形以及對(duì)稱的概念的學(xué)習(xí)，對(duì)函數(shù)定義域、值域的理解和學(xué)習(xí)，學(xué)生也基本掌握了從哪些方面來認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)函數(shù)，但是學(xué)生的分析歸納能力以及對(duì)事物本質(zhì)的認(rèn)識(shí)能力還比較弱，所以我們必須引導(dǎo)學(xué)生從“數(shù)”與“形”兩個(gè)方面來加深對(duì)函數(shù)奇偶性本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。問題診斷：學(xué)生對(duì)圖象的對(duì)稱已有一個(gè)初步認(rèn)識(shí)，通過問題1的設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生回憶，為下一步對(duì)函數(shù)奇偶性概念的認(rèn)識(shí)做鋪墊。同時(shí)通過回憶讓學(xué)生感受對(duì)稱與我們的生活密切相關(guān)，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心。學(xué)生對(duì)對(duì)稱圖形比較熟悉，在舉例時(shí)可能會(huì)舉出長(zhǎng)方形，正方形，圓等不是函數(shù)的對(duì)稱圖形，為強(qiáng)調(diào)本節(jié)課研究的是函數(shù)的對(duì)稱性問題，問題2的設(shè)置將對(duì)稱圖形限制在了函數(shù)范圍內(nèi)，于是學(xué)生就很容易得到一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)圖形等對(duì)稱圖形，從而引入概念。學(xué)生對(duì)圖象的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性，這是一個(gè)難點(diǎn)。如何突破難點(diǎn)？這里以學(xué)生較熟悉的f(X)=x3切入，順應(yīng)了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律做到從直觀入手，從具體開始，逐步抽象，既做到了“直觀、具體”，又很好的把握了教學(xué)內(nèi)容的整體性和聯(lián)系性。這里恰當(dāng)運(yùn)用幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示圖象上運(yùn)動(dòng)的兩點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，直觀得到這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)總是互為相反數(shù)(可加問題，兩橫坐標(biāo)的對(duì)稱性是什么？學(xué)生可得出關(guān)于y軸對(duì)稱(易)或原點(diǎn)對(duì)稱(較難)，為得出后面結(jié)論2埋下伏筆)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，使學(xué)生獲得由“形”到“數(shù)”的理性認(rèn)識(shí)，從而得出奇函數(shù)的概念(對(duì)概念有了初步的認(rèn)識(shí))，讓學(xué)生體驗(yàn)了數(shù)學(xué)概念的形成過程。問題4突出奇函數(shù)的“形”的特征。幾何畫板演示f(x)=x2圖象，在類比奇函數(shù)的概念學(xué)生容易總得出偶函數(shù)的概念及圖象性質(zhì)。由于學(xué)生的代數(shù)變形能力、判斷歸納能力較差，為了防止學(xué)生在對(duì)例題第(3)小題的解答時(shí)，出現(xiàn)f(-x)=(-x)5+2(—x)2=-(x5+2x2)=—f(x)這種生拉硬套的錯(cuò)誤解答，所以我在板書例題(1)(2)時(shí)將判斷函數(shù)奇偶性的步驟分為了三步：第一步：先求出函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。第二步：寫出f(-x)與-f(x)的表達(dá)式并化簡(jiǎn)。第三步：確定f(-x)=f(x)與f(-x)=-f(x)是否成立？是一個(gè)成立還是兩個(gè)都成立，還是兩個(gè)都不成立？第(3)小題的另一作用是為了加深對(duì)概念中“任意”兩字的理解。講解完例題的前三個(gè)小題后總結(jié)：這三個(gè)小題的定義域都是R,而函數(shù)奇偶性判斷的結(jié)果卻不一樣，學(xué)生自然容易得出結(jié)論2（對(duì)函數(shù)奇偶性概念有了比較深入的認(rèn)識(shí)、理解）。第（4）小題加強(qiáng)函數(shù)奇偶性的判斷。第（5）小題強(qiáng)調(diào)結(jié)論2。由于學(xué)生做題時(shí)缺乏化簡(jiǎn)的意識(shí)，故我設(shè)置了第（6）小題，強(qiáng)調(diào)對(duì)于較復(fù)雜的函數(shù)在判斷其奇偶性時(shí)要有化簡(jiǎn)的意識(shí)。課堂練習(xí)與課后作業(yè)的設(shè)置是為了加深學(xué)生對(duì)函數(shù)奇偶性概念的理解及函數(shù)奇偶性判斷的強(qiáng)化。拓展是為了開闊學(xué)生的視野，同時(shí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)奇偶性概念的理解及函數(shù)奇偶性性質(zhì)的運(yùn)用。四.教法特點(diǎn)及預(yù)期效果.教法分析《新課標(biāo)》指出：“學(xué)生在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中，始終是認(rèn)識(shí)與發(fā)展的主體?！弊裱敖瘫仨氁詫W(xué)為基礎(chǔ)”的原則，結(jié)合學(xué)生在形象思維能力及概括、理解能力上的差異，我選擇的是“教師引導(dǎo)下的合作探究”的教學(xué)方法。.學(xué)法分析立足于學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知發(fā)展的水平，在教師引導(dǎo)下積極參與充滿合作、探索的學(xué)習(xí)過程，親身經(jīng)歷概念的形