2020.2021學(xué)年湖北省孝感市八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:姓名:班級:考號:學(xué)校:姓名:班級:考號:一、單選題.下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）D.718.以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A.2,3,4B.3,4,6A.2,3,4B.3,4,6C.6,8,11D.7,24,25.2021年，某市發(fā)生了嚴(yán)重干旱，該市政府號召居民節(jié)約用水，為了解居民用水情況,在某小區(qū)隨機(jī)抽查了10戶家庭的月用水量，結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖，則關(guān)于這10戶家庭的月用4.化簡.的結(jié)果是（ ）C.平均數(shù)是6D.方差是4A,B.4.化簡.的結(jié)果是（ ）C.平均數(shù)是6D.方差是4A,B.3D.5.菱形的兩條對角線長分別為12與16,則此菱形的周長是（成績/〃71.501.601.651.701.751.80人數(shù)23234110B.30C.40D.100A.6.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)缦卤硭?則這些運(yùn)動(dòng)員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別為（ ）A.1.65、1.70B.1.65、1.75C.1.70、1.75D.1.70、1.707.如圖所示，DE是AABC的中位線，點(diǎn)F在DE上,且乙4/8=90°,若HB=5,BC=8,則環(huán)的長為（ ）

TOC\o"1-5"\h\z3 5A?— B.4 C?— D.12 2.甲、乙兩車從A城出發(fā)前往8城.在整個(gè)行程中，汽車離開A城的距離y與時(shí)刻/B.甲先出發(fā)，乙先到達(dá)C.甲車的速度為60k加力，乙車的速度為100卜??〃，D.6：00-7：30乙在甲前，7：30甲追上乙，7：30-9：00甲在乙前.如圖，4B=AC則數(shù)軸上點(diǎn)C所表示的數(shù)為（ ）A.4-1 B.6 C.正-2 D.yf5+2一次函數(shù)yi=kx+b與y?=x+a的圖象如圖，則下列結(jié)論：①kVO：②a>0：③當(dāng)xV4時(shí)，yi<y2；?b<0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）二、填空題u.使二次根式J777有意義的x的取值范圍是 ..在一次芭蕾舞比賽中有甲、乙兩個(gè)團(tuán)的女演員參加表演，她們的平均身高相同，若S甲2=1.5,S”=2.5,則（填“甲”或“乙”）表演團(tuán)的身高更整齊..如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的面積為49,則正方形A、B、C、。的面積之和為..如圖，一次函數(shù)y=6-x與正比例函數(shù)＞=仙的圖象如圖所示，則&的值為.四邊形為菱形，該菱形的周長為16,面積為8,則NA8C為 度..如圖，直線），=巫戈+1與坐標(biāo)軸相交于A、8兩點(diǎn)，在其圖象上取一點(diǎn)4，以。、34為頂點(diǎn)作第一個(gè)等邊三角形。4a,再在直線上取一點(diǎn)A?,以A?、以為頂點(diǎn)作第二個(gè)等邊三角形A赤山2,…，一直這樣作下去，則第10個(gè)等邊三角形的邊長為.三、解答題.計(jì)算：而一也一6.x歷.如圖，點(diǎn)E,尸為=A8C。的對角線8D上的兩點(diǎn)，連接AE,CF,ZAEB=ZCFD.求證：AE=CF..如圖，已知矩形A8CQ,用直尺和圓規(guī)進(jìn)行如下操作:①以點(diǎn)A為圓心，以A。的長為半徑畫弧交8。于點(diǎn)E；②連接AE,DE；③作DF1AE于點(diǎn)孔根據(jù)操作解答卜列問題:（1）線段。尸與A8的數(shù)量關(guān)系是.閱讀對人成長的影響是巨大的，一本好書往往能改變?nèi)说囊簧磕甑?月23口被聯(lián)合國教科文組織確定為“世界讀書口”.藍(lán)天中學(xué)為了解八年級學(xué)生本學(xué)期的課外閱讀情況，隨機(jī)抽查部分學(xué)生對其課外閱讀量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.根據(jù)圖示信息，解答下列問題：（1）求被抽查學(xué)生人數(shù)，課外閱讀量的眾數(shù)，扇形統(tǒng)計(jì)圖中〃，的值；并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）若規(guī)定：本學(xué)期閱讀3本以上（含3本）課外書籍者為完成目標(biāo)，據(jù)此估計(jì)該校600名學(xué)生中能完成此目標(biāo)的有多少人？.勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí)，都可以用“面枳法”來證明，請你利用圖1或圖2證明勾股定理（其中ND48=90。）求證：a2+b2=（r.

.在平面直角坐標(biāo)系X0y中，直線/與x軸，『軸分別交于A、8兩點(diǎn)，且過點(diǎn)8(0,4)和。(2,2)兩點(diǎn).(1)求直線/的解析式；(2)求△AOB的面積；(3)點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且滿足AAB尸為等腰三角形，直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)尸的坐標(biāo)..在數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，小明進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng).將大小不相同的正方形A8CO與正方形AEFG按圖1位置放置,AD與AE在同一條直線上，與AG在同一條直線上.(1)小明發(fā)現(xiàn)OG=BE且OG_LBE,請你給出證明；(2)如圖2,小明將正方形ABCO繞點(diǎn)A轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)8恰好落在線段0G上時(shí)①猜想線段DG和BE的位置關(guān)系是.②若AO=2jJ,AE=g,求②若AO=2jJ,AE=g,求AAOG的面積.圖1 圖2.孝感市委市政府為了貫徹落實(shí)國家的“精準(zhǔn)扶貧”戰(zhàn)略部署，組織相關(guān)企業(yè)開展扶貧工作，博大公司為此制定了關(guān)于幫扶A、8兩貧困村的計(jì)劃.今年3月份決定從某地運(yùn)送152箱魚苗到A、8兩村養(yǎng)殖，若用大小貨車共15輛，則恰好能一次性運(yùn)完這批魚苗.已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛，其運(yùn)往A、B兩村的運(yùn)費(fèi)如表：

目的地費(fèi)用車型A村（元/輛）8村（元/輛）大貨車800900小貨車400600（1）求這15輛車中大小貨車各多少輛？（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往A村的大貨車為大輛，前往A、8兩村總運(yùn)費(fèi)為），元；①試求出y與x的函數(shù)解析式；②若運(yùn)往A村的魚苗不少于108箱，請你寫出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少運(yùn)費(fèi).參考答案A【解析】【分析】根據(jù)最簡二次根式的定義即可判斷.【詳解】解：（B）原式=2&,故8不是最簡二次根式；（C）原式=2退，故C不是最簡二次根式；（。）原式=3應(yīng)，故。不是最簡二次根式；故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查最簡二次根式，解題的關(guān)鍵是正確理解最簡二次根式的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型.D【解析】【分析】將兩短邊的平方相加，與最長邊的平方進(jìn)行比較，由此即可得出結(jié)論.【詳解】解：A、V22+32=13,4?=16,13X16,??以2、3、4為邊長的三角形不是直角三角形；B、??"+42=25,62=36,25W36,??以3、4、6為邊長的三角形不是直角三角形；C、V62+82=100,112=121,100W121,??以6、8、11為邊長的三角形不是直角三角形；D、V72+242=625,252=625,625=625,??以7、24、24為邊長的三角形是直角三角形.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，牢記“如果三角形的三邊長a,b,c滿足/+爐=c\那么這個(gè)三角形就是直角三角形”是解題的關(guān)鍵.D【解析】【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，極差是數(shù)據(jù)中最大的與最小的數(shù)據(jù)的差，平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)，分別根據(jù)以上定義可分別求出眾數(shù)，極差和平均數(shù)，然后根據(jù)方差的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算求出方差，即可得到答案.【詳解】解：這組數(shù)據(jù)6出現(xiàn)了6次，最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為6；這組數(shù)據(jù)的最大值為7,最小值為5,所以這組數(shù)據(jù)的極差=7-5=2：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)-(5X2+6X6+7X2)=6：10這組數(shù)據(jù)的方差夕=2[2*(5-6)2+6-(6-6)2+2*(7-6):]=0.4；10所以四個(gè)選項(xiàng)中，A、B、C正確，O錯(cuò)誤.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了方差的定義和意義：數(shù)據(jù)修，處，…為，其平均數(shù)為7,則其方差￡=[(%「x)j)￥…+j)2]：方差反映了一組數(shù)據(jù)在其平均數(shù)的左右的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)越大，越不穩(wěn)定：方差越小，波動(dòng)越小，越穩(wěn)定.也考杳了平均數(shù)和眾數(shù)以及極差的概念.B【分析】先進(jìn)行二次根式的化簡，再進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算求解即可.【詳解】解：V18-V2=3女.近=3.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘除法，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握該知識點(diǎn)的運(yùn)算法則.C【解析】【分析】首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由菱形的兩條對角線長分別為12與16,利用勾股定理求得其邊長，繼而求得答案.【詳解】解：???如圖，菱形ABCO中，AC=16,BD=12,.\0A=—AC=8,0B=工BD=6,AC±BDt2 2,A§=yjoA2+OB2=1。,???此菱形的周長是：4X10=40.故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)以及勾股定理.注意根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合圖形求解是解此題的關(guān)鍵.C【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念進(jìn)行求解.【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：1.50,150,L60,L60,160,1.65,1.65,1.70,1.70,1.70,1.75,1.75,1.75,1.75,1.80眾數(shù)為：L75：中位數(shù)為：L70.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查1.中位數(shù)；2.眾數(shù)，理解概念是解題關(guān)鍵.【解析】根據(jù)DE為aABC的中位線可得DE=LbC=4,再根據(jù)NAFB=90°,即可得到DF=9AB=」，2 2 23從而求得EF=DE-DF=—.2故選A.點(diǎn)睛：此題主要考杳了三角形的中位線，解答本題的關(guān)健是熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.D【解析】【分析】根據(jù)整個(gè)行程中，汽車離開A城的距離），與時(shí)刻f的對應(yīng)關(guān)系，即可得到正確結(jié)論.【詳解】解：A、由題可得，A,B兩城相距300千米，故A選項(xiàng)正確；8、由圖可得，甲車先出發(fā)，乙車先到達(dá)8城，故B選項(xiàng)正確；C、甲車的平均速度為：3004-（10-5）=60（T?米/時(shí)）；乙車的平均速度為：3004-（9-6）=100（千米/時(shí)），故c選項(xiàng)正確；D、6：00-7：30甲在乙前，7：30乙追上甲，7：30-9：00乙在甲前，故。選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了看函數(shù)圖象，以及一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)健是正確從函數(shù)圖象中得到正確的信息.B【解析】【分析】可利用勾股定理求出AB的值，即可得到答案.【詳解】解：由勾股定理可知：AB=jF+2?=>/5，A為數(shù)軸上的原點(diǎn)，數(shù)軸上點(diǎn)C表示的數(shù)為故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用勾股定理求出AB的值為解決本題的關(guān)鍵.D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對①@④進(jìn)行判斷；當(dāng)XV4時(shí)，根據(jù)兩函數(shù)圖象的位置對③進(jìn)行判斷.【詳解】解：根據(jù)圖象》=h+b經(jīng)過第一、二、四象限，：.k<0,b>0,故①正確，④錯(cuò)誤；y2=x+a與y軸負(fù)半軸相交，：,a<0,故②錯(cuò)誤：當(dāng)XV4時(shí)圖象》在力的上方，所以以>力，故③錯(cuò)誤.所以正確的有①共1個(gè).故選》【點(diǎn)睛】此題主要考查了一次函數(shù)，以及一次函數(shù)與不等式，根據(jù)函數(shù)圖象的走勢和與y軸的交點(diǎn)來判斷各個(gè)函數(shù)攵，人的值.x>-3【解析】試題分析：根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使J77?在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必'須x+320=>xN—3.考點(diǎn)：二次根式有意義的條件.【解析】【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.【詳解】解：由于S，VS”，則成績較穩(wěn)定的演員是甲.故答案為甲.【點(diǎn)睛】本題考查方差的意義.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.49【解析】【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】解：最大的正方形的面積為49,由勾股定理得，正方形E、尸的面積之和為49,???正方形A、B、。、0的面積之和為49,故答案為49.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是m從斜邊長為c,那么a2+b2=c2.2【解析】【分析】將點(diǎn)A的橫坐標(biāo)代入)，=6-x可得其縱坐標(biāo)的值，再將所得點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=b可得k.【詳解】解：設(shè)A(2,〃]).把A(2,小)代入y=6-x得：機(jī)=-2+6=4,把A(2,4)代入y=丘得4=2k,解得k=2.故答案是：2.【點(diǎn)睛】本題主要考查兩條直線相交或平行問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.30或150【解析】???菱形ABCD的周長為16,Z.AB=4,?面積為8,AAE=2,AZABE=30°,.*.ZABC=60c,當(dāng)NA為銳角時(shí)，如圖2,過D作DE_LAB,???菱形ABCD的周長為16,Z.AD=4,?面積為8,/.DE=2,/.ZA=30°,AZABC=150°,故答案為30或150.29?6【解析】【分析】作軸于DA?E_Lr軸于E,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得歷E=8止，ZOA.D=30°,ZBmzE=30o,設(shè)00=3BiE=a,則40="/,A?E=0,則4點(diǎn)坐標(biāo)為（3JT，），把4的坐標(biāo)代入.尸￡%+1,可解得/=乎，于是得到當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（JJ,0）,OB尸W，則從2點(diǎn)坐標(biāo)為（Jj+a,。）,然后把A?的坐標(biāo)代入），=手工+1可解得。=褥，B出2=25同理得到&&=4JJ,…，按照此規(guī)律得到8出1。=29?.【詳解】解：作AQJ_x軸于A±_Lx軸于E,如圖,均為等邊三角形，：.OD=BiD,BiE=B[E,ZOA[D=3Q,/8血2七=3（1,設(shè)0。=/,BiE=a,則AiO="f,A2E=yJ^a,???4點(diǎn)坐標(biāo)為（/,73Q，把4（f,J3Q代入y=W%+l,得5=旦+1,解得仁正，3 3 2:.OB\= ,，人點(diǎn)坐標(biāo)為（JJ+a,a）,把人（JT+a,a）代入y=f%+l,得“。=半（JT+a）+1,解得。=百，：出艮=2##,同理得到aB3=2??"，按照此規(guī)律得到898K）=2%卓?故選答案為2%本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)），=h+從（丘0,且鼠b為常數(shù)）的圖象是一條直線，直線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足函數(shù)關(guān)系式），=丘+4也考查了等邊三角形的性質(zhì).372-18【解析】【分析】先化簡二次根式、計(jì)算二次根式的乘法，再合并同類二次根式即可得.【詳解】解：原式=40-正-6義Rx27=372Y邪=372-18【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.18.詳見解析【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AB=CO,ZBAE=ZCDF,由A4S證明證得△A8E且△CDF,繼而證得結(jié)論.【詳解】解:證明：???四邊形ABCO是平行四邊形，：,AB=CD,AB//CD./.ZBAE=/DCF,ZAEB=ZCFD</BAE=/DCF,AB=CD:.AABE@ACDF(A4S).：.AE=CF.【點(diǎn)睛】題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型.(1)DF=AB；(2)15°【解析】【分析】(1)利用角平分線的性質(zhì)定理證明即可解決問題：(2)只要證明NEDCC=NE。尸即可；【詳解】解：(1)結(jié)論：DF=AB.理由：???四邊形A8C0是矩形，：.AB=CD,AD//BC,ZC=90",*：AD=AE,???ZADE=ZAED=/DEC,VDFJ.AE,DCLBC,：?DF=DC=AB.故答案為DF=AB.(2)?:DE=DE,DF=DC,/EDF=NEDC,VZADF=60<>,NAOC=90”,???NC￡>f=30°,：.ZCDE=-ZCDF=15<>.2【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖、全等三角形的判定和性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)健是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型.（1）詳見解析;（2）432.【解析】【分析】（1）由閱讀量為2本的人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)劍氣其他閱讀數(shù)量的人數(shù)求得3本的人數(shù)，繼而用閱讀3本的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得小的值；（2）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中閱讀數(shù)量為3、4、5本人數(shù)所占的比例即可得.【詳解】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為10?20%=50人，閱讀3本的人數(shù)為50-（4+10+14+6）=16,所以課外閱讀量的眾數(shù)是3本，16則〃?％=一X100%=32%,即〃7=32,50補(bǔ)全圖形如下：（2）估計(jì)該校600名學(xué)生中能完成此目標(biāo)的有600X -=432（人）.50【點(diǎn)睛】此題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.見解析.【解析】【分析】圖1,根據(jù)三個(gè)直角三角形的面積和等于梯形的面積列式化簡即可得證；圖2,連結(jié),過點(diǎn)。作BC邊上的高。F,則DF=EC=b-a,表示出S四邊影adcb=Saaco+S^8cS門邊影ADCB=SaAD吩SaDCB,兩者相等，整理即可得證.【詳解】利用圖1進(jìn)行證明：證明：???ND48=90。，點(diǎn)C,A,E在一條直線上，BC//DE,則CE=a+〃，S四邊形bced=Saabc+Saabd+S“ED=—(ib+—c2+—ab,2 2 2乂,**S四邊形bced=—(a+b)2,—ab+—c2+—ab=—(?+/?)2,2 2 2 2a2+b2=c1.利用圖2進(jìn)行證明：證明:如圖，連結(jié)過點(diǎn)。作BC邊上的高OF,則DF=EC=b?a,二S四邊形心理=Saaco+Saw=—b2+—ab.2 2乂*?*S四邊形aoc8=Saa/)8+Saoc8=—(r+—a(b-a),—b2+—ab=—c2-^—a(b-a),2 2 2 2a2+b2=c2.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的證明，解題的關(guān)鍵是利用構(gòu)圖法來證明勾股定理.22.(1)y=-x+4：(2)8；(3)點(diǎn)P坐標(biāo)為(-4,0)或(4應(yīng)+4,0)或(4-4應(yīng)，0)或(0,0)【解析】【分析】（1）直線過（2,2）和（0,4）兩點(diǎn)，則待定系數(shù)法求解析式.（2）先求A點(diǎn)坐標(biāo)，即可求AAOB的面積（3）分三類討論，可求點(diǎn)P的坐標(biāo)【詳解】解（1）設(shè)直線/的解析式》=正4?.?直線過(2,2)和(0,4)=2k+bb=4解得：，直線/的解析式），=-"4（2）令y=0,貝ijx=4（4,0），Sc=-XAOXBO=-X4X4=82 23)VOA=4,08=4：.AB=4y/2^-AB=AP=4y/2???在點(diǎn)A左邊，OP=4y/2-4,在點(diǎn)A右邊，OP=40+4???點(diǎn)P坐標(biāo)(4&+4,0),(4-472.0)若BP=BP=4①：.P(-4,0)若AP=BP則點(diǎn)尸在AB的垂直平分線上，???△AOB是等腰直角三角形，???A8的垂直平分線過點(diǎn)0???點(diǎn)P坐標(biāo)（0,0）【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是利用分類討論的思想解決問題.23.（1）詳見解析；（2）①。G_L8E；②5.【解析】【分析】（1）利用正方形得到條件，判斷出根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）①同理證明△AOG@Z\ABE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論：②分別計(jì)算OM、MG和AM的長，根據(jù)三角形面積可得結(jié)論.【詳解】證明：（1）如圖1,延長EB交DG于點(diǎn)H,??四邊形A8CD與四邊形AE/G是正方形，：,AD=AB,ZDAG=ZBAE=9Q°,AG=AE在△ADG與△ABE中，AD=ABZDAG=NBAE,AG=AEJ.AADG^AABE（SAS）,/.ZAGD=NAEB,DG=BE,??△AOG中，ZAGmZADG=90°,：.ZAEB+ZADG=901',MDEH中,ZAEB+ZADG+ZDHE=1800,AZDHE=9Q<>,：.DGA.BE；G一川BA E圖1(2)①DG上BE,理由是：如圖2,???四邊形H8CO和四邊形AEFG都為正方形,，AO=A8,ZDAB=ZGAE=90,AG=AE9二?ZDAB+ZBAG=ZGAE+ABAG,即ZDAG=NBAE,在△AQG和AABE中，AD=ABZDAG=NBAE,AG=AE:?XAOG@XABE(SAS),??ZABE=ZADG：.NDBE=ZABE+ZABD=ZABD^ZADG=90>,..DGA-BE\故答案為OGJ_BE；②如圖2,過點(diǎn)A作AMJ_OG交OG于點(diǎn)M,NAMO=NAMG=