天線陣的分析與綜合第一頁，共三十五頁，2022年，8月28日本章主要內容天線陣的阻抗特性導電地面對附近天線性能的影響天線陣的基本概念天線陣的方向性第二頁，共三十五頁，2022年，8月28日本次課主要內容2.3天線陣的阻抗第2章天線陣的分析與綜合2.4導電地面對附近天線性能的影響第三頁，共三十五頁，2022年，8月28日

任意排列的對稱振子二元陣如下圖所示。當振子1單獨存在時，它在電源的激勵下產(chǎn)生電流I1，并建立滿足本身邊界條件的電磁場，設其表面的切向電場為Ez11。然后在振子1的附近放置振子2，此時振子2上的電流將在振子1的表面產(chǎn)生切向電場Ez12(稱為感應電場)。此時振子1表面上的總切向電場為(2.3.13)

在振子2影響下，振子1的總輻射功率為§2.3天線陣的阻抗第2章天線陣的分析與綜合第四頁，共三十五頁，2022年，8月28日(2.3.14)式中，(2.3.15)(2.3.16)■P11是振子1單獨存在時的輻射功率,稱為自輻射功率；■P12是由振子2的影響,在振子1上的感應電動勢[-Ez12dz1]產(chǎn)生的功率，稱為感應輻射功率。

同理，可得在振子1影響下振子2的總輻射功率為返回第五頁，共三十五頁，2022年，8月28日(2.3.17)式中，(2.3.18)(2.3.19)■P11是振子1單獨存在時的輻射功率,稱為自輻射功率；■P12是由振子2的影響,在振子1上的感應電動勢[-Ez12dz1]產(chǎn)生的功率，稱為感應輻射功率。

同理，可得在振子1影響下振子2的總輻射功率為返回第2章天線陣的分析與綜合第六頁，共三十五頁，2022年，8月28日(2.3.20)式中，(2.3.21)(2.3.22)■P22是振子2單獨存在時的自輻射功率；■P21是由振子1的影響,在振子2上的感應電動勢[-Ez21dz2]產(chǎn)生的感應輻射功率。

設振子1和2上電流的波腹值分別為I1m和I2m，可得(2.3.23)鏈接第2章天線陣的分析與綜合第七頁，共三十五頁，2022年，8月28日則(2.3.24)式中，為振子1的總輻射阻抗；為振子2的總輻射阻抗；為振子1單獨存在時的自阻抗；為振子2對振子1影響的感應互阻抗；為振子2單獨存在時的自阻抗；為振子1對振子2影響的感應互阻抗；第2章天線陣的分析與綜合第八頁，共三十五頁，2022年，8月28日根據(jù)互易原理(2.3.25)如果振子1和振子2的幾何尺寸相同，則

對式(2.1.25)的第一和第二式兩邊分別乘以I1m和I2m，并記，U1=I1mZr1，U2=I2mZr2，則得等效阻抗方程：(2.3.26)由此關系可以得到二元耦合振子天線的等效電路，如下圖所示。

對于二元耦合振子，振子的自阻抗容易求得，根據(jù)互易原理，我們只需計算互阻抗Z12即可。第2章天線陣的分析與綜合第九頁，共三十五頁，2022年，8月28日由和得

要計算任意排列的二元耦合對稱振子之間的互耦電場Ez21是較復雜的。然而，在實際應用時對稱振子組成的陣列中，各振子均是平行排列的，且?guī)缀纬叽缦嗤?即l1=l2=l)。這種情況下的計算是較容易的。平行等長對稱振子二元陣的互阻抗

平行二元耦合對稱振子的互阻抗可由上式計算，此式中的互耦電場是振子2在振子1的表面產(chǎn)生的切向電場，即第2章天線陣的分析與綜合第十頁，共三十五頁，2022年，8月28日(2.3.27)在如圖z′坐標系下，式中振子1上電流分布為(2.3.28)代入(2.3.26)得第2章天線陣的分析與綜合第十一頁，共三十五頁，2022年，8月28日或(2.3.29)(2.3.30)式中，第2章天線陣的分析與綜合第十二頁，共三十五頁，2022年，8月28日

由上式可計算平行排列的等長二元耦合對稱振子之間的互阻抗，并可得到半波對稱振子互阻抗表。

對兩種特殊排列形式，即共軸排列和并排平行排列，繪出了互阻抗Z12隨間距的變化曲線，如下圖所示。第2章天線陣的分析與綜合第十三頁，共三十五頁，2022年，8月28日

兩個耦合振子之間的互耦強弱，主要反映在互阻抗值上。由上面兩圖可見：①互阻抗值隨間距的變化呈波動變化，而且間距愈大，互阻抗值逐漸變小，呈“震蕩衰減狀”，這說明兩振子之間的互耦隨間距增大而減?。坏?章天線陣的分析與綜合第十四頁，共三十五頁，2022年，8月28日②并排平行排列的兩個振子之間的互阻抗的變化幅度比共軸排列的要大些，說明前者的互耦要強些。③互阻抗的實部R12有正有負，它表示另一根振子在這根振子上附加的感應電動勢源而產(chǎn)生的；而自輻射阻抗的實部為大于零的正數(shù)，它表示振子單獨存在時全部輻射的有功功率均由它吸收?！纠?.1】如圖為兩種情況的半波振子二元陣，查表計算各振子的輻射阻抗Zr1和Zr2。解：已知半波振子的自阻抗為■圖(a)：第2章天線陣的分析與綜合第十五頁，共三十五頁，2022年，8月28日

表中無d/λ=0.25對應的Z12值，可查得前后兩個值取平均。得■圖(b)：查表得則第2章天線陣的分析與綜合第十六頁，共三十五頁，2022年，8月28日2.4.1無限大理想導電平面上天線性能的分析天線性能方向性阻抗特性用鏡像法構成的等幅同相或等幅反向二元陣來處理。分析方法：阻抗發(fā)生變化最大輻射仰角改變第2章天線陣的分析與綜合2.4導電地面對附近天線性能的影響第十七頁，共三十五頁，2022年，8月28日1.7無限大理想導電反射面對天線電性能的影響

天線的鏡像電流元在無限大理想導電平面上的輻射場時，應滿足在該理想導電平面上的切向電場處處為零的邊界條件。在導電平面的另一側設置一鏡像電流元，該鏡像電流元的作用就是代替導電平面上的感應電流，使得真實電流元和鏡像電流元的合成場在理想導電平面上的切向值處處為零。第十八頁，共三十五頁，2022年，8月28日由于鏡像電流元不位于求解空間內，因而在真實電流元所處的上半空間，一個電流元在無限大理想導電平面上的輻射場就可以由真實電流元與鏡像電流元的合成場而得到。鏡像法只在真實電流元所處的半空間內有效。圖電流元的鏡像第十九頁，共三十五頁，2022年，8月28日對于電流分布不均勻的實際天線，可以把它分解成許多電流元，所有電流元的鏡像集合起來即為整個天線的鏡像。

圖線天線的鏡像(a)駐波單導線(b)對稱振子第二十頁，共三十五頁，2022年，8月28日(2―4―1)圖2―2―1理想導電平面上天線的坐標圖如圖所示的坐標系統(tǒng)，以實際天線的電流I為參考電流，當天線的架高為H時，鏡像天線相對于實際天線之間的波程差為-2kHsinΔ，于是由實際天線與鏡像天線構成的二元陣的陣因子為正鏡像時：Fa(Δ)=cos(kHsinΔ)負鏡像時：Fa(Δ)=sin(kHsinΔ)第2章天線陣的分析與綜合第二十一頁，共三十五頁，2022年，8月28日圖2―2―2鏡像時的陣因子隨天線架高的變化(a)正鏡像；(b)負鏡像（a）（b）第2章天線陣的分析與綜合第二十二頁，共三十五頁，2022年，8月28日圖2―2―3鏡像時的陣因子隨天線架高的變化(a)正鏡像；(b)負鏡像第2章天線陣的分析與綜合第二十三頁，共三十五頁，2022年，8月28日圖2―2―4鏡像時的陣因子隨天線架高的變化(a)正鏡像；(b)負鏡像天線架得越高，陣因子的波瓣個數(shù)越多。沿導電平面方向，正鏡像始終是最大輻射，負鏡像始終是零輻射；負鏡像陣因子的零輻射方向和正鏡像陣因子的最大輻射方向互換位置，反之亦然。

第2章天線陣的分析與綜合第二十四頁，共三十五頁，2022年，8月28日（2―4―2）

可見，H越大，Δm１越小。

負鏡像情況下，最靠近導電平面的第一最大輻射方向對應的波束仰角Δm1所滿足的條件為第2章天線陣的分析與綜合第二十五頁，共三十五頁，2022年，8月28日

理想導電平面對天線輻射阻抗的影響類似于一般二元陣，可以直接寫為

正鏡像：Zr=Z11＋Z12

負鏡像：Zr=Z11－Z12

Z12是實際天線與鏡像天線之間的距離所對應的互阻抗。（2―4―3）第2章天線陣的分析與綜合第二十六頁，共三十五頁，2022年，8月28日圖2―4―5H平面坐標圖【例2―4―1】計算架設在理想導電平面上的水平二元半波振子陣的H平面方向圖、輻射阻抗以及方向系數(shù)。Im2=Im1e-jπ/2，二元陣的間隔距離d=λ/4，天線陣的架高H=λ/2。第2章天線陣的分析與綜合第二十七頁，共三十五頁，2022年，8月28日解此題可用鏡像法分析，如圖所示，該二元陣的鏡像為負鏡像。取H平面為紙面，以Im1為參考電流，則H平面的方向函數(shù)為第2章天線陣的分析與綜合第二十八頁，共三十五頁，2022年，8月28日圖2―4―6H平面方向圖圖2―4―6繪出了對應的H平面方向圖，圖2―4―7繪出了該天線陣的立體方向圖。第2章天線陣的分析與綜合第二十九頁，共三十五頁，2022年，8月28日圖2―4―7立體方向圖第2章天線陣的分析與綜合第三十頁，共三十五頁，2022年，8月28日以Im1為參考電流的陣的總輻射阻抗為

第2章天線陣的分析與綜合第三十一頁，共三十五頁，2022年，8月28日

從方向圖可知，天線陣的最大輻射方向位于H平面上Δ=30°處，因此以Im1為參考電流的方向函數(shù)的最大值為fmax(1)=3.9704，因此該天線陣的方向系數(shù)為第2章天線陣的分析與綜合第三十二頁，共三十五頁，2022年，8月28日