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多重多元回歸分析第一頁,共十二頁,2022年,8月28日用最小平方法可求出的估計(jì)值,b0,b1于是多元回歸數(shù)學(xué)模型:第二頁,共十二頁,2022年,8月28日根據(jù)最小平方法:第二節(jié)多重多元線性回歸模型設(shè)有m個(gè)自變量,對(duì)應(yīng)p個(gè)因變量假定他們之間有線性關(guān)系式:一、多元回歸模型第三頁,共十二頁,2022年,8月28日用矩陣表示為:略去誤差項(xiàng)而得到的關(guān)系式:稱為回歸方程設(shè)有n組自變量和因變量的實(shí)測數(shù)據(jù):將數(shù)據(jù)寫成矩陣的形式:第四頁,共十二頁,2022年,8月28日將n組數(shù)據(jù)帶入到回歸模型中:記于是,多重多元回歸模型為第五頁,共十二頁,2022年,8月28日二、多重多元回歸式的求法仍然用最小平方法計(jì)算回歸式的系數(shù),和一元回歸類似:可以證明:是的無偏估計(jì);三、回歸系數(shù)向量的假設(shè)檢驗(yàn)
設(shè)中前m1個(gè)分量對(duì)有影響,而后m2=m-m1個(gè)分量對(duì)Y沒有影響,這就相當(dāng)于檢驗(yàn):第六頁,共十二頁,2022年,8月28日設(shè)在之下的剩余陣為:其中:第七頁,共十二頁,2022年,8月28日且獨(dú)立,所以,例:下表為某農(nóng)學(xué)院育種研究室2002年品種區(qū)試的部分資料,其中x1為冬季分蘗(單位:萬),x2為株高(單位:厘米),y1為每穗粒數(shù),y2為千粒重(單位:克),進(jìn)行y1、y2關(guān)于x1、x2的歸歸分析。品種X1X2Y1Y2小偃6號(hào)11.595.326.439.27576/3矮790997.730.846.868G(2)87.9110.739.739.179190-19.18935.435.39615_111.68829.3379615-131387.724.644.873(36)11.679.725.643.7豐產(chǎn)3號(hào)10.7119.329.938.8矮豐3號(hào)11.187.732.235.6第八頁,共十二頁,2022年,8月28日第九頁,共十二頁,2022年,8月28日回歸方程的檢驗(yàn):即檢驗(yàn)這里,P=2,m2=m=2,N=9在所以,回歸方程是顯著的。第十頁,共十二頁,2022年,8月28日回歸系數(shù)的檢驗(yàn)(1)檢驗(yàn)即檢驗(yàn)對(duì)有無作用,在之下,表明對(duì)作用顯著第十一頁,共十二頁,2022年,8月28日(2)再檢驗(yàn)
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