第9章期權(quán)價(jià)格的性質(zhì)

1§9.1期權(quán)價(jià)格的影響因素期權(quán)價(jià)格=內(nèi)在價(jià)值+時(shí)間價(jià)值凡是影響內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值的因素，就是影響期權(quán)價(jià)格的因素總的來(lái)看，期權(quán)價(jià)格的影響因素主要有六個(gè)，他們通過(guò)影響期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值和時(shí)間價(jià)值來(lái)影響期權(quán)的價(jià)格2一、標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格與期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格最主要因素：標(biāo)的資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格期權(quán)的執(zhí)行價(jià)或者說(shuō)協(xié)議價(jià)格3二、期權(quán)的到期期限對(duì)于美式期權(quán)而言，由于它可以在有效期內(nèi)任何時(shí)間執(zhí)行，有效期越長(zhǎng)，期權(quán)多頭獲利機(jī)會(huì)就越大，而且有效期長(zhǎng)的期權(quán)包含了有效期短的期權(quán)的所有執(zhí)行機(jī)會(huì)，因此有效期越長(zhǎng)，期權(quán)價(jià)格越高在受紅利保護(hù)的歐式期權(quán)情況下，有效期短的期權(quán)價(jià)格小于有效期長(zhǎng)的期權(quán)4三、標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的波動(dòng)率沒(méi)有波動(dòng)率，則期權(quán)就是多余的波動(dòng)率對(duì)期權(quán)價(jià)格的影響，是通過(guò)對(duì)時(shí)間價(jià)值的影響而實(shí)現(xiàn)的。波動(dòng)率越大，則在期權(quán)到期時(shí)，標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格漲跌達(dá)到實(shí)值期權(quán)的可能性也就越大5四、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率影響期權(quán)價(jià)格的另一個(gè)重要因素是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，尤其是短期無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。如果無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率較高，則標(biāo)的資產(chǎn)的預(yù)期收益率也應(yīng)較高，這意味著對(duì)應(yīng)于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)在特定的市價(jià)（S），未來(lái)預(yù)期價(jià)格較高看漲期權(quán)價(jià)值傾向于上升，看跌期權(quán)價(jià)值下降我們認(rèn)為上述結(jié)果是利率變化的主要結(jié)果6五、紅利（股票期權(quán)）如果標(biāo)的資產(chǎn)分紅或者是獲得相應(yīng)現(xiàn)金收益的時(shí)候，期權(quán)合約并不進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，此時(shí)將使看漲期權(quán)價(jià)格下降，而使看跌期權(quán)價(jià)格上升表9-1對(duì)這些主要影響因素作了一個(gè)基本的總結(jié)7表9-1影響期權(quán)價(jià)格的主要因素變量看漲看跌標(biāo)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)格＋－期權(quán)執(zhí)行價(jià)格－＋有效期＋＋標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)率＋＋無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率＋－紅利－＋注：＋表示正向影響，－表示反向影響8以下因素中，對(duì)股票期權(quán)價(jià)格影響最小的是（）A.無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 B.股票的波動(dòng)率C.到期日 D.股票的當(dāng)前價(jià)格9§9.2

期權(quán)價(jià)格的上下限期權(quán)價(jià)值邊界的確定最早是由Merton在1973年完成的。Merton得出期權(quán)價(jià)值非負(fù)的基本結(jié)論，即：c0，C

0

，

p

0，P0其中c和p表示歐式看漲和看跌期權(quán)的價(jià)值；C和P則表示美式看漲和看跌期權(quán)價(jià)值10一、期期權(quán)價(jià)價(jià)格的的上限限（一））看漲漲期權(quán)權(quán)價(jià)格格的上上限cS，CS（7.1）（二））看跌跌期權(quán)權(quán)價(jià)格格的上上限pX，PX（7.2）11二、期期權(quán)價(jià)價(jià)格的的下限限歐式看看漲期期權(quán)價(jià)價(jià)格的的下限限假設(shè)c=3S=22T––t=1X=18D=0是否存存在套套利機(jī)機(jī)會(huì)？？12無(wú)紅利利支付付時(shí)資資產(chǎn)歐歐式看看漲期期權(quán)價(jià)價(jià)格下下限為為：其更為為嚴(yán)格格的下下限為為所以可可以認(rèn)認(rèn)為看看漲期期權(quán)價(jià)價(jià)格下下限為為其內(nèi)內(nèi)在價(jià)價(jià)值13同理歐歐式看看跌期期權(quán)價(jià)價(jià)格的的下限限也是是其內(nèi)內(nèi)在價(jià)價(jià)值14例：如如果某某股票票銷售售價(jià)格格為25元，該該股票票的看看跌期期權(quán)的的執(zhí)行行價(jià)格格為20元，如如果該該期權(quán)權(quán)還有有3個(gè)月到到期，，那么么，該該看跌跌期權(quán)權(quán)價(jià)格格的下下限和和上限限分別別為（（））（（忽忽略貨貨幣時(shí)時(shí)間價(jià)價(jià)值））。。A.0元和5元B.0元和20元C.5元和20元D.5元和25元15三、美美式期期權(quán)：：是否否需要要提前前執(zhí)行行為了確確定美美式期期權(quán)的的價(jià)值值及其其邊界界，我我們需需要對(duì)對(duì)美式式期權(quán)權(quán)作更更深入入的分分析美式看看漲期期權(quán)最最優(yōu)的的選擇擇是到到期執(zhí)執(zhí)行美式看看跌期期權(quán)可可能提提前執(zhí)執(zhí)行16練習(xí)題題：一個(gè)期期限為為1個(gè)月的的無(wú)紅紅利支支付股股票的的歐式式看跌跌期權(quán)權(quán)現(xiàn)價(jià)價(jià)為2塊錢。。當(dāng)前前股票票價(jià)格格為40，執(zhí)行行價(jià)格格為45。對(duì)套套利者者而言言可以以如何何操作作？17看漲期期權(quán)內(nèi)內(nèi)在價(jià)價(jià)值平價(jià)點(diǎn)點(diǎn)實(shí)值虛值s（a）看漲漲期權(quán)權(quán)內(nèi)在在價(jià)值值曲線線45o圖7.1期權(quán)內(nèi)內(nèi)在價(jià)價(jià)值曲曲線§7.3期權(quán)價(jià)價(jià)格曲曲線的的形狀狀18看跌期期權(quán)內(nèi)內(nèi)在價(jià)價(jià)值平價(jià)點(diǎn)點(diǎn)虛值實(shí)值s（b）看跌跌期權(quán)權(quán)內(nèi)在在價(jià)值值曲線線45o19圖7.2看漲期期權(quán)時(shí)時(shí)間價(jià)價(jià)值與與S-X的關(guān)系系XS20期權(quán)價(jià)價(jià)值X股票價(jià)價(jià)格看漲期期權(quán)價(jià)價(jià)值內(nèi)在價(jià)價(jià)值（IntrinsicValue）時(shí)間價(jià)價(jià)值期權(quán)價(jià)價(jià)格上上限一、看看漲漲期權(quán)權(quán)在到到期前前的價(jià)價(jià)格21圖7.4無(wú)收益益資產(chǎn)產(chǎn)歐式式看跌跌期權(quán)權(quán)價(jià)格格曲線線二、看看跌期期權(quán)價(jià)價(jià)格曲曲線XX2223§7.4Call-putParity一、歐歐式看看漲期期權(quán)與與看跌跌期權(quán)權(quán)之間間的平平價(jià)關(guān)關(guān)系1．無(wú)收收益資資產(chǎn)的的歐式式期權(quán)權(quán)在標(biāo)的的資產(chǎn)產(chǎn)沒(méi)有有收益益的情情況下下，為為了推推導(dǎo)c和p之間的的關(guān)系系，我我們考考慮如如下兩兩個(gè)組組合：：組合A：一份歐歐式看看漲期期權(quán)加加上金金額為為Xe-r(T-t)的現(xiàn)金金組合B：一份有有效期期和協(xié)協(xié)議價(jià)價(jià)格與與看漲漲期權(quán)權(quán)相同同的歐歐式看看跌期期權(quán)加加上一一單位位標(biāo)的的資產(chǎn)產(chǎn)24由于金金額為為Xe-r(T-t)的現(xiàn)金金以無(wú)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)利率率投資資，期期權(quán)到到期時(shí)時(shí)正好好獲得得等于于執(zhí)行行價(jià)格格X的資金金，因因此在在期權(quán)權(quán)到期期時(shí)，，兩個(gè)個(gè)組合合的價(jià)價(jià)值均均為max(ST,X)。由于歐歐式期期權(quán)不不能提提前執(zhí)執(zhí)行，，因此此兩組組合在在時(shí)刻刻t必須具具有相相等的的價(jià)值值，即即：c+Xe-r(T-t)=p+S25這就是是無(wú)收收益資資產(chǎn)歐歐式看看漲期期權(quán)與與看跌跌期權(quán)權(quán)之間間的平平價(jià)關(guān)關(guān)系（（Call-putParity）。它表明歐歐式看漲漲期權(quán)的的價(jià)值可可根據(jù)相相同協(xié)議議價(jià)格和和到期日日的歐式式看跌期期權(quán)的價(jià)價(jià)值推導(dǎo)導(dǎo)出來(lái)，，反之亦亦然如果式（（7.16）不成立立，則存存在無(wú)風(fēng)風(fēng)險(xiǎn)套利利機(jī)會(huì)。。套利活活動(dòng)將最最終促使使式（7.16）成立262．有收益益資產(chǎn)的的歐式期期權(quán)在標(biāo)的資資產(chǎn)有收收益的情情況下，，我們只只要把前前面的組組合A中的現(xiàn)金金改為D+Xe-r(T-t)，因?yàn)榻M組合B中持有的的標(biāo)的資資產(chǎn)還能能夠獲得得現(xiàn)金收收益，D即為這筆筆現(xiàn)金收收益的現(xiàn)現(xiàn)值。我我們就可可推導(dǎo)出出有收益益資產(chǎn)歐歐式看漲漲期權(quán)和和看跌期期權(quán)的平平價(jià)關(guān)系系：c+D+Xe-r(T-t)=p+S27【本章小小結(jié)】1、期權(quán)價(jià)值值等于內(nèi)內(nèi)在價(jià)值值與時(shí)間間價(jià)值之之和2、內(nèi)在價(jià)值值等于零零和期權(quán)權(quán)立即執(zhí)執(zhí)行時(shí)所所具有的的價(jià)值這兩兩者之中中的較大大值3、期權(quán)價(jià)價(jià)格的影影響因素素有：標(biāo)標(biāo)的資產(chǎn)產(chǎn)的市價(jià)價(jià)、期權(quán)的協(xié)協(xié)議價(jià)格格、期權(quán)權(quán)的有效效期、標(biāo)標(biāo)的資產(chǎn)產(chǎn)價(jià)格的波波動(dòng)率、、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)利率、、標(biāo)的資資產(chǎn)收益益284、期權(quán)時(shí)間間價(jià)值在在內(nèi)在價(jià)價(jià)值為零零時(shí)最大大，并隨隨標(biāo)的資資產(chǎn)市價(jià)價(jià)與協(xié)議議價(jià)格之之間差額額的絕對(duì)對(duì)值變大大而遞減減。隨著著時(shí)間的的延長(zhǎng)，，期權(quán)時(shí)時(shí)間價(jià)值值是遞增增的，但但增幅是是遞減的的。標(biāo)的的資產(chǎn)價(jià)價(jià)格波動(dòng)動(dòng)率越高高，時(shí)間間價(jià)值也也越大。。無(wú)風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)利率對(duì)對(duì)期權(quán)價(jià)價(jià)格的影影響較復(fù)復(fù)雜，可可以簡(jiǎn)單單認(rèn)為利利率上升升對(duì)看漲漲期權(quán)是是利好，，對(duì)看跌跌是利空空5、看漲期期權(quán)的上上限：S看跌期權(quán)權(quán)的上限限：X看漲期權(quán)權(quán)的下限限：max(S-X,0)看跌期權(quán)權(quán)的下限限：max(X-S,0)296.提前執(zhí)行行無(wú)收益益資產(chǎn)看看漲期權(quán)權(quán)是不合合理的，，而提前前執(zhí)行看看跌期權(quán)權(quán)和有收收益資產(chǎn)產(chǎn)看漲期期權(quán)，則則有可能能是合理理的7.同一標(biāo)的的看漲和和看跌期期權(quán)之間間的平價(jià)價(jià)關(guān)系c+Xe-r(T-t)=p+S309、靜夜夜四無(wú)無(wú)鄰，，荒居居舊業(yè)業(yè)貧。。。1月-231月-23Friday,January6,202310、雨中黃黃葉樹(shù)，，燈下白白頭人。。。01:28:4101:28:4101:281/6/20231:28:41AM11、以我獨(dú)沈久久，愧君相見(jiàn)見(jiàn)頻。。1月-2301:28:4101:28Jan-2306-Jan-2312、故故人人江江海海別別，，幾幾度度隔隔山山川川。。。。01:28:4101:28:4101:28Friday,January6,202313、乍見(jiàn)翻疑夢(mèng)夢(mèng)，相悲各問(wèn)問(wèn)年。。1月-231月-2301:28:4101:28:41January6,202314、他鄉(xiāng)生生白發(fā)，，舊國(guó)見(jiàn)見(jiàn)青山。。。06一一月20231:28:41上午午01:28:411月-2315、比不了得就就不比，得不不到的就不要要。。。一月231:28上上午1月-2301:28January6,202316、行動(dòng)出出成果，，工作出出財(cái)富。。。2023/1/61:28:4101:28:4106January202317、做前，能能夠環(huán)視四四周；做時(shí)時(shí)，你只能能或者最好好沿著以腳腳為起點(diǎn)的的射線向前前。。1:28:41上上午1:28上上午01:28:411月-239、沒(méi)有有失敗敗，只只有暫暫時(shí)停停止成成功！！。1月-231月-23Friday,January6,202310、很多事事情努力力了未必必有結(jié)果果，但是是不努力力卻什么么改變也也沒(méi)有。。。01:28:4201:28:4201:281/6/20231:28:42AM11、成成功功就就是是日日復(fù)復(fù)一一日日那那一一點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)小小小小努努力力的的積積累累。。。。1月月-2301:28:4201:28Jan-2306-Jan-2312、世間成成事，不不求其絕絕對(duì)圓滿滿，留一一份不足足，可得得無(wú)限完完美。。。01:28:4201:28:4201:28Friday,January6,202313、不不知知香香積積寺寺，，數(shù)數(shù)里里入入云云峰峰。。。。1月月-231月月-2301:28:4201:28:42January6,202314、意志志堅(jiān)強(qiáng)強(qiáng)的人人能把把世界界放在在手中中像泥泥塊一一樣任任意揉揉捏。。06一一月月20231:28:42上上午01:28:421月-2315、楚楚塞塞三三湘湘接接，，荊荊門門九九派派通通。。。。。一月月231:28上上午午1月月-2301:28January6,202316、少年年十五五二十十時(shí)，，步行行奪得得胡馬馬騎。。。2023/1/61:28:4201:28:4206January202317、空山新雨后后，天氣晚來(lái)來(lái)秋。。1:28:42上午1:28上上午01:28:421月-239、楊楊柳柳散散和和風(fēng)風(fēng)，，青青山山澹澹吾吾慮慮。。。。1月月-231月月-23Friday,January6,202310、閱讀一切切好書如同同和過(guò)去最最杰出的人人談話。01:28:4201:28:4201:281/6/20231:28:42AM11、越是沒(méi)有本本領(lǐng)的就越加加自命不凡。。1月-2301:28:4201:28Jan-2306-Jan-2312、越越是是無(wú)無(wú)能能的的人人，，