第十章衍生資產(chǎn)定價：

期權定價理論及其應用期權定價的技巧被廣泛的應用到許多金融領域和非金融領域，包括各種衍生證券定價、公司投資決策等。學術領域內(nèi)的巨大進步帶來了實際領域的飛速發(fā)展。期權定價的技巧對產(chǎn)生全球化的金融產(chǎn)品和金融市場起著最基本的作用。近年來，從事金融產(chǎn)品的創(chuàng)造及定價的行業(yè)蓬勃發(fā)展，從而使得期權定價理論得到不斷的改進和拓展。所以，無論從理論還是從實際需要出發(fā)，期權定價的思想都具有十分重要的意義。1.一些基本定義例子：投資者B和W計劃簽定一份合同：現(xiàn)在B支付給W200元，交換條件是在接下來的六個月的任何時間，允許B自愿從W那里以150元/股的價格購買100股IBM公司股票。IBM公司股票現(xiàn)在的價格為145元/股。問題：B和W為什么都愿意簽定這個合同？B如果不支付給W200元，W是否愿意簽定這個合同？例子：投資者B和W計劃簽定一份合同：現(xiàn)在B支付給W200元，交換條件是在接下來的六個月的任何時間，允許B可自愿以135元/股的價格賣給W100股IBM公司股票。IBM公司股票現(xiàn)在的價格為145元/股。問題：B和W為什么都愿意簽定這個合同？B如果不支付給W200元，W是否愿意簽定這個合同？看漲期權、看跌期權一種期權具有四個特征：1）這種期權能夠買（對于看漲期權而言）或者賣（對于看跌期權而言）的對象，或者說，合約是關于哪種資產(chǎn)的合約，我們稱這種資產(chǎn)為標的物(underlyingasset)。以股票為標的物的期權，每份期權通常包括100份特定的股票。例如，持有一份以IBM公司股票為標的物的看漲期權，是一份可以買100份IBM公司股票的權利。2）執(zhí)行價格(exerciseprice,或者strikeprice)。這個價格是執(zhí)行期權合約時，可以以此價格購買標的物的價格。對于以IBM公司股票為標的物的看漲期權，如果執(zhí)行價格為150美元，則在執(zhí)行這種期權時，按每份股票150美元購買。3）期權有效的時間區(qū)間由到期日(expirationdate)來確定。這段時間區(qū)間可以是一天、一個星期、或者一年。以IBM公司股票為標的物的看漲期權，如果到期日為六個月，則在這六個月里，這份權利都是有效的。4）期權應該包括是否可以在到期日之前執(zhí)行這種權利。如果在到期日之前的任何時間以及到期日都能執(zhí)行，我們稱這種期權為美式期權。如果只能在到期日執(zhí)行，稱為歐式期權。美式和歐式這兩個名詞曾代表了以股票為標的物的期權在美洲和歐洲的結構形式。但是現(xiàn)在，它們已成為反映兩種不同結構的期權的標準名詞，而不管期權是在哪兒發(fā)行的。看漲期權(calloption)、看跌期權(putoption)、鞍式期權(straddleoption)、蝶式期權(butterflyspreadoption)、實值期權(inthemoneyoption)、兩平期權(atthemoneyoption)、虛值期權(outofthemoneyoption)所有合約都是由看漲期權、看跌期權、股票和債券四種基本證券構成地。Exoticoption:AsianoptionBarrieroptionLookbackoptionCurrency-translatedoptionBinaryoption所有股股票期期權合合約在在標的的股票票發(fā)生生拆股股或者者分紅紅股的的情況況時，，執(zhí)行行價格格和合合約中中規(guī)定定的股股數(shù)都都要作作相應應的調(diào)調(diào)整。。例子：：假如如在購購買上上述期期權的的當天天，IBM公公司股股票的的價格格為145元，，第二二天，，1股股拆成成6股股。股股價變變?yōu)?45/6元。。期權的的這四四個特特征———標標的物物、是是看漲漲還是是看跌跌、執(zhí)執(zhí)行價價格、、到期期日（（包括括是美美式還還是歐歐式））———說明明了一一種期期權的的各個個細節(jié)節(jié)。期權是是兩人人之間間的一一種合合約，，其中中的一一人給給予另另外一一人在在規(guī)定定的一一段時時間內(nèi)內(nèi)，可可以以以規(guī)定定的價價格買買或者者賣某某種規(guī)規(guī)定的的資產(chǎn)產(chǎn)的權權利。。獲得權利的的一方需要要做出是否否接受該權權利的決定定，我們稱稱這一方為為期權的買者者(optionbuy)，因因為他需要要付錢來獲獲得這種權權利。提供權利的的一方稱為為期權的寫者者(optionwriter)。例如，歐式式看漲期權權是一種證證券，這種種證券給出出了期權持持有者在到到期日以執(zhí)執(zhí)行價格購購買標的物物的權利。。何時買看漲漲期權，何何時買看跌跌期權？既然期權的的持有者獲獲得的是權權利而不需需要承擔什什么義務，，他就必須須花錢購買買這個權利利，那么，，公平的價格格應該是多多少？這是證券投投資學研究究的重要內(nèi)內(nèi)容。2影響響歐式期權權價格的因因素本章的主要要目的：如何確定以以金融證券券為標的物物的歐式期期權的價格格。在整個一章章中假設：：如果無特特殊說明，，標的物在在到期日以以前不支付付紅利。期權理論之之所以重要要，不僅僅僅因為期權權在證券市市場結構中中具有重要要的作用，，也因為期期權理論說說明了投資資學的基本本原理被提提高到了一一個新的水水平——在在以動態(tài)結結構為基本本結構的經(jīng)經(jīng)濟環(huán)境中中應用這些些原理。假設一種歐歐式看漲期期權，它以以某種股票票為標的物物，該股票票在時間t的價格以表表示，期期權的執(zhí)行行價格為，，到到期日為，，期權在時時間t的價格為。。第一，在到到期日T，期權的價價值為多少少。1）2）把期權在T時的價格顯顯示地表示示成股票價價格的函數(shù)數(shù)。這個函函數(shù)如下圖圖所示。該該圖說明當當，期權的價價值為零，，當時時，期權的的價值隨著著股票價格格的增加而而線性增加加。例子：期權不可能能有負的價價值，責任任有限金融融工具。圖1看漲期期權在到期期日的收益益對于歐式看看跌期權而而言，上述述結果正好好反過來。。假設一種種看跌期權權，它以某某種股票為為標的物，，該股票在在時間t的價格以表表示示，期權的的執(zhí)行價格格為，，到期日日為T，期權在時時間t的價格為在到期日T，期權的價價值。1）2）把期權在T時的價格顯顯示地表示示成股票價價格的函數(shù)數(shù)。這這個個函數(shù)如下下圖所示。。該圖說明明當，期權的價價值為零，，當時時，，期權的價價值隨著股股票價格的的增加而線線性減少。。圖2看跌期權在在到期日的的收益注意，看跌跌期權在時時的價價值是有界界的，而看看漲期權在在時時的價價格是無界界的。相反反，當寫一一份看漲期期權時，可可能的損失失是無界的的。期權的寫者者的收益看漲期權的的寫者在到到期日的收收益看跌期權的的寫者在到到期日的收收益對于看漲期期權而言，，如果分別別有、 、，則稱一份份看漲期權權分別為實值期權(inthemoneyoption)、兩平期權(atthemoneyoption)、虛值期權(outofthemoneyoption)。這些名名稱適用于于任何時間間，但在到到期日，這這些名稱描描述了期權權價值的特特征。對于于看跌期權權，我們也也有類似的的名稱。第二，期權權的時間價價值。即使在到期期日以前的的任何時間間，歐式期期權均有價價值，因為為它提供了了將來執(zhí)行行權利的可可能性。例如，以GM公司股股票為標的的物的一種種期權，其其執(zhí)行價格格為40美美元，到期期日為三個個月。假設設GM公股股票現(xiàn)在的的價格為37美元。。顯然，在在接下來的的三個月中中，該股票票的價格有有可能上漲漲而超過40美元，，從而有執(zhí)執(zhí)行該期權權而獲得利利潤的可能能。從這兒兒可以看出出，即使現(xiàn)現(xiàn)在期權是是虛值的，，它也具有有價值。在到期日以以前的任何何時間t，這里，，作為為股票價格格的函數(shù)，，歐式看漲漲期權的價價格是是t時股票價格格的的光光滑函數(shù)，，其圖形如如圖3所示示。6個月3個月圖3具具有不同到到期日的期期權價格格曲線時間價值這條光滑曲曲線可以利利用歷史的的實際數(shù)據(jù)據(jù)，通過回回歸分析來來得到。在在圖中，粗粗的折線表表示在到期期日，期權權的價格曲曲線。這條條線上面的的曲線對應應于到期日日不同的期期權的價格格曲線。在在粗折線上上的第一條條對應的到到期日為三三個月，緊緊接著的一一條曲線對對應的到期期日為六個個月，到期期日越長的的曲線越在在上面。這這表明，在在到期日以以前的任何何時間，對對于同一股股票價格，，到期日越越長的期權權，其價格格越高。這這是因為，，到期日越越長，標的的股票價格格上揚，從從而增加最最后支付的的可能性越越大。當股票的價價格遠遠大大于或者小小于執(zhí)行價價格時，隨隨著到期日日的增加，，期權價格格增加的幅幅度越來越越小。當股票的價價格遠遠大大于執(zhí)行價價格時，持持有期權并并不比持有有股票占多多大的優(yōu)勢勢。當股票的價價格遠遠小小于執(zhí)行價價格時，股股票價格上上漲超過的的可能性很很小，從而而期權的價價格為零。。第三，還有有哪些因素素影響期權權的價格？？1）執(zhí)行價價格從(1)和和(2)式式可以看出出，一種看看漲期權，，其執(zhí)行價價格越小，，股票價格格超過的可可能性就越越大，這種種看漲期權權也就越有有價值。對對于看跌期期權，結果果正好相反反。2）標的股股票價格的的方差在投資的過過程中，投投資者偏好好以方差較較大的股票票為標的物物的期權。。方差越大大，股票價價格超過執(zhí)執(zhí)行價格的的概率越大大，這種期期權對投資資者也就越越有價值。。假設設有有兩兩種種期期權權，，具具有有相相同同的的執(zhí)執(zhí)行行價價格格，，但但標標的的股股票票價價格格的的分分布布不不同同，，如如圖圖4，，這這兩兩個個分分布布的的期期望望值值相相同同，，方方差差不不同同。。我我們們偏偏好好于于哪哪一一種種期期權權？？圖4股股票票價價格格的的分分布布因為為只只有有當當股股票票的的價價格格大大于于執(zhí)執(zhí)行行價價格格時時，，我我們們才才能能從從期期權權合合約約中中獲獲得得收收益益。。股股票票價價格格分分布布的的方方差差越越大大，，股股票票價價格格超超過過執(zhí)執(zhí)行行價價格格的的概概率率也也就就越越大大，，我我們們獲獲得得收收益益的的概概率率也也就就越越大大。。所以以，，我我們們偏偏好好以以方方差差較較大大的的股股票票為為標標的的物物的的期期權權。。期權權的的價價值值與與標標的的資資產(chǎn)產(chǎn)的的價價值值之之間間的的重重大大差差別別：：如如果果持持有有標標的的資資產(chǎn)產(chǎn)，，我我們們獲獲得得收收益益的的可可能能性性由由標的的資資產(chǎn)產(chǎn)價價格格的的整整個個概概率率分分布布決決定定。作作為為風風險險厭厭惡惡者者，，我我們們不不喜喜歡歡高高風風險險。。如如果果我我們們持持有有期期權權，，我我們們獲獲得得收收益益的的可可能能性性由由標標的的資資產(chǎn)產(chǎn)價價格格的的尾尾部部概概率率分分布布決決定定。。期權權的的這這種種性性質(zhì)質(zhì)使使得得大大的的方方差差更更具具有有吸吸引引力力。例子子：：假假設設某某家家公公司司得得到到一一筆筆長長期期貸貸款款，，每每年年應應支支付付的的利利息息為為8000元元。。該該公公司司可可以以把把這這筆筆貸貸款款用用于于下下面面兩兩個個項項目目中中的的一一個個。。這這兩兩個個項項目目具具有有相相同同的的5000元元的的期期望望現(xiàn)現(xiàn)金金流流。。項目目1項項目目2概率率現(xiàn)現(xiàn)金金流流概概率率現(xiàn)現(xiàn)金金流流0.24,0000.400.65,0000.25,0000.26,0000.410,000如果果投投資資到到第第一一個個項項目目，，該該公公司司將將破破產(chǎn)產(chǎn)，，因因為為所所有有可可能能的的現(xiàn)現(xiàn)金金流流都都比比償償還還利利息息所所需需的的8000元元少少。。由于于第第二二個個項項目目的的方方差差較較大大，，所所以以有有40%的的機機會會，，除除能能夠夠償償還還利利息息外外，，還還有有2000元元的的剩剩余余。。顯顯然然，，該該公公司司將將選選擇擇第第二二個個項項目目。。盡盡管管它它的的風風險險更更大大，，但但是是存存在在40%的的機機會會給給公公司司帶帶來來正正的的利利潤潤。。這個個例例子子形形象象地地說說明明了了期期權權的的持持有有者者為為什什么么更更偏偏好好大大的的方方差差。。同同時時，，這這個個例例子子也也引引入入了了一一種種重重要要的的觀觀點點。。一一個個公公司司的的股股東東實實際際上上是是一一種種期期權權的的持持有有者者，，這這種種期期權權以以公公司司的的市市場場值值為為標標的的物物。。當當公公司司的的市市場場值值比比它它所所需需償償還還的的債債務務低低時時，，公公司司破破產(chǎn)產(chǎn)。。這這時時，，股股東東允允許許期期權權到到期期而而不不執(zhí)執(zhí)行行，，股股東東所所持持有有的的股股票票的的價價值值為為零零；；股股東東把把公公司司移移交交給給債債權權人人，，債債權權人人獲獲得得公公司司作作為為補補償償。。當當公公司司的的市市場場值值比比它它所所需需償償還還的的債債務務高高時時，，股股東東執(zhí)執(zhí)行行期期權權，，償償還還債債權權人人的的債債務務后后，，股股東東獲獲得得剩剩余余的的利利潤潤。。3）無風險利利率。在所有的因素素里，這個因因素是最不直直觀的。一般般說來，無風風險利率越大大，執(zhí)行價格格的現(xiàn)值也就就越小，這樣樣的期權也就就越有價值。。而且，當市市場處于均衡衡狀態(tài)時，無無風險利率越越大，股票的的回報率也應應該越高。從從而，在到期期日，股票的的價格也應該該越高，這時時，期權的價價格也應該越越高。在確定歐式看看漲期權的價價格時，有五五種因素是重重要的：標的的資產(chǎn)的價格格，期權的執(zhí)執(zhí)行價格，標標的資產(chǎn)價格格的方差，到到期日（實際際應該是剩下下的到期時間間），以及無無風險利率。。把歐式看漲漲期權的價格格寫成如下的的函數(shù)形式：：(3)3期權權在證券市場場中的作用金融市場中一一個引人注目目的發(fā)展就是是衍生證券的的日趨普遍。。在許多情況況下，套期保保值者和投機機者都發(fā)現(xiàn)交交易某項資產(chǎn)產(chǎn)的衍生證券券比交易資產(chǎn)產(chǎn)本身更具有有吸引力。原原因在于，衍衍生證券往往往具有現(xiàn)有上上市證券所不不具備的特點點，從而能夠夠滿足一些套套期保值者和和投機者的特特殊要求，所所以，證券公公司經(jīng)常根據(jù)據(jù)客戶的需要要，開發(fā)一些些衍生證券來來滿足要求。。衍生行業(yè)的蓬蓬勃發(fā)展，說說明了現(xiàn)有的的證券市場并并不是完備的的市場，因為為作為一個完完備的市場，，總能通過構構造證券組合合來滿足投資資者的各種要要求。同時，，也說明了衍衍生產(chǎn)品在資資源配置有效效化中所起的的作用。4期權組組合策略，圖圖形表示假設：歐式看看漲期權和歐歐式看跌期權權具有相同的的到期日和相相同的標的股股票，并且假假設執(zhí)行價格格等于標的股股票期初的價價格。當時時歐式看看漲期權在到到期日的利潤潤當時時歐式看看跌期權在到到期日的利潤潤股票在到期日日的利潤債券在到期日日的利潤上述證券可以以按下面的關關系任意組合合買一份股票并并買一份以此此股票為標的的物的看跌期期權所獲得的的收益，和持持有一份債券券并買一份以以同樣股票為為標的物的看看漲期權所獲獲得的收益是是一樣的。鞍式期權5歐式看漲漲期權與看跌跌期權價格之之間的平價關關系(put-callparity)假設歐式看漲漲、看跌期權權具有相同的的標的物、相相同的到期日日、相同的執(zhí)執(zhí)行價格簡單一期模型型連續(xù)復利買一份股票，，買一份看跌跌期權，再賣賣一份看漲期期權，在到期期日，該證券券組合的收益益為有紅利時歐式式期權的平價價關系美式期權不存存在平價關系系6關于期期權價格界的的定理看漲期權價格格的界。定理1：以不不支付紅利的的股票為標的的物的美式看看漲期權不會會提前執(zhí)行。。證明：買一份份歐式看漲期期權，買面值值為K債券，再賣空空一份股票。。定理2：當標標的股票支付付紅利時，美美式看漲期權權可能被提前前執(zhí)行。定理3：無論論標的股票是是否支付紅利利，美式看跌跌期權都有可可能提前執(zhí)行行。7期權定價價理論——二二項式方法Black-Scholes模型型等價鞅測度模模型二項分布方法法在應用這種方方法時，最重重要的是套期保值的概念。套期期保值最形象象、最簡單的的例子是有關關保險中的定定價問題?？捎糜趯γ朗绞狡跈嗟亩▋r價可用于對標的的物有紅利的的期權定價假設1：標的的股票不支付付紅利假設2：證券券市場是無摩摩擦的和完全全競爭的，且且不存在套利利機會。A.以股票為標的的物的看漲期期權的簡單二二項模型標的股票的價價格服從二項項分布產(chǎn)生的的過程：圖9一期期二項式生成成過程這里=股票票現(xiàn)在的價格格=股票價價格上漲的概概率=一期期的無風險利利率=股票票價格上漲的的幅度=股票價格=下下跌的幅度例子：注：對的的假設，，在這個假設設之下，不管管經(jīng)過多少期期，股票的價價格永遠不會會跌到零以下下。但是，對對股票價格上上漲的界沒有有限制。每期的無風險險利率為。。對的的限限制為，，這是無套套利條件。直直觀地可以看看出，無論是是（（這時，無無風險利率總總比股票的風風險回報率高高）還是（（這時時，無風險利利率總比股票票的風險回報報率低），都都存在套利機機會。不失一一般性，假設設。。以股票為標的的物的歐式看看漲期權，執(zhí)執(zhí)行價格為，，到期日日為一期，它它的現(xiàn)價以表表示。該期期權在到期日日的支付如下下圖圖10歐歐式看漲期權權的支付構造無風險套套期保值證券券組合：以價價格買買一份股票票，寫份份以股股票為標的物物的看漲期權權（稱稱為套套期保值比率率）。下圖說說明了這個套套期保值證券券組合的到期期支付。如果果這個套期保保值證券組合合在每種狀態(tài)態(tài)下的到期支支付都相等，，則這個證券券組合是無風風險的。圖11套套期期保值值證券券組合合的到到期支支付讓支付付相等等，得得到：：=從上式式中解解出看看漲期期權的的份數(shù)數(shù)：：(21)把例子子里的的數(shù)字字代入入，得得到=3.53因此，，無風風險套套期保保值證證券組組合包包括買買一份份股票票，寫寫3.53份看看漲期期權。。在兩兩個狀狀態(tài)下下的支支付相相等，，如下下表：：不確定定狀態(tài)態(tài)證證券券組合合支支付付好好狀態(tài)態(tài)1.2(20元元)-3.53(3元)=13.40元壞壞狀狀態(tài)0.67(20元)-3.53(0元元)=13.40元元因為套套期保保值證證券組組合是是無風風險的的，它它的終終端支支付應應該等等于它它的現(xiàn)現(xiàn)價乘乘以，，即，，從從這這個式式子得得出期期權的的價格格：(22)設則這里定定義的的總總是大大于0而小小于1，具具有概概率的的性質(zhì)質(zhì)，我我們稱稱之為為套期保保值概概率。從的的定定義可可以看看出，，無套套利條條件成成立當當且僅僅當大大于于0而而小于于1（（即，，保證證是是概率率）。。是當市市場達達到均均衡時時，風風險中中性者者所認認為的的值值，即即，股股票價價格上上漲的的概率率。作作為風風險中中性者者，投投資者者僅僅僅需要要投資資在風風險股股票上上的回回報率率為無無風險險利率率：從中解解出值值，得得到：：所以，，對一一個風風險中中性者者來說說，=，，而(24)式式中看看漲期期權的的價格格可以以解釋釋為，，在一一個風風險中中性環(huán)環(huán)境中中，期期權的的期望望終端端支付付的折折現(xiàn)值值。在求得得看漲漲期權權價格格的過過程中中，有有兩點點是至至關重重要的的：套期保保值證證券組組合的的存在在性；；無風險險的套套期保保值證證券組組合的的的回回報率率為無無風險險利率率?？礉q期期權的的定價價公式式具有有以下下三個個有趣趣的特特征：：1．該該公式式不依依賴于于股票票價格格上漲漲的概概率。。這使使得，，即使使投資資者對對的預預期不不一致致，只只要他他們對對別的的參數(shù)數(shù)的估估計一一致（（包括括）），，他們們就會會有一一樣的的定價價公式式。2．．該公公式的的獲得得不依依賴個個體對對風險險的偏偏好。。所需需的假假設僅僅僅只只是無無套利利。3．．該公公式依依賴的的唯一一隨機機變量量是標標的股股票。。（例例如，，與市市場證證券組組合無無關））B.兩兩期期模型型圖12股股票價價格圖13歐歐式式看漲漲期權權的支支付假設兩兩期的的無風風險利利率為為。。利利用一一期期期權的的定價價公式式(24)得到到期權權在一一期末末的價價值和和：：(25)(26)把和當當作一一期模模型的的終端端支付付，再再一次次利用用一期期期權權的定定價公公式(24)得得到期期權的的現(xiàn)在在價格格：把(25)和(26)式式代入入得到到：(27)可以把把(27)式中中的分分子部部分看看成是是一期期模型型的定定價公公式(24)式式的分分子的的二項項展開開。(27)式式的另另外一一種解解釋是是，看看漲期期權的的價格格等于于期權權在兩兩期末末的期期望支支付的的折現(xiàn)現(xiàn)值，，這里里所用用的概概率為為套期期保值值概率率，折折現(xiàn)利利用無無風險險利率率。C.看看漲漲期權權定價價的完完全二二項式式模型型T期模型型這里1.在在0時刻刻，買買份份股票票，賣賣空份份債債券所所構成成的證證券組組合在在到期期日的的支付付，即即為以以該股股票為為標的的物，，以為為執(zhí)執(zhí)行價價格的的歐式式看漲漲期權權在到到期日日的支支付。。以此此觀點點，如如果把把到期期日以以前任任意的的第t期當作作起始始時刻刻，則則歐式式看漲漲期權權在到到期日日以前前的任任意第第t期的價價格為為：(32)所以，，(32)式不不但給給出了了歐式式看漲漲期權權在第第t期的定定價公公式，，而且且給出出了第第t期為了了模擬擬歐式式看漲漲期權權在到到期日日的支支付所所應該該采用用的策策略。。2．從從(31)式可可以看看出，，當股股票價價格增增加，，執(zhí)行行價格格減少少時，，期權權的價價格都都會增增加。。另外外，當當無風風險利利率增增加時時，它它的主主要影影響是是減少少執(zhí)行行價格格的現(xiàn)現(xiàn)值，，從而而增加加期權權的價價格（（盡管管無風風險利利率增增加時時，會會導致致p、p’減少，，但這這種影影響是是次要要的））。至至于到到期日日和股股票價價格的的方差差，它它們的的變化化對期期權價價格的的絕對對影響響并不不是顯顯然的的，需需要通通過嚴嚴格的的數(shù)學學證明明來得得到。。D.二二項模模型推推廣到到連續(xù)續(xù)時間間Black-Scholes期期權權定價價模型型在實際際操作作中應應該注注意，，Black-Scholes期期權定定價公公式僅僅僅適適用于于標的的股票票不支支付紅紅利的的情形形。只適用于于歐式期期權用途連續(xù)時間間看漲期期權定價價公式，，Black和和Scholes（1973）：(33)這里連續(xù)時間間看跌期期權定價價公式：：這里與二項式式模型的的對照比較靜態(tài)態(tài)分析看漲期權權看跌期權權標的股票票風險的的估計樣本方差差市場估計計Hedgingratio股票價格格變化導導致期權權價格的的變化為了構造造無風險險組合，，一份期期權需要要多少份份股票當期權的的到期日日變小，，股票價價格變化化時，Hedgingratio也發(fā)發(fā)生變化化，所以以為了套套期保值值需要連連續(xù)調(diào)整整組合策策略。期權價格格的漸進進行為圖14期期權權價格曲曲線在實際應應用中注注意：股票實際際是一種種期權風險是隨隨時間變變化的9美式式期權的的定價10.指指標期期權(indexoption)11Portfolioinsurance一個投資資者持有有風險高高度分散散的證券券組合，，現(xiàn)價100000元元，投資資者目標標：從牛牛市中充充分獲利利，但從從熊市中中免遭損損失。購買保險險購買看跌跌期權構造合成成看跌期期權購買保險險100Uninsuredportfoliovalue購買看跌跌期權100UninsuredportfoliovalueCreateasyntheticputA100000B125000C80000DFEGUninsuredportfolio156250Insuredportfolio1562501000001000001000001000006400010000012monthsNow6monthsCreateasyntheticputA100000BCNow6monthsStocks:125000bonds:0total:125000Stocks:0bonds:95238total:95238Stocks:66138bonds:40312total:106450在B點在C點在A點初始投資資相當于于投資在在股票100000元元，投資資在看跌跌期權6450元，看看跌期權權的執(zhí)行行價格為為100000元，到到期日為為12個個月。這個過程程可以看看作看跌跌期權或或者保險險政策的的定價。。動態(tài)策略略交易成本本、動態(tài)態(tài)調(diào)整的的可行性性11期期權定定價思想想的應用用股票和債債券作為為期權例子：Popov公司司被授權權在南極極洲舉辦辦下一年年的奧運運會。由由于南極極洲特殊殊的條件件，該公公司在奧奧運會后后將解散散。公司司通過發(fā)發(fā)行債券券來籌辦辦這次奧奧運會。。假設下下一年債債務連本本帶息為為800元，到到時債務務將一次次性付清清。公司司下一年年的現(xiàn)金金流預測測如下非常一一般般一一般完完全成功成成功失失敗失失敗支付債務務前的現(xiàn)金金流1000850700550債務800800700550股東的現(xiàn)金流2005000依照看漲漲期權來來表示股東：把把股票看看成以公公司為標標的物（（債權人人擁有公公司），，執(zhí)行價價格為800的的看漲期期權股東現(xiàn)金金流0800公公司現(xiàn)金金流債權人的的頭寸可可以用下下面兩個個權益來來描述：：擁有公司司寫一份以以公司為為標的物物、執(zhí)行行價格為為800的看漲漲期權債權人現(xiàn)現(xiàn)金流8000800公公司現(xiàn)金金流依照看跌跌期權來來表示股東的頭頭寸可以以用三種種權益來來表示：擁有公司司連本帶息息欠債權權持有者者800元股東持有有以公司司為標的的物、執(zhí)執(zhí)行價格格為800元的的看跌期期權。債債權持有有者是看看跌期權權的賣者者。債權持有有者的頭頭寸可以以用下面面兩個權權益來描描述：有800元的債債權賣出了以以公司為為標的物物、執(zhí)行行價格為為800元的看看跌期權權把具有違違約風險險的債權權利用無無違約風風險債權權和看跌跌期權來來表示：：風險債券券的值=無風險險債券的的值-看看跌期權權的值兩種觀點點的一致致性兩平關系系普通股票票的價價值+看看跌期權權的值-看漲期期權的值值=執(zhí)行行價格的的現(xiàn)值以公司為為標的物物的看漲漲期權的的值=公公司的值值+以公公司為標標的物的的看跌期期權的值值-無違違約風險險的債權權的值公司的值值-以公公司為標標的物的的看漲期期權的值值=無違違約風險險的債權權的值-以公司司為標的的物的看看跌期權權的值貸款保險險的價值值9、靜靜夜夜四四無無鄰鄰，，荒荒居居舊舊業(yè)業(yè)貧貧。。。。1月月-231月月-23Friday,January6,202310、雨中黃黃葉樹，，燈下白白頭人。。。01:28:5101:28:5101:281/6/20231:28:51AM11、以我我獨沈沈久，，愧君君相見見頻。。。1月-2301:28:5101:28Jan-2306-Jan-2312、故人江海海別，幾度度隔山川。。。01:28:5101:28:5101:28Friday,January6,202313、乍見翻翻疑夢，，相悲各各問年。。。1月-231月-2301:28:5201:28:52January6,202314、他鄉(xiāng)生白白發(fā)，舊國國見青山。。。06一月月20231:28:52上上午01:28:521月-2315、比不了得得就不比，，得不到的的就不要。。。。一月231:28上上午1月-2