簡答例題：例1：有一寬度為2m的電流薄層，其總電流為6A，位于z=0平面上，方向從原點(diǎn)指向(2,3,0)的方向上，求Js的表達(dá)式。例3：矢量ax(ay)ayxa(此中a為常量)能否表示某恒定磁場(chǎng)的磁感覺強(qiáng)度B？如能夠，則在真空中產(chǎn)生此磁場(chǎng)的電流J是什么？如不能夠，說明為何？解：(ay)xa0。能夠表示為某恒定磁場(chǎng)的磁感覺強(qiáng)度。ByxJHB1((xa)(ay))az2aazxy計(jì)算例題：1、空氣中有一段平均帶靜電的圓弧，位于xOy平面上，圓弧單位長度上的電量為L，圓弧半徑為a，圓心位于O點(diǎn)，弧所對(duì)的圓心角為，求z軸上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的各重量Ex,Ey和Ez。zayxL1ldl1ldlR解：dE40R2aR40R3Rzaz(acos)ax(asin)ayRa2z2dE1lad[zaz(acos)ax(asin)ay]40(a2z2)3/2Ela[zaz(acos)ax(asin)ay]d40(a2z2)3/20la3/2[zazasinax(cos1)aay]40(a2z2)1/42、一扇形弧片由兩塊電導(dǎo)率不同樣的金屬薄片組成，設(shè)金屬薄片的厚度為d,電極A、B的電導(dǎo)率遠(yuǎn)大于1和2，電極間的電壓為U0，求：（1）弧片內(nèi)的電位散布（2）電極A、B間的總電流I和電阻R（3）分界面MN上的電荷面密度解：建立圓柱坐標(biāo)系，則弧片內(nèi)的電流沿a方向流動(dòng)。設(shè)在電導(dǎo)率為1的導(dǎo)體內(nèi)電流密度為JJa，在電導(dǎo)率為1的導(dǎo)體內(nèi)電流密度為J2Ja在由于電流密度的法向重量在112分界面上連續(xù)的，因此有J1J2J，又有公式：JE，我們有：yA1M45abBU0AEedl聯(lián)立兩式，得：

N2x1E12E2（1）/4/2[0E2rd/4E1rd](E1E2)r（2）4E1e42U01)r(2E2e41U0(21)r金屬片1內(nèi)任一點(diǎn)電位為：2/4P/442U0(12)U01BEedl[E2rd/4E1rd]0(21)21()42金屬片2任一點(diǎn)電位為：P41U0EedlE2rd]2B0(21)(0)4(2)IJdSb412U0d412U0dbSadr]ln(21)r(21)aU0(21)RbI412dlna分界面MN上的電荷面密度：(00)nJ40(12)U021(21)r3、同軸線的內(nèi)導(dǎo)體是半徑為a圓柱，外導(dǎo)體是半徑為b的薄圓柱面，其厚度可忽略不計(jì)，內(nèi)、外導(dǎo)體間填補(bǔ)有磁導(dǎo)率分別為1和2兩種不同樣的磁介質(zhì)，設(shè)同軸線中經(jīng)過的電流為I，試求（1）同軸線中單位長度所儲(chǔ)蓄的磁場(chǎng)能量（2）單位長度的自感。（3）磁化電流散布解：同軸線的內(nèi)外導(dǎo)體之間的磁場(chǎng)沿方向，在兩種磁介質(zhì)的分界面上，磁場(chǎng)只有法向重量，依據(jù)界線ab條件可知，兩種磁介質(zhì)中的磁感覺強(qiáng)度同樣，I但磁場(chǎng)強(qiáng)度不同樣，依據(jù)安培環(huán)路定理，當(dāng)r<a時(shí)，有：2rH0Ir2H0Ira22a2當(dāng)a＜r<b時(shí)，有:r(H1H2)I又H1B1,H2B2,B1B2B12

213/4則：B12I(12)r同軸線中單位長度儲(chǔ)蓄的磁場(chǎng)能量為：Wm1aB02rdr1bB121bB222022ardr2ard