山東省濱州市大山鎮(zhèn)中學(xué)2021-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如果橢圓的焦距、短軸長、長軸長成等差數(shù)列，則其離心率為(

)A.

B.

C.

D.參考答案：A2.計算=（）A．﹣1 B．i C．﹣i D．1參考答案：B【考點】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算．【分析】直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，再由虛數(shù)單位i的運算性質(zhì)求值．【解答】解：=．故選：B．3.甲、乙兩名運動員在某項測試中的6次成績?nèi)缜o葉圖所示，，分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的平均數(shù)，，分別表示甲乙兩名運動員這項測試成績的標(biāo)準(zhǔn)差，則有(

)

A.

B.

C.

D.]參考答案：B略4.已知命題p：函數(shù)y=log0.5（x2+2x+a）的值域為R，命題q：函數(shù)y=（x﹣a）2在（2，+∞）上是增函數(shù)．若p或q為真命題，p且q為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜1或a≥2B．a(chǎn)≤2C．1＜a≤2D．a(chǎn)≤1參考答案：B考點：復(fù)合命題的真假．專題：計算題．分析：由題意可得p，q分別對應(yīng)的a的范圍，由命題的真假可知p，q一真一假，由集合的交并運算可得答案．解答：解：由函數(shù)y=log0.5（x2+2x+a）的值域為R，可得△=4﹣4a≥0，解得a≤1，由函數(shù)y=（x﹣a）2在（2，+∞）上是增函數(shù)，可得a≤2．因為p或q為真命題，p且q為假命題，所以p，q一真一假，當(dāng)p真q假時，可得a≤1，當(dāng)p假q真時，可得1＜a≤2，綜上可得a≤2故選B點評：本題考查復(fù)合命題的真假，涉及函數(shù)的值域和單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．5.已知，，，…，依此規(guī)律可以得到的第n個式子為（）A.B.C.D.參考答案：D【分析】根據(jù)已知中的等式：，我們分析等式左邊數(shù)的變化規(guī)律及等式兩邊數(shù)的關(guān)系，歸納推斷后，即可得到答案．【詳解】觀察已知中等式：，，，…，則第n個等式左側(cè)第一項為n，且共有2n-1項，則最后一項為：，據(jù)此可得第n個式子為：故選：D．【點睛】本題考查歸納推理，解題的關(guān)鍵是通過觀察分析歸納各數(shù)的關(guān)系，考查學(xué)生的觀察分析和歸納能力，屬中檔題．6.設(shè)都是正數(shù)，且，那么（

）A．

B．

C．

D．參考答案：B試題分析：設(shè)，所以，，，變形為，，，，，故選B.考點：對數(shù)7.定義：，其中為向量與的夾角，若，，，則（

）A.；

B.8；

C.或8；

D.6

參考答案：B略8.設(shè)變量x，y滿足則點P（x+y，x﹣y）所在區(qū)域的面積為（）A．2 B．1 C．1 D．參考答案：B【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】令s=x+y，t=x﹣y，則點P（x+y，x﹣y）為P（s，t），由已知不等式組得到s、t的約束條件，作出可行域后由三角形的面積公式求得答案．【解答】解：令s=x+y，t=x﹣y，則點P（x+y，x﹣y）為P（s，t），由s=x+y，t=x﹣y，得s≤1x=，y=又x≥0，y≥0∴s+t≥0．s﹣t≥0；∴s，t滿足約束條件，作出可行域如圖，A（1，1），B（1，﹣1），O（0，0）．∴點P（x+y，x﹣y）所在區(qū)域的面積為：=1．故選：B．9.已知集合則(

)A.{1,0,2}

B.{1}

C.{2}

D.{0}參考答案：B略10.設(shè)函數(shù)在區(qū)間（1，2）內(nèi)有零點，則實數(shù)a的取值范圍是：A、， B、， C、， D、，參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.右面算法輸出的結(jié)果是

▲

．參考答案：1612.2log32﹣log3+log38﹣3log55=．參考答案：﹣1【考點】4H：對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】利用對數(shù)的性質(zhì)及運算法則直接求解．【解答】解：2log32﹣log3+log38﹣3log55=log34﹣+log38﹣3=﹣3=log39﹣3=2﹣3=﹣1．故答案為：﹣1．【點評】本題考查對數(shù)式化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)的性質(zhì)及運算法則的合理運用．13.函數(shù)f（x）＝x3﹣3lnx的最小值為_____．參考答案：1【分析】首先對f（x）求導(dǎo)，并且根據(jù)f（x）的導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性，即可求出函數(shù)的最值?！驹斀狻亢瘮?shù)f（x）＝x3﹣3lnx，x∈（0，+∞）；可得f′（x）＝3x2，所以f（x）在（0，1）上是減函數(shù)，（1，+∞）上是增函數(shù)，所以f（x）的最小值為：f（1）＝1．故答案為：1【點睛】本題主要考查了根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判斷其單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題。14.若拋物線上一點到的距離與到焦點的距離之和最小，則點的坐標(biāo)為

.參考答案：根據(jù)拋物線定義。問題轉(zhuǎn)化為在拋物線上求一點，使得到的距離與到準(zhǔn)線的距離之和最小，過作準(zhǔn)線的垂線，則垂線與拋物線的交點為所求，為.15.已知拋物線C：（>0）的準(zhǔn)線Ｌ，過M（1,0）且斜率為的直線與Ｌ相交于A，與C的一個交點為B，若，則=_________參考答案：=____2_略16.雙曲線上一點P到右焦點F的距離為8，則P到右準(zhǔn)線的距離為

參考答案：4

略17.直線與圓相交于兩點，若，則的取值范圍是

；參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.求直線被曲線所截的弦長。

參考答案：解：將方程和分別化為普通方程：，；圓心C（

），半徑為，圓心到直線的距離d=，弦長為。19.(本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)．(I)當(dāng)a=-l時，求不等式的解集；(II)若不等式存在實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：20.（1）已知集合，．p：，q：，并且p是q的充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．（2）已知p：，，q：，，若為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：（1）；（2）【分析】（1）由二次函數(shù)的性質(zhì)，求得，又由，求得集合，根據(jù)命題是命題的充分條件，所以，列出不等式，即可求解．（2）依題意知，均為假命題，分別求得實數(shù)的取值范圍，即可求解．【詳解】（1）由，∵，∴，，∴，所以集合，由，得，所以集合，因為命題是命題的充分條件，所以，則，解得或，∴實數(shù)的取值范圍是.（2）依題意知，，均為假命題，當(dāng)是假命題時，恒成立，則有，當(dāng)是假命題時，則有，或.所以由均為假命題，得，即.【點睛】本題主要考查了復(fù)合命題的真假求參數(shù)，以及充要條件的應(yīng)用，其中解答中正確得出集合間的關(guān)系，列出不等式，以及根據(jù)復(fù)合命題的真假關(guān)系求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎(chǔ)題．21.某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)

（）千件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足千件時，（萬元）；當(dāng)年產(chǎn)量不小于千件時，（萬元）.通過市場分析，若每件售價為元時，該廠年內(nèi)生產(chǎn)該商品能全部銷售完.（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（千件）的函數(shù)解析式；（2）年產(chǎn)量為多少千件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？參考答案：

22.甲、乙等五名奧運志愿者被隨機地分到A，B，C，D四個不同的崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙兩人同時參加A崗位服務(wù)的概率；（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務(wù)的概率；（Ⅲ）設(shè)隨機變量ξ為這五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)，求ξ的分布列．參考答案：【考點】古典概型及其概率計算公式；離散型隨機變量及其分布列．【專題】概率與統(tǒng)計．【分析】（Ⅰ）甲、乙兩人同時參加A崗位服務(wù)，則另外三個人在B、C、D三個位置進行全排列，所有的事件數(shù)是從5個人中選2個作為一組，同其他3人共4個元素在四個位置進行排列．（Ⅱ）總事件數(shù)同第一問一樣，甲、乙兩人不在同一個崗位服務(wù)的對立事件是甲、乙兩人同時參加同一崗位服務(wù)，即甲、乙兩人作為一個元素同其他三個元素進行全排列．（Ⅲ）五名志愿者中參加A崗位服務(wù)的人數(shù)ξ可能的取值是1、2，ξ=2”是指有兩人同時參加A崗位服務(wù)，同第一問類似做出結(jié)果．寫出分布列．【解答】解：（Ⅰ）記甲、乙兩人同時參加A崗位服務(wù)為事件EA，總事件數(shù)是從5個人中選2個作為一組，同其他3人共4個元素在四個位置進行排列C52A44．滿足條件的事件數(shù)是A33，那么，即甲、乙兩人同時參加A崗位服務(wù)的概率是．（Ⅱ）記