...wd......wd......wd...分式的加減習(xí)題精選〔一〕一、判斷題二、選擇題三、填空題9．10．11．12．四、計(jì)算題13．14．15．16．參考答案1．√2．×3．√4．×5．×6．A7．C8．B9．-x10．11．x12．13．14．15．16.0分式的加減習(xí)題精選〔二〕1．等于〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2．等于〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．等于〔〕Ａ．ｍ＋ｎＢ．ｍ－ｎＣ．－ｍ＋ｎＤ．－ｍ－ｎ4．計(jì)算，其結(jié)果等于〔〕Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．如果，那么的值〔〕Ａ．大于零Ｂ．等于零Ｃ．小于零Ｄ．以上都有可能6．計(jì)算：7．計(jì)算：8．計(jì)算：9．計(jì)算：10．計(jì)算：11．，求分式的值．12．計(jì)算：13．計(jì)算：14．計(jì)算：15．，求的值．16．，求的值.參考答案：1．A2．B3．D4．D5．C6．7．8．9．10．11．12．813．14．15．16．分式的加減習(xí)題精選〔三〕一、選擇題：1．分式的值為〔〕A．B．C．D．2．分式、、的最簡(jiǎn)公分母是〔〕A．B．C．D．3．分式的值為〔〕A．B．C．D．以上都不對(duì)4．把分式、、通分后，各分式的分子之和為〔〕A．B．C．D．5．假設(shè)的值為，那么的值為〔〕A．B．C．D．6．為整數(shù)，且為整數(shù)，那么符合條件的有〔〕A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)二、填空題：1．式子的最簡(jiǎn)公分母是___________。2．式子的最簡(jiǎn)公分母________。3．，那么，，．三、計(jì)算1．2．3．4．5．6．7．8．四、求值：1．化簡(jiǎn)求值：，其中．2．，求的值．3．，求的值．答案：一、1．D；2．B；3．C；4．A；5．C；6．C。二、1．；2．；3．提示：右邊先通分后，分子化為關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，在根據(jù)對(duì)應(yīng)系數(shù)相等可得。A=1,B=-3,C=8．三、1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．；8．；四、1．，3；2．提示：先將前兩項(xiàng)合并化簡(jiǎn)再依次向后合并化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)后再將x代入。；3．提示：原式化為，由求的解-3。同分母的分式加減法1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．計(jì)算的結(jié)果是〔〕A．B．C．D．10．計(jì)算的結(jié)果是〔〕A．B．1C．D．11．計(jì)算的結(jié)果是〔〕A．B．C．D．12．計(jì)算的結(jié)果是〔〕A．B．C．D．13．計(jì)算“〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕異分母的分式加減法14．．15．．16．．17．．18．．19．．20．計(jì)算．21．計(jì)算．22．計(jì)算．23．分式的最簡(jiǎn)公分母是〔〕A．5abxB．15abx5C．15abxD．15abx324．以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．25．使代數(shù)式等于0的x的值是〔〕A．3B．1C．－1D．26．計(jì)算等于〔〕A．B．C．D．以上都不對(duì)27．以下各題中，所求的最簡(jiǎn)公分母錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕A．的最簡(jiǎn)公分母是B．的最簡(jiǎn)公分母是C．的最簡(jiǎn)公分母是D．的最簡(jiǎn)公分母是28．假設(shè)那么〔〕A．3B．－1C．2D．129．假設(shè)，那么的值等于〔〕A．B．C．D．30．等于〔〕A．B．C．D．31．計(jì)算分式的結(jié)果是〔〕A．B．C．D．32．將的分母化為后，各個(gè)分式的分子之和為〔〕A．B．C．D．33．計(jì)算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕34．，求35．先化簡(jiǎn)再求值：，其中．36．假設(shè)，求m的值。學(xué)科綜合37．假設(shè)，那么x等于〔〕A．B．C．D．38．如圖14－2－1所示，是物理學(xué)中并聯(lián)電路圖。總電阻為R，兩支路分電阻分別為R1、R2，根據(jù)公式，總電阻R的倒數(shù)等于兩個(gè)分電阻R1、R2的倒數(shù)之和，請(qǐng)用R1、R2的代數(shù)式表示R。創(chuàng)新思維〔一〕新型題39．請(qǐng)閱讀以下計(jì)算過(guò)程，再答復(fù)所提出的問(wèn)題?！瑼…………………B……………………C……………D〔1〕上述計(jì)算過(guò)程是從哪步開(kāi)場(chǎng)出現(xiàn)錯(cuò)誤的：；〔2〕從B到C是否正確：，假設(shè)不正確，錯(cuò)誤的原因是；〔3〕請(qǐng)寫出正確的計(jì)算過(guò)程?！捕痴n本習(xí)題變式題40．〔課本P45復(fù)習(xí)題A第6題變式題〕輪船在靜水中的速度為a千米/時(shí)，水流速度為b千米/時(shí)，那么輪船往返s千米共用時(shí)間是多少〔三〕易錯(cuò)題41．〔四〕難題巧解題42．43．〔五〕一題多解題44．計(jì)算：45．計(jì)算：數(shù)學(xué)在學(xué)校、家庭、社會(huì)生活中的應(yīng)用46．小穎每天上學(xué)、放學(xué)有2天路可選擇：一條是平路，長(zhǎng)3千米，另一條是1千米上坡路，1千米平路，1千米下坡路，小穎在平路的騎車速度是v千米/小時(shí)，上坡路上的騎車速度是千米/小時(shí)，下坡路上的騎車速度為2v〔1〕當(dāng)小穎走平路時(shí)，從家到學(xué)校，需要多長(zhǎng)時(shí)間當(dāng)她走另一條路呢〔2〕她走哪條路花費(fèi)的時(shí)間較少少用多少時(shí)間數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)、科技中的應(yīng)用47．青島是2008年奧運(yùn)會(huì)主辦城市－－－北京的伙伴城市，市政府決定為迎接奧運(yùn)會(huì)的召開(kāi)，緩解市里的交通堵塞，方便市民乘坐公交車，在市區(qū)主干道，車速由原來(lái)的v千米/時(shí)提高25%，假設(shè)全程10千米，那么公交跑完全程比原來(lái)可以節(jié)省多少時(shí)間自主探究48．觀察以下式子：…試寫出用n〔n為正整數(shù)〕表示的規(guī)律：。根據(jù)上述規(guī)律計(jì)算：。潛能開(kāi)發(fā)49．x為整數(shù)，且為整數(shù)，求所有符合條件x值的和。信息處理50．一商販從一個(gè)魚攤上買了三條魚，平均每條a元，又從另一個(gè)魚攤上買了兩條欲，平均每條b元，后來(lái)他又以每條元的價(jià)格把魚全賣給了另一魚販，問(wèn)商販?zhǔn)琴嵙诉€是賠了是多少開(kāi)放實(shí)踐51．先化簡(jiǎn)代數(shù)式，然后請(qǐng)你取一組a，b的值代入求值〔所取a，b的值要保證代數(shù)式有意義〕。經(jīng)典名題，提升自我中考連接52．〔2004．南京〕計(jì)算：。53．〔2004．黃岡〕化簡(jiǎn)的結(jié)果是。54．〔2004．武漢〕計(jì)算的正確結(jié)果是〔〕A．B．C．D．奧賽賞析55．求的值。56．化簡(jiǎn)：．趣味數(shù)學(xué)57．星期天，媽媽帶小云去個(gè)體食品店買2千克糖果，碰巧店里的電子秤壞了，于是售貨員取來(lái)一架兩臂不相等的天平和一只1千克的砝碼，并與小云媽媽協(xié)商后，一致同意下面的方法稱量：先將1千克的砝碼放在左盤，再取糖果放在右盤，兩邊平衡后把糖果取給小云，然后再交換砝碼和糖果的放置位置再稱量一次，兩次稱量的和即為2千克糖果，兩次稱量的糖果真是答案1．2．3．04．15．－16．7．8．9．D10．B11．B12．C13．解：〔1〕原式〔2〕原式〔3〕原式〔4〕原式〔5〕原式〔6〕原式點(diǎn)撥：在運(yùn)算過(guò)程中，當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)，要把分子用括號(hào)括起來(lái)后，再相加、減，以免在運(yùn)算過(guò)重中出現(xiàn)錯(cuò)誤，最后結(jié)果要化成最簡(jiǎn)形式。14．15．16．17．18．19．20．21．022．023．D24．D25．D26．C27．C28．B29．C30．D31．B32．C33．解：〔1〕原式〔2〕原式〔3〕原式〔4〕原式〔5〕原式〔6〕原式34．解：原式當(dāng)時(shí)，原式35．解：原式當(dāng)x=－1時(shí)，原式36．解：37．D點(diǎn)撥：由得三式相加得假設(shè)那么；假設(shè)那么綜上所述，x為或－1．38．解：由題意得39．〔1〕A〔2〕不正確，分母丟了?！?〕解：40．解：輪船順流速度為〔a＋b〕千米/時(shí)，逆流速度為〔a－b〕千米/時(shí)。那么順流行s千米，用小時(shí)，逆流航行s千米，用小時(shí)。往返s千米共用：小時(shí)?！不蚧?jiǎn)為〕答：往返s千米共用小時(shí)〔或小時(shí)〕。41．錯(cuò)解：原式錯(cuò)因分析：錯(cuò)用分配律。正解：原式42．解：原式43．解：原式44．解法1：原式解法2：原式點(diǎn)撥：解法1是利用分配律去做；解法2是先算括號(hào)呢的，再計(jì)算相乘〔常規(guī)方法〕。45．解法1：原式解法2：原式點(diǎn)撥：解法1是按順序計(jì)算，先算括號(hào)內(nèi)的；解法2是利用分配律計(jì)算。遷移運(yùn)用，落實(shí)課標(biāo)46．解：〔1〕她走平路時(shí)用的時(shí)間為〔小時(shí)〕，走另一條路用的時(shí)間為〔小時(shí)〕〔2〕小穎走平路用的時(shí)間較少，少用：〔小時(shí)〕。47．解：原來(lái)的時(shí)間為小時(shí)，現(xiàn)在的時(shí)間為小時(shí)。那么可節(jié)省〔小時(shí)〕48．解：49．解：原式顯然，當(dāng)或－1，即x=5，4，2或1時(shí)，的值是整數(shù)，所以滿足條件的數(shù)只有5，4，2，1四個(gè)，5＋4＋2＋1=12．點(diǎn)撥：顯然在原公式形式下無(wú)法確定滿足條件的x的值，需先經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)計(jì)算才能使問(wèn)題得到解決。這是解決分式問(wèn)題常用的做法。50．解：商販買5條魚共花〔3a＋2b〕元，賣出后得元，最后所得商販賠了，賠了元。51．解：原式取a=1，b=2，那么代數(shù)式值a＋b=1＋2=3．點(diǎn)撥：a，b的值不唯一，但所取a，b的值必須保證原代數(shù)式有意義。52．153．54．B55．解：設(shè)∴原式56．解：原式57．解：設(shè)天平左臂長(zhǎng)為a，右臂長(zhǎng)為兩次稱量糖果的實(shí)際重量為x千克，y千克，由杠桿平衡原理得a=bx，ay=b。從而故兩次稱量的糖果質(zhì)量之和超過(guò)2千克分式的乘除習(xí)題精選〔一〕一、填空題1．計(jì)算：〔1〕；〔2〕。2．假設(shè)代數(shù)式有意義，那么x________________。3．計(jì)算：。4．。5．當(dāng)時(shí)，。6．計(jì)算：。二、計(jì)算題1．計(jì)算：2．〔1998年陜西省西安市中考試題〕計(jì)算：3．〔2000年黑龍江省中考試題〕化簡(jiǎn)求值：其中4．計(jì)算：答案一、1．〔1〕〔2〕2．解：要使有意義，必須，且。3．解：。4．。5．解：。當(dāng)a=3時(shí)，原式=。6．解：。二、1．解：。2．解：原式=。3．解：原式=。當(dāng)時(shí)，原式=。4．解：原式=。分式的乘除習(xí)題精選〔二〕1．計(jì)算。2．計(jì)算。3．計(jì)算。4．計(jì)算。5．計(jì)算。6．計(jì)算。7．計(jì)算。8．計(jì)算。9．計(jì)算。10．計(jì)算。11．計(jì)算：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕．12．先化簡(jiǎn)再求值。〔1〕其中〔2〕，其中分式的除法13．判斷以下各式是否正確?！?〕〔〕〔2〕〔〕〔3〕假設(shè)有意義，那么且〔〕〔4〕〔〕14．化簡(jiǎn)的結(jié)果是〔〕A．B．C．D．15．計(jì)算的值為〔〕A．－3mB．3mC．－12mD．12m16．計(jì)算的值為〔〕A．B．C．D．其他17．的值等于〔〕A．B．C．D．18．使有意義的的值是〔〕A．B．C．D．19．計(jì)算：〔1〕〔2〕20．計(jì)算：〔1〕〔2〕21．化簡(jiǎn)求值?！?〕其中〔2〕其中互動(dòng)探究，拓展延伸學(xué)科綜合22．計(jì)算：23．求的值。24．6月份的一天，一個(gè)小販挑著綠豆，一路吆喝，3kg大米兌換1kg綠豆。王大媽聽(tīng)到吆喝端著一噴大力來(lái)?yè)Q綠豆，小販連盆帶米往秤盤上一放，正好3kg，后又用此盆連綠豆共稱出1kg給王大媽，問(wèn)如此易貨誰(shuí)吃虧創(chuàng)新思維〔一〕新型題25．求代數(shù)式的值?！捕痴n本習(xí)題變式題26．〔課本P35習(xí)題第2題變式題〕如圖14－2－1，圓錐的體積，其中，S為圓錐的底面積，h為圓錐的高?！?〕當(dāng)圓錐的高擴(kuò)大為原來(lái)的a倍，體積不變時(shí)，擴(kuò)大高之后的圓錐的底面積是原來(lái)底面積的多少〔2〕當(dāng)圓錐的底面積縮小為原來(lái)的，而體積不變時(shí)，縮小底面積之后的圓錐的高是原來(lái)高的多少倍〔三〕易錯(cuò)題27．計(jì)算：〔四〕難題巧解題28．求以下各式的值?！玻薄场玻病场参濉骋活}多解題29．求的值。[數(shù)學(xué)在學(xué)校、家庭、社會(huì)生活中的應(yīng)用]30．上海到北京的航線全程s千米，飛行時(shí)間需a小時(shí)，鐵路全長(zhǎng)為航線長(zhǎng)的m倍，乘車時(shí)間需b小時(shí)，那么飛機(jī)的速度是火車速度多少倍[數(shù)學(xué)在生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)科技中的應(yīng)用]31．2004年12月26日是印度洋沿岸各國(guó)遭受災(zāi)難的日子，由地震印發(fā)的海嘯使他們?cè)馐芰讼麥缧缘拇驌?，?jīng)濟(jì)損失沉重，生產(chǎn)無(wú)法進(jìn)展，中國(guó)在不很富裕的情況下，毅然派出了第一批由a自主探究32．小趙、小錢用微機(jī)打字，小趙每分鐘打m個(gè)字，小錢每分鐘大n個(gè)字，那么兩人各打1000個(gè)字的時(shí)間比是。潛能開(kāi)發(fā)33．，求的值。信息處理34．通常購(gòu)置同一品種的西瓜時(shí)，西瓜的質(zhì)量越大，花費(fèi)的錢越多，因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好。假設(shè)我們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都是d〔定值〕。求的體積公式為〔其中R的定值〕．那么,〔1〕西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積各是多少?〔2〕西瓜瓤與整個(gè)西瓜的體積的比是多少?〔3〕買大西瓜合算還是買小西瓜合算?開(kāi)放實(shí)踐35．有一大堆同樣大小的玻璃小球,現(xiàn)要確定其總個(gè)數(shù),怎樣做比較簡(jiǎn)單〔使用工具不限〕?經(jīng)典名題,提升自我中考連接36．〔2004．濟(jì)南〕計(jì)算的值．37．〔2004．深圳南山實(shí)驗(yàn)區(qū)〕有這樣一道題：“計(jì)算的值，其中x=2004”，甲同學(xué)把“x=2004”錯(cuò)抄成“x=2040”，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，你說(shuō)這是怎么回事奧賽賞析38．，求代數(shù)式的值。趣味數(shù)學(xué)39．18世紀(jì)中葉，奧地利醫(yī)生奧恩布魯格有一次給一位患者看病，經(jīng)過(guò)常規(guī)檢查沒(méi)有發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，可患者很快就死了，解剖后發(fā)現(xiàn)，患者胸腔里已積滿膿水，高度的責(zé)任感使奧恩布魯格很焦慮：再碰上類似的病人怎么辦出身于酒商家庭的他，猛然想起了父親常用手指關(guān)節(jié)敲叩木制酒桶，根據(jù)桶發(fā)出的聲音來(lái)估計(jì)桶內(nèi)酒的多少的情景，由此他聯(lián)想到：可否將人的胸腔類比作酒桶，利用手指敲叩患者胸部的不同聲音來(lái)作出診斷呢于是奧恩布魯格潛心研究，終于發(fā)表了他的研究論文，開(kāi)創(chuàng)了叩診方法的先河，叩診至今仍是臨床醫(yī)療中常用的診斷方法之一。同學(xué)們，奧恩布魯格通過(guò)父親敲木桶開(kāi)創(chuàng)了叩診方法，在數(shù)學(xué)上這是一種什么數(shù)學(xué)思想通過(guò)前兩節(jié)的學(xué)習(xí)，這種思想方法在那些方面得到了表達(dá)答案1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．解：〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕點(diǎn)撥：當(dāng)分式的分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式。12．解：〔1〕當(dāng)x=5時(shí)，原式〔2〕當(dāng)a=－1，b=－2時(shí)，原式=〔－1〕－〔－2〕=1點(diǎn)撥：求分式的值時(shí)應(yīng)先化簡(jiǎn)再代入求值。13．〔1〕√〔2〕×〔3〕×〔4〕×14．C點(diǎn)撥：除法變乘法后依次運(yùn)算，注意“—〞號(hào)。15．D點(diǎn)撥：先確定符號(hào)。16．B點(diǎn)撥：先將除法變?yōu)槌朔ê笤儆?jì)算。17．A18．D點(diǎn)撥：19．解：〔1〕〔2〕點(diǎn)撥：分式除法運(yùn)算先將除法變?yōu)槌朔ê?，再化?jiǎn)計(jì)算，假設(shè)是多項(xiàng)式先分解因式。20．解：〔1〕點(diǎn)撥：分式除法運(yùn)算先將除法變?yōu)槌朔ê螅倩?jiǎn)計(jì)算。假設(shè)是多項(xiàng)式先分解因式。20．解〔1〕〔2〕點(diǎn)撥：假設(shè)分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)應(yīng)先分解因式，分式與整式相乘時(shí)，把整式分母看作1．21．解〔1〕當(dāng)x=－1，y=2時(shí)，原公〔2〕當(dāng)x=－4時(shí)，原式互動(dòng)探究，拓展延伸22．解：原式23．解：∴原式當(dāng)a=2，b=1時(shí)，原式24．解：王大媽吃虧，因?yàn)椋涸O(shè)小盆重xkg，那么實(shí)際王大媽有大米為〔3－x〕kg，那么應(yīng)兌換綠豆