期末檢測(cè)卷時(shí)間：120分鐘 滿分：120分班級(jí)：姓名:得分:一、選擇題（每小題3分，共24分）TOC\o"1-5"\h\z1.在Rt^ABC中，/C=90°,a=4,b=3,則cosA的值是（ ）3 4 4 5A-B-C-D.15 5 3 42.下列式子運(yùn)算正確的是（ ）A..3-2=1B..8=42C.：=5D.^-r+ =4小v2+真2-V33.一個(gè)不透明的盒子中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)黃球和1個(gè)綠球，這些球除了顏色外無其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，恰好是黃球的概率為（ ）1112A.7B.oC.oD.6 3 2 34,若=—1是關(guān)于白^方程2+m—1=0的一個(gè)根，則m的值是（）A.0B.1C.2D.-2.化簡(jiǎn).4x2一4x+1_（12x_3）2得（）A.2B.—4+4C.—2D.4-4.如圖，已知/AOB=60°,點(diǎn)P在邊OA上，OP=12,點(diǎn)M、N在邊OB上，PM=PN,若MN=2,則OM=（）A.3B.4C.5D.6.如圖，把^ABC沿AB邊平移到△ABC'的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是4ABC面積的一半，若AB=由，則此三角形移動(dòng)的距離AA'是（）2 1A/V2-1B.2C.1D.2獷第7獷第7題圖.如圖，射線AM,BN都垂直于線段AB,點(diǎn)E為AM上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作BE的垂線AC分別交BE、 AE,,,BN于點(diǎn)F、C,過點(diǎn)C作AM的垂線CD,垂足為D,若CD=CF,則AD的值是（）TOC\o"1-5"\h\zA2 B3^5 c^i D^+lr\-3 . 2L/. 2 . 2二、填空題(每小題3分，共30分).若使二次根式]2x-4有意義，則的取值范圍是..一 2.在Rt^ABC中，/C=90,如果AC=4,sinB=-,那么AB=3 . .. .一. .. 1.如圖所不，4ABC與^AB'C是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，若OA=]AA',Saabc=8,則S/\abo.如果關(guān)于的一元二次方程 2+4—m=0沒有實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是..在一個(gè)不透明的布袋中，裝有紅、黑、白三種只有顏色不同的小球，其中紅色小球 4個(gè)，黑、白色小球的數(shù)目相同.小明從布袋中隨機(jī)摸出一球，記下顏色后放回布袋中，搖勻后隨機(jī)摸出一球，記下顏色；…如此大量摸球?qū)嶒?yàn)后，小明發(fā)現(xiàn)其中摸出的紅球的頻率穩(wěn)定于 20%,由此可以估計(jì)布袋中的黑色小球有個(gè)..如圖，在RtAABC中，/ACB=90°,點(diǎn)D,E分別是邊AB,AC的中點(diǎn)，延長BC到點(diǎn)F,使1CF=2BC.若AB=10,貝UEF的長是.第第14題圖一^ 第15題圖.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，4ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 A(4,5),B(0,5),C(0,1),W△ABC沿y軸翻折后再向下平移1個(gè)單位，此時(shí)A點(diǎn)坐標(biāo)變?yōu)?.關(guān)于m的一元二次方程gnm2—n2m—2=0的一個(gè)根為2,則n2+n2=..如圖，輪船在A處觀測(cè)燈塔C位于北偏西70。方向上，輪船從A處以每小時(shí)20海里的速度沿南偏西50。方向勻速航行，1小時(shí)后到達(dá)碼頭B處，此時(shí)，觀測(cè)燈塔C位于北偏西25。方向上，則燈塔C與碼頭B的距離是海里（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)： 小=碼頭B的距離是0D，此北第0D，此北第17題圖.如圖，在4ABC中，/B=90°,AB=6,BC=8,將4ABC沿DE折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的C處，并且CDBC,則CD的長是’「第18’「第18題圖三、解答題（共66分）（6分）計(jì)算:（1）（亞+炳—小一mI；(2)(2—5)2014(2+V3)2015-2X(6分)解方程:(1)22+3+1=0;(2)(3+1)2=9+3.21.（8分）已知關(guān)于的方程2-2+2+2=2（1―）有兩個(gè)實(shí)數(shù)根.⑴求的取值范圍;(2)若|1+2|=12—1,求的值.

（8分）小莉?yàn)樾：铣?duì)購買某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購買不超過10件，單價(jià)為80元；如果一次性購買超過10件，那么每增加1件，購買的所有服裝的單價(jià)降低 2元,但單價(jià)不得低于50元.按此優(yōu)惠條件，小莉一次性購買這種服裝付了 1200元，請(qǐng)問她購買了多少件這種服裝？（8分）為了弘揚(yáng)社會(huì)主義核心價(jià)值觀”，市政府在廣場(chǎng)豎立公益廣告牌，如圖所示.為固定廣告牌，在兩側(cè)加固鋼纜，已知鋼纜底端 D距廣告牌立柱距離CD為3米，從D點(diǎn)測(cè)得廣告牌頂端A點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°.（1）求公益廣告牌的高度AB;)?（2）求加固鋼纜AD和BD的長（注意：本題中的計(jì)算過程和結(jié)果均保留根號(hào))?（8分）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)F,點(diǎn)E是BD上一點(diǎn)，且/BAC=/BDC=/DAE;(1)求證：△ABEs^acd；(2)若BC=2,AD=6,DE=3,求AC的長.(10分)為了參加中考體育測(cè)試，甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行足球傳球訓(xùn)練，球從一個(gè)人腳下隨機(jī)傳到另一個(gè)人腳下，且每位傳球人傳給其余兩人的機(jī)會(huì)是均等的，由甲開始傳球，共傳球三次.⑴請(qǐng)利用樹狀圖列舉出三次傳球的所有可能情況；(2)求三次傳球后，球回到甲腳下的概率；(3)三次傳球后，球回到甲腳下的概率大還是傳到乙腳下的概率大？(12分)在Rt^ABC中，/BAC=90°,過點(diǎn)B的直線MN//AC,D為BC邊上一點(diǎn)，連接AD,作DELAD交MN于點(diǎn)E,連接AE.(1)如圖①，當(dāng)/ABC=45°時(shí)，求證：AD=DE;(2)如圖②，當(dāng)/ABC=30°時(shí)，線段AD與DE有何數(shù)量關(guān)系？并請(qǐng)說明理由；⑶當(dāng)/ABC=a時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AD與DE的數(shù)量關(guān)系(用含a的三角函數(shù)表示).期末檢測(cè)卷（二）A2.D3.B4.A5.A6.C7.AC解析：設(shè)CF=m,AF=n,/ABXBC,BFXAC,?./ABF+/CBF=90°,/ABF+/BAF=90°,CBF=/BAF.又/ABC=/BFA=90°,RtAAFBRtAABC,?.AB2=AFAC,又FC=CD=AB=m, m2=n（n+m）,即*"*一『。，1或,=*1（舍去）.又RtAAFE^RtACFB,AE=AE=AF=n=3一1ADBCFCm2.故選C.>210.611.7212.mv—4.814.515.（—4,4）16.2617.24.40解析：設(shè)CD=,根據(jù)CD//BC,且有CD=EC,可得四邊形CDCE是菱形.在RtAABC中，AC=^62+82=10,易知△BEC'sABCA,?■-BE=C-E，??BE=CE=CD= ??EB=2.故可得BCBCAC8 10 10 10 5=+5=8,解得=40.故答案為40..解：（1）原式=2&+-1V2-'V2+V6=3V6+4V2；（3分）（2）原式=［（2—5）（2+5）］2014（2+73）—2><乎-1=2+5―V3—1=1.（6分）1.解：（1）1=—2,2=—1；（3分）2八（2）1=-3,2=3.（6分）.解：（1）原方程可化為2-2（-1）+2=0.（1分）依題意，得b2-4ac>0,gP［-2（-1）］2-42>0,-81 八+4>0,解得W2；（3分）（2）依題意可知1+2=2（—D,12=2.（4分）由（1）可知w2，2（—DV0,即i+2<0.-|1+2|=12—1,?1—2（—1）=2—1,（6分）解得1=1,2=—3.（7分）Y2, —3.（8分）22,解：設(shè)她購買了件這種服裝，依題意得 ［80—2（—10）］=1200,（3分）解得產(chǎn)20,2=30.（5分）又因?yàn)?0—2（—10）^50,即W25,所以=20.（7分）答：她貝^買了20件這種服裝.（8分）

23.解：（1）在RtAADC中，「/ADC=60°,CD=3米,tanZADC=-AC,..AC=3tan60=3P米.在鼻△BDC中，?./BDC=45°,，BC=CD=3米，..AB=AC—BC=（坪一3）米.（4分）（2）在RtAADC中，「cos/ADC=CD,?-AD=-3^尸m=6（米）；在RtABDC中，「cos/BDC=CD,AD COS601 BD23 3 ,一BD=---=7=3/（米）.（8分）cos45迫~224.（1）證明：證法一：?./BAC=ZDAE,?./BAC+/CAE=/DAE+/CAE,即/BAE=/CAD.又?./BAC=ZBDC,/BFA=/CFD,?.180°—/BAC—/BFA=180°-ZBDC—/CFD,即/ABE=/ACD./.AABE^AACD.證法二：?./BAC=/DAE,.?./BAC+ZCAE=ZDAE+ZCAE,即/BAE=/CAD.又「/BEA=/DAE+/ADE,/ADC=/BDC+/ADE,ZDAE=ZBDC,?./AEB=/ADC...△ABEs^ACD.（4分）〃 ABAE BCAC…（2）解：..△ABEs^ACD,?.?正=麗.又../BAC=/DAE,?.△ABCs^aED,??.DE=AD，,AC=---AD=|x6=4.（8分）DE3.解：(1)根據(jù)題意畫出樹狀圖如下:由樹形圖可知三次傳球有8由樹形圖可知三次傳球有8種等可能結(jié)果；(4分)TOC\o"1-5"\h\z 2 1(2)由(1)可知三次傳球后，球回到甲腳下的概率= 8=-；(7分)1 3(3)由(1)可知球回到甲腳下的概率= :，傳到乙腳下的概率=所以球傳到乙腳下的概率大. (10分)4 8.（1）證明：如圖①，過點(diǎn)D作DFLBC,交AB于點(diǎn)F,則/BDE+/FDE=90°,;DE±AD,?./FDE+/ADF=90°,ZBDE=ZADF.1.ZBAC=90°,/ABC=45°,../C=45.「MN//AC,??.ZEBD=180°-ZC=135°/.ZABD=45°,DF±BC,，/BFD=45°,BD=DF, /AFD=135°,VEBD=ZAFD,./EBD=/AFD.在^BDE和^FDA中，，BD=DF, /.△BDE^AFDA（ASA）,，AD=DE;（4[/BDE=ZADF,分）（2）解：DE=J3AD,理由如下：過點(diǎn)D作DG，BC,交AB于G,則/BDE+/GDE=90°.「DELAD,./GDE+/ADG=90°,../BDE=/ADG.「/BAC=90°,ZABC=30°,../C=60.「MN//AC,?./EBD=180°-ZC=120/.ZABC=30DG±BC, BGD=60°,/AGD=120°,/EBD=?./EBD=180°-ZC=120/.ZABC=30/AGD,? BDE