比例線段練習題一、精心選一選1﹒若＝，則的值為（）B.C.D.2﹒下列判斷正確的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的等腰直角三角形都相似C.所有的矩形都相似D.所有的菱形都相似3﹒在比例尺為1：5000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25cm，則甲、乙兩地間的實際距離是（）A.1250kmB.125kmC.12.5km4﹒如果a＝3，b＝2，且b是a和c的比例中項，那么c等于（）A.±B.C.D.±5﹒下列長度的各組線段中，能組成比例線段的是（），5，6，8B.3，6，9，18C.1，2，3，4D.3，6，6﹒如圖，已知點C是線段AB的黃金分割點（其中AC＞BC），則下列結論中正確的是（）＝AC2+BC2＝ACBAC.＝D.＝7﹒如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交11，l2，l3于點A、B、C，直線DF分別交11，l2，l3于點D、E、F，AC與DF相交于點G，且AG＝2，GB＝1，BC＝5，則的值為（）A.B.2C.D.第7題圖第8題圖第9題圖第10題圖8﹒如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，則EC的長為（）.29﹒如圖，AB與CD相交于點O，AB∥CD，若AO＝2，DO＝3，BC＝6，則CO等于（）A.2.4.310.如圖，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式正確的是（）A.＝B.＝C.＝D.＝二、細心填一填11.已知＝＝≠0，則的值為_________.12.已知＝，則＝________.13.已知實數(shù)x、y、z滿足x+y+z＝0，3x－y－2z＝0，則x：y：z＝_______.14.如圖，△ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，DE∥AC.若BD＝4，AD＝2，BC＝5，則EC＝________.15.如圖，點D是△ABC邊BC上的中點，點E在邊AC上，且＝，AD與BE相交于點O，則＝_________.第14題圖第15題圖第16題圖16.如圖，已知△ABC中，D為BC中點，E，F(xiàn)為AB邊三等分點，AD分別交CE，CF于點M，N，則AM：MN：ND等于______________.三、解答題17.已知a，b，c為△ABC的三邊長，且a+b+c＝36，＝＝，求△ABC的三邊長.18.如圖，已知D為△ABC的邊AC上的一點，E為CB的延長線上的一點，且＝.求證：AD＝EB.19.如圖，已知E為平行四邊形ABCD的邊AB的延長線上的一點，DE分別交AC、BC于G、F，試說明：DG是GE、GF的比例中項.20.已知：如圖，D為△ABC的邊AC上一點，且＝，E為BD的中點，連接AE并延長交BC于點F，求的值.21.已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是AB延長線上一點，DE交BC于點G，GF∥AE交CE于點F.求證：EFAE＝BEEC.22.如圖，在△ABC中，AB＝1，AC＝2，∠BAC的平分線交BC于點E，取BC的中點D，作DF∥AE交AC于點F.求CF的長.23.如圖，已知在△ABC中，∠ABC＝2∠C，AD⊥BC于點D，E為BC的中點，連接AE，∠ABC的平分線BF交AC于點F.求證：AB＝2DE.

比例線段練習題參考答案一、精心選一選題號12345678910答案DBDCBCDBCA1﹒若＝，則的值為（）B.C.D.解答：∵＝，∴＝＝，故選：D.2﹒下列判斷正確的是（）A.所有的等腰三角形都相似B.所有的等腰直角三角形都相似C.所有的矩形都相似D.所有的菱形都相似解答：A.所有的等腰三角形不一定相似，故A錯誤；B.所有的等腰直角三角形都相似，故B正確；C.所有的矩形不一定相似，故C錯誤；D.所有的菱形不一定相似，故D錯誤.故選：B.3﹒在比例尺為1：5000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離為25cm，則甲、乙兩地間的實際距離是（）A.1250kmB.125kmC.12.5km解答：根據(jù)比例尺＝圖上距離：實際距離，可列比例式，設甲、乙兩地間的實際距離為xcm，則：＝，解得：x＝125000cm＝1.25km，故選：D.4﹒如果a＝3，b＝2，且b是a和c的比例中項，那么c等于（）A.±B.C.D.±解答：由題意知：b2＝ac，∵a＝3，b＝2，∴22＝3c，∴c＝，故選：C.5﹒下列長度的各組線段中，能組成比例線段的是（），5，6，8B.3，6，9，18C.1，2，3，4D.3，6，解答：∵3×18＝6×9，∴3，6，9，18四條線段能構成比例線段，故選：B.6﹒如圖，已知點C是線段AB的黃金分割點（其中AC＞BC），則下列結論中正確的是（）＝AC2+BC2＝ACBAC.＝D.＝解答：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，它們的比值為，∴＝，故選：C.7﹒如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交11，l2，l3于點A、B、C，直線DF分別交11，l2，l3于點D、E、F，AC與DF相交于點G，且AG＝2，GB＝1，BC＝5，則的值為（）A.C.D.解答：∵AG＝2，GB＝1，∴AB＝AG+BG＝3，∵直線l1∥l2∥l3，∴＝＝，故選：D.8﹒如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，則EC的長為（）.2解答：∵DE∥BC，∴＝，即＝，解得：EC＝2，故選：B.9.如圖，AB與CD相交于點O，AB∥CD，若AO＝2，DO＝3，BC＝6，則CO等于（）A.2.4.3解答：∵AB∥CD，∴＝，∴＝，即＝，∴CO＝，故選：C.10﹒如圖，△ABC中，若DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式正確的是（）A.＝B.＝C.＝D.＝解答：∵DE∥BC，EF∥AB，∴四邊形DEFB是平行四邊形，∴DE＝BF，BD＝EF，∵DE∥BC，∴＝＝，∴＝＝，∵EF∥AB，∴＝，＝，∴＝，故選：A.二、細心填一填11.；12.－；13.3：1：(－4)；14.；15.；16.5：3：2；11.已知＝＝≠0，則的值為_________.解法一：∵＝＝≠0，∴c＝，b＝，∴＝＝，解法二：設a＝6k，b＝5k，c＝4k，則＝＝＝，故答案為：.12.已知＝，則＝________.解答：∵＝，∴可設x＝2k，y＝3k，∴＝＝＝－，故答案為：－.13.已知實數(shù)x、y、z滿足x+y+z＝0，3x－y+2z＝0，則x：y：z＝_______.解答：x+y+z＝0①，3x－y+2z＝0②，①+②得：4x+3z＝0，∴z＝－x，②－①×2得：x－3y＝0，∴y＝x，∴x：y：z＝x：x：(－x)＝3：1：(－4)，故答案為：3：1：(－4).14.如圖，△ABC中，點D、E分別在邊AB、BC上，DE∥AC.若BD＝4，AD＝2，BC＝5，則EC＝________.解答：∵DE∥AC，∴＝，∴＝＝，即＝，解得：EC＝，故答案為：.15.如圖，點D是△ABC邊BC上的中點，點E在邊AC上，且＝，AD與BE相交于點O，則＝_________.解答：過點D作DF∥BE交AC于點F，則EF＝FC＝EC，∵＝，∴＝，∵OE∥DF，∴＝＝，故答案為：.16.如圖，已知△ABC中，D為BC中點，E，F(xiàn)為AB邊三等分點，AD分別交CE，CF于點M，N，則AM：MN：ND等于______________.解答：如圖，作PD∥BF，QE∥BC，∵D為BC的中點，∴PD：BF＝1：2，∵E，F(xiàn)為AB邊三等分點，∴PD：AF＝1：4，∴DN：NA＝PD：AF＝1：4，∴ND＝AD，AQ：AD＝QE：BD＝AE：AB＝1：3，∴AQ＝AD，QM＝QD＝×AD＝AD，∴AM＝AQ+QM＝AD，MN＝AD－AM－ND＝AD，∴AM：MN：ND＝5：3：2．故答案為5：3：2．三、解答題17.已知a，b，c為△ABC的三邊長，且a+b+c＝36，＝＝，求△ABC的三邊長.解答：∵＝＝，∴a＝，b＝，∵a+b+c＝36，∴++c＝36，解得：c＝15，∴a＝＝9，b＝＝12，答：△ABC的三邊長分別為9，12，15.18.如圖，已知D為△ABC的邊AC上的一點，E為CB的延長線上的一點，且＝.求證：AD＝EB.解答：過點D作DG∥AB于點G，則＝，＝，∵＝∴＝，∴AD＝EB.19.如圖，已知E為平行四邊形ABCD的邊AB的延長線上的一點，DE分別交AC、BC于G、F，試說明：DG是GE、GF的比例中項.解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DC∥AE，∴＝，∵AD∥BC，∴＝，∴＝，∴DG2＝GEGF，即DG是GE、GF的比例中項.20.已知：如圖，D為△ABC的邊AC上一點，且＝，E為BD的中點，連接AE并延長交BC于點F，求的值.解答：∵＝，AD+DC＝AC，∴＝，過點D作DG∥AF交BC于點G，則＝＝，∵E是BD的中點，∴BF＝FG，∴＝，∴＝＝，即＝.21.已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E是AB延長線上一點，DE交BC于點G，GF∥AE交CE于點F.求證：EFAE＝BEEC.解答：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，AD∥BC，∵GF∥AE，∴GF∥DC，∴＝，∵BG∥AD，∴＝，∴＝，∴EFAE＝BEEC.22.如圖，在△ABC中，AB＝1，AC＝2，∠BAC的平分線交BC于點E，取BC的中點D，作DF∥AE交AC于點F.求CF的長.解答：過點E作DG⊥AC于G，EH⊥AB于H，則EG＝EH，∵＝＝＝，＝，∴＝，