灰色理論及其灰關(guān)聯(lián)度評價方法1.1灰色系統(tǒng)理論的產(chǎn)生和發(fā)展動態(tài)

1982我國學(xué)者鄧聚龍教授發(fā)表第一篇中文論文《灰色控制系統(tǒng)》標志著灰色系統(tǒng)這一學(xué)科誕生。1985灰色系統(tǒng)研究會成立，灰色系統(tǒng)相關(guān)研究迅速發(fā)展。1989海洋出版社出版英文版《灰色系統(tǒng)論文集》，同年，英文版國際刊物《灰色系統(tǒng)》雜志正式創(chuàng)刊。目前，國際、國內(nèi)200多種期刊發(fā)表灰色系統(tǒng)論文，許多國際會議把灰色系統(tǒng)列為討論專題。國際著名檢索已檢索我國學(xué)者的灰色系統(tǒng)論著500多次。灰色系統(tǒng)理論應(yīng)用范圍已拓展到工業(yè)、農(nóng)業(yè)、社會、經(jīng)濟、能源、地質(zhì)、石油等眾多科學(xué)領(lǐng)域，成功地解決了生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究中的大量實際問題，取得了顯著成果。

1.2灰色系統(tǒng)的基本原理

1.2.1灰色系統(tǒng)的基本概念它是一門研究信息部分清楚、部分不清楚并帶有不確定性現(xiàn)象的應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)科。傳統(tǒng)的系統(tǒng)理論，大部研究那些信息比較充分的系統(tǒng)。對一些信息比較貧乏的系統(tǒng)．利用黑箱的方法，也取得了較為成功的經(jīng)驗。但是，對一些內(nèi)部信息部分確知、部分信息不確知的系統(tǒng)，卻研究得很不充分。這一空白區(qū)便成為灰色系統(tǒng)理論的誕生地。在客觀世界中，大量存在的不是白色系統(tǒng)(信息完全明確)也不是黑色系統(tǒng)(信息完全不明確)，而是灰色系統(tǒng)。因此灰色系統(tǒng)理論以這種大量存在的灰色系統(tǒng)為研究而獲得進一步發(fā)展。

1.2.2灰色系統(tǒng)與模糊數(shù)學(xué)、

黑箱方法的區(qū)別

區(qū)別主要在于對系統(tǒng)內(nèi)涵與外延處理態(tài)度不同；研究對象內(nèi)涵與外延的性質(zhì)不同?；疑到y(tǒng)著重外延明確、內(nèi)涵不明確的對象，模糊數(shù)學(xué)著重外延不明確、內(nèi)涵明確的對象?！昂谙洹狈椒ㄖ叵到y(tǒng)外部行為數(shù)據(jù)的處理方法，是揚外延而棄內(nèi)涵的處理方法，而灰色系統(tǒng)方法是外延內(nèi)涵均注重的方法。

1.2.3灰色系統(tǒng)的基本原理

公理1：差異信息原理?！安町悺笔切畔ⅲ残畔⒈赜胁町?。公理2：解的非唯一性原理。信息不完全，不明確地解是非唯一的。公理3：最少信息原理?；疑到y(tǒng)理論的特點是充分開發(fā)利用已有的“最少信息”。

公理4：認知根據(jù)原理。信息是認知的根據(jù)。公理5：新信息優(yōu)先原理。新信息對認知的作用大于老信息。公理6：灰性不滅原理?！靶畔⒉煌耆笔墙^對的。

1.2.4灰色系統(tǒng)理論的主要內(nèi)容

灰色系統(tǒng)理論經(jīng)過10多年的發(fā)展，已基本建立起了一門新興學(xué)科的結(jié)構(gòu)體系，其主要內(nèi)容包括以“灰色朦朧集”為基礎(chǔ)的理論體系、以晦澀關(guān)聯(lián)空間為依托的分析體系、以晦澀序列生成為基礎(chǔ)的方法體系，以灰色模型（G，M）為核心的模型體系。以系統(tǒng)分析、評估、建模、預(yù)測、決策、控制、優(yōu)化為主體的技術(shù)體系。1.2.5灰色系統(tǒng)的應(yīng)用范疇

灰色系統(tǒng)的應(yīng)用范疇大致分為以下幾方面：（1）灰色關(guān)聯(lián)分析。（2）灰色預(yù)測：人口預(yù)測；初霜預(yù)測；災(zāi)變預(yù)測….等等。（3）灰色決策。（4）灰色預(yù)測控制。1.3灰色關(guān)聯(lián)分析法

灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的一個分支．應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對受多種因素影響的事物和現(xiàn)象從整體觀念出發(fā)進行綜合評價是一個被廣為接受的方法．

1.3.1灰色關(guān)聯(lián)分析法的建模過程和機理為

利用灰色關(guān)聯(lián)分析進行綜合評價的步驟是：1．根據(jù)評價目的確定評價指標體系，收集評價數(shù)據(jù)。設(shè)n個數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣：其中為指標的個數(shù)，．

2．確定參考數(shù)據(jù)列參考數(shù)據(jù)列應(yīng)該是一個理想的比較標準，可以以各指標的最優(yōu)值（或最劣值）構(gòu)成參考數(shù)據(jù)列，也可根據(jù)評價目的選擇其它參照值．記作3．對指標數(shù)據(jù)進行無量綱化

無量綱化后的數(shù)據(jù)序列形成如下矩陣：

常用的無量綱化方法有均值化法（見（12－3）式）、初值化法（見（12－4）式）和變換等．或采用內(nèi)插法使各指標數(shù)據(jù)取值范圍（或數(shù)量級）相同．例如，某地縣級醫(yī)院病床使用率最高為90%，最低為60%，我們可以將90%轉(zhuǎn)化10，60%轉(zhuǎn)化為1，其它可以通過內(nèi)插法確定其轉(zhuǎn)化值．如80%轉(zhuǎn)化為多少？可進行如下計算：

解之得，即80%轉(zhuǎn)化為7．4．逐個計算每個被評價對象指標序列（比較序列）與參考序列對應(yīng)元素的絕對差值

即（,為被評價對象的個數(shù)）．5．確定

與6．計算關(guān)聯(lián)系數(shù)由（12－5）式，分別計算每個比較序列與參考序列對應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)．當用各指標的最優(yōu)值（或最劣值），構(gòu)成參考數(shù)據(jù)列計算關(guān)聯(lián)系數(shù)時，也可用改進的更為簡便的計算方法：改進后的方法不僅可以省略第三步，使計算簡便，而且避免了無量綱化對指標作用的某些負面影響．7．計算關(guān)聯(lián)序?qū)Ω髟u價對象（比較序列）分別計算其個指標與參考序列對應(yīng)元素的關(guān)聯(lián)系數(shù)的均值，以反映各評價對象與參考序列的關(guān)聯(lián)關(guān)系，并稱其為關(guān)聯(lián)序，記為：8．如果各指標在綜合評價中所起的作用不同，可對關(guān)聯(lián)系數(shù)求加權(quán)平均值即

9．依據(jù)各觀察對象的關(guān)聯(lián)序，得出綜合評價結(jié)果．2.灰色關(guān)聯(lián)分析的應(yīng)用舉例

例1：利用灰色關(guān)聯(lián)分析對6位教師工作狀況進行綜合評價1．評價指標包括：專業(yè)素質(zhì)、外語水平、教學(xué)工作量、科研成果、論文、著作與出勤．2．對原始數(shù)據(jù)經(jīng)處理后得到以下數(shù)值，見下表

編號專業(yè)外語教學(xué)量科研論文著作出勤1898752927875738397966474688843658669838689576483．確定參考數(shù)據(jù)列：

4．計算，見下表編號專業(yè)外語教學(xué)量科研論文著作出勤1101237022124161302032524311146351330061610422515．求最值6．依據(jù)（12－5）式，取計算，得 同理得出其它各值，見下表編號10.7781.0000.7780.6360.4670.3331.00020.636

0.778

0.636

0.467

0.636

0.368

0.778

31.000

0.636

1.000

0.538

0.538

0.412

0.636

40.538

0.778

0.778

0.778

0.412

0.368

0.538

50.778

0.538

0.538

1.000

0.778

0.368

0.778