0量子力學(xué)

主講：蔡建秋

使用教材：周世勛《量子力學(xué)教程》QuantumMechanics1前言①什么是量子力學(xué)；②為什么要學(xué)習(xí)量子力學(xué)；③《量子力學(xué)（一）》課程安排。2量子力學(xué)是一門研究微觀粒子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)原子、分子和基本粒子等§0.1什么是量子力學(xué)一、量子力學(xué)的研究對(duì)象研究對(duì)象的特點(diǎn)：

1)微觀：對(duì)象線度小,活動(dòng)范圍小

2)物質(zhì)(粒子)除了具有粒子性,還具有明顯的波動(dòng)性

3)粒子的能量,角動(dòng)量等物理量取值分立完全脫離了經(jīng)典物理的模式3①宏觀、低速物體（原子尺度>10-6m，布朗顆粒）

----牛頓力學(xué)②宏觀、高速物體

----相對(duì)論③低能、微觀物體（原子尺度~10-10m=1?

）

----量子力學(xué)

低能微觀世界—原子世界，即電子在不同的原子核外組成各種原子及不同原子組成分子甚至晶體，是原子物理學(xué)、分子物理學(xué)和化學(xué)的理論基礎(chǔ)。

④高能、微觀物體

----量子場(chǎng)論二、量子力學(xué)的研究范圍4三、量子力學(xué)的理論框架

1．三個(gè)重要概念

2．五個(gè)基本原理和假設(shè)四、量子力學(xué)的特征

1．拋棄了經(jīng)典的決定論思想，引入了概率波。力學(xué)量可以不連續(xù)地取值，且不確定。

2．只有改變觀念，才能真正認(rèn)識(shí)到量子力學(xué)的本質(zhì)。它是人們的認(rèn)識(shí)從決定論到概率論的一次巨大的飛躍。波函數(shù)算符表象波函數(shù)假設(shè)疊加原理算符假設(shè)薛定諤方程全同性原理5五、量子力學(xué)的應(yīng)用前景

1．深入到諸多領(lǐng)域

2．派生出了許多新的學(xué)科

3．前沿應(yīng)用的發(fā)展都離不開它。本世紀(jì)的三大熱門科學(xué)生命科學(xué)信息科學(xué)材料科學(xué)量子場(chǎng)論量子電動(dòng)力學(xué)量子電子學(xué)量子光學(xué)量子通信量子化學(xué)……研制量子計(jì)算機(jī)已成為科學(xué)工作者的目標(biāo)之一，人們期望它可以實(shí)現(xiàn)大規(guī)模的并行計(jì)算，并具有經(jīng)典計(jì)算機(jī)無(wú)法比擬的處理信息的功能。以分解五百位的自然整數(shù)為例，目前最快的計(jì)算機(jī)需要用幾十億年才能完成，而用量子計(jì)算機(jī)，同樣的重復(fù)頻度，一分鐘就可以解決。(中國(guó)科技大學(xué)、香港中文大學(xué)，2009年10月29日)

6六、量子力學(xué)產(chǎn)生的基礎(chǔ)舊量子論誕生于1900年，量子力學(xué)誕生于1925年。

1．經(jīng)典理論十九世紀(jì)末、二十世紀(jì)初，經(jīng)典物理學(xué)成果累累，已經(jīng)發(fā)展到了相當(dāng)完善的階段。

2．舊量子論舊量子論

=經(jīng)典理論

+特殊假設(shè)（與經(jīng)典理論矛盾）舊量子論沒有擺脫經(jīng)典的束縛，無(wú)法從本質(zhì)上揭露微觀世界的規(guī)律，有很大局限性。但舊量子論為量子力學(xué)理論提供了線索，促進(jìn)了量子力學(xué)的快速誕生。但同時(shí)發(fā)現(xiàn)了一些經(jīng)典物理學(xué)無(wú)法解釋的新的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，如黑體輻射、光電效應(yīng)、康普頓散射、電子衍射等。7七、量子力學(xué)的奠基人獲獎(jiǎng)人獲獎(jiǎng)時(shí)間獲獎(jiǎng)工作普朗克1918基本作用量子愛因斯坦1921光電效應(yīng)及數(shù)學(xué)物理方面的成就玻爾1922原子結(jié)構(gòu)與原子輻射德布羅意1929電子的波動(dòng)性海森堡1932創(chuàng)立量子力學(xué)（矩陣力學(xué)），原子核由質(zhì)子和中子組成薛定格1933創(chuàng)立量子力學(xué)（波動(dòng)力學(xué)）狄拉克1933電子的相對(duì)論性方程，預(yù)言正電子泡利1945不相容原理玻恩1954波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋8薛定格德布羅意狄拉克海森堡普朗克泡利愛因斯坦玻爾玻恩9現(xiàn)代著名的物理學(xué)家101897年J.JThomson通過測(cè)定荷質(zhì)比，確定了電子的存在。1900年M.Plank提出了量子化假說(shuō)， 成功地解釋了黑體輻射問題。1905年A.Einstein將量子化概念明確為光子的概念，并解釋了光電效應(yīng)。同年創(chuàng)立了狹義相對(duì)論。量子力學(xué)建立大事記111924年L.deBr?glie提出了“物質(zhì)波”思想。1913年N.Bohr提出了原子結(jié)構(gòu)的量子化 理論（舊量子論）。1911年E.Rutherfold確定了原子核式結(jié)構(gòu)。1923年Compton散射證實(shí)了光子的基本公式的正確性，并證實(shí)在微觀碰撞過程中能量守恒、動(dòng)量守恒成立。121925年W.Heisenberg建立了量子力學(xué)的“矩陣形式”。1926年E.Schr?dinger建立了量子力學(xué)的“波動(dòng)形式”并證明了與“矩陣形式”等價(jià)。1927年Davission，Germer電子衍射實(shí)驗(yàn)。1928年Dirac建立了相對(duì)論量子力學(xué)（Dirac方程）。1927年Dirac發(fā)展了電磁場(chǎng)的量子理論。13八、為什么要學(xué)習(xí)量子力學(xué)？

1．量子力學(xué)是近代物理兩大理論支柱之一，開創(chuàng)了物理學(xué)的新時(shí)代。

2．微觀現(xiàn)象必須用量子力學(xué)去描述。

3．對(duì)宏觀現(xiàn)象的研究也應(yīng)立足于量子力學(xué)。

4．存在著宏觀量子現(xiàn)象。

5．考研需要。14物理專業(yè)課程體系物理學(xué)學(xué)理電動(dòng)力學(xué)量子力學(xué)熱統(tǒng)力學(xué)理論力學(xué)電工學(xué)數(shù)字電路固體物理模擬電路數(shù)理方法進(jìn)階課程關(guān)聯(lián)課程基礎(chǔ)課程熱學(xué)高等數(shù)學(xué)光學(xué)原子物理力學(xué)電磁學(xué)15理解量子理論的基本概念掌握量子力學(xué)解決問題的基本思路和方法§0.3《量子力學(xué)》課程安排本課程的教學(xué)目標(biāo)：本課程的教學(xué)章節(jié)：第一章緒論第二章波函數(shù)和薛定諤方程第三章量子力學(xué)中的力學(xué)量第四章態(tài)和力學(xué)量的表象第五章微擾理論第六章散射第七章自旋與全同粒子16I.緒論：量子力學(xué)的研究對(duì)象和方法特點(diǎn)。經(jīng)典物理學(xué)的困難，量子力學(xué)發(fā)展簡(jiǎn)史，光的波粒二象性，Bohr的量子論，微觀粒子的波粒二象性。II.波函數(shù)和薛定諤方程：波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋，態(tài)迭加原理，薛定諤方程，一維定態(tài)問題。III.量子力學(xué)中的力學(xué)量：表示力學(xué)量的算符，算符的本征值和本征函數(shù)，動(dòng)量算符和角動(dòng)量算符，厄米算符本征函數(shù)的正交性，算符與力學(xué)量的關(guān)系，算符的對(duì)易關(guān)系，兩個(gè)力學(xué)量同時(shí)有確定值的條件，測(cè)不準(zhǔn)關(guān)系，力學(xué)量平均值隨時(shí)間的變化，對(duì)稱性與守恒律，電子在庫(kù)侖場(chǎng)中的的運(yùn)動(dòng)，氫原子。本課程的主要內(nèi)容：IV.

態(tài)和力學(xué)量的表象：態(tài)的表象，算符的矩陣表示，量子力學(xué)公式的矩陣表述，幺正變換。17V.微擾理論：定態(tài)微擾理論，變分法的基本原理及方法，含時(shí)微擾理論（躍遷幾率、光的發(fā)射和吸收、選擇定則）。VII.

自旋與全同粒子體系：電子自旋，自旋算符和波函數(shù)，角動(dòng)量耦合，自旋-軌道耦合時(shí)哈密頓的處理方法。全同粒子的特性，玻色子與費(fèi)米子，全同粒子體系的波函數(shù)，泡利原理，兩個(gè)電子的自旋波函數(shù)。VI.

散射：散射過程的一般描述，散射截面，分波法，玻恩近似，方形勢(shì)阱與勢(shì)壘所產(chǎn)生的散射。本課程的主要內(nèi)容：181.微觀粒子的狀態(tài)描述方法：波函數(shù)2.微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律：薛定諤方程本課程的核心問題：3.微觀粒子力學(xué)量的表示方法：算符19教材《量子力學(xué)教程（第二版）》

周世勛原著高等教育出版社普通高等教育“十一五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材本課程的教材和參考書目：20重點(diǎn)參考書目:選擇參考書目:1.《量子力學(xué)教程》（第3版）曾謹(jǐn)言科學(xué)出版社2014年2.《量子力學(xué)》（第2版）蘇汝鏗.高等教育出版社，2002年曾謹(jǐn)言.《量子力學(xué)（卷I）》第四版.科學(xué)出版社，2007年?？εd林.《量子力學(xué)與原子世界》山西科學(xué)技術(shù)出版社，2000年。錢伯初、曾謹(jǐn)言.《量子力學(xué)習(xí)題精選與剖析》?？εd林.《高等量子力學(xué)》高等教育出版社。曾謹(jǐn)言.《量子力學(xué)導(dǎo)論》1994年本課程的教材和參考書目：21學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)量子力學(xué)，其困難在于我們?cè)诮邮芩鼤r(shí)：發(fā)現(xiàn)它與我們熟悉的經(jīng)典物理學(xué)中的習(xí)慣或概念不一致；B.量子力學(xué)中的新概念不是直觀的；C.處理問題時(shí)，與經(jīng)典物理學(xué)在方法上截然不同。它的重要性在狀態(tài)，算符和演化。22★如何學(xué)好量子力學(xué)

1)自覺擺脫經(jīng)典的束縛注重實(shí)驗(yàn)事實(shí)

2)處理好形象與抽象的關(guān)系

3)對(duì)應(yīng)關(guān)系新理論是在原有的理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，所以在極限情況下可以回到原有的理論，但量子范圍內(nèi)的很多概念找不到經(jīng)典的對(duì)應(yīng)，是一個(gè)全新的領(lǐng)域。23/book/index_37395.html《上帝擲骰子嗎：量子力學(xué)史話》在線閱讀

國(guó)人寫的一本關(guān)于量子力學(xué)的科普書，講述了量子力學(xué)發(fā)展過程中那些激動(dòng)人心的事件。作者是一位不愿透露身份的神秘人物。剛開始只是作為連載，發(fā)在論壇上，沒想到引起了轟動(dòng)，現(xiàn)已出版。網(wǎng)上隨處可見。內(nèi)容非常豐富，尤其值得一提的是，最后幾章由量子力學(xué)引發(fā)的對(duì)宇宙的思考，一定會(huì)讓你對(duì)這個(gè)世界有全新的認(rèn)識(shí)。242526

但是，最讓他傷心的，無(wú)疑是玻爾也轉(zhuǎn)向了他的對(duì)立面。玻爾，那個(gè)他視為嚴(yán)師、慈父、良友的玻爾，那個(gè)他們背后稱作“量子論教皇”的玻爾，那個(gè)哥本哈根軍團(tuán)的總司令和精神領(lǐng)袖，現(xiàn)在居然反對(duì)他！這讓海森堡感到無(wú)比的委屈和悲傷。后來(lái)，當(dāng)玻爾又一次批評(píng)他的理論時(shí)，海森堡甚至當(dāng)真哭出了眼淚。對(duì)海森堡來(lái)說(shuō)，玻爾在他心目中的地位是獨(dú)一無(wú)二的，失去了他的支持，海森堡感覺就像在河中游水的小孩子失去了大人的臂膀，有種孤立無(wú)援的感覺。

不過，現(xiàn)在玻爾已經(jīng)去挪威度假了，他大概在滑雪吧？海森堡記得玻爾的滑雪水平拙劣得很，不禁微笑一下。玻爾已經(jīng)不能提供什么幫助了，他現(xiàn)在和克萊恩抱成一團(tuán)，專心致志地研究什么相對(duì)論化的波動(dòng)。波動(dòng)！海森堡哼了一聲，打死他他也不承認(rèn)，電子應(yīng)該解釋成波動(dòng)。不過事情還不至于糟糕到頂，他至少還有幾個(gè)戰(zhàn)友：老朋友泡利，哥廷根的約爾當(dāng)，還有狄拉克--他現(xiàn)在也到哥本哈根來(lái)訪問了。...I×II什么意思？先搭乘I號(hào)線再轉(zhuǎn)乘II號(hào)線。那么，p×q什么意思？p是動(dòng)量，q是位置，這不是說(shuō)……

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