第三章初等模型第二節(jié)雙層玻璃窗的功效你是否注意到北方城鎮(zhèn)的有些建筑物的窗戶是雙層的,即窗戶上裝兩層玻璃且中間留有一定空隙，如下圖所示，兩層厚度為

d

的玻璃夾著一層厚度為

l

的空氣。據(jù)說這樣做是為了保暖，即減少室內(nèi)向室外的熱量流失。問題的提出第三章初等模型第二節(jié)雙層玻璃窗的功效我們要建立一個(gè)模型來描述熱量通過窗戶的傳導(dǎo)(即流失)過程，并將雙層玻璃窗與用同樣多材料做成的單層玻璃窗(如下圖右圖,玻璃厚度為

2d

)的熱量傳導(dǎo)進(jìn)行對(duì)比,對(duì)雙層玻璃窗能夠減少多少熱量損失給出定量分析結(jié)果。

問題的分析第二節(jié)雙層玻璃窗的功效

模型假設(shè):

1.熱量的傳播過程只有傳導(dǎo)，沒有對(duì)流。即假定窗戶的密封性能很好，兩層玻璃之間的空氣是不流動(dòng)的。

2.室內(nèi)溫度和室外溫度保持不變,熱傳導(dǎo)過程已處于穩(wěn)定狀態(tài)。即沿?zé)醾鲗?dǎo)方向，單位時(shí)間通過單位面積的熱量是常數(shù)。記雙層窗內(nèi)層玻璃的外側(cè)溫度是，外層玻璃的內(nèi)側(cè)溫度是。

3.玻璃材料均勻，熱傳導(dǎo)系數(shù)是常數(shù)。玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)為，空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)為。

第二節(jié)雙層玻璃窗的功效第二節(jié)雙層玻璃窗的功效

模型構(gòu)成:

在上述假設(shè)下熱傳導(dǎo)過程遵從下面的物理定律：

厚度為

d

的均勻介質(zhì)，兩側(cè)溫度差為T，則單位時(shí)間由溫度高的一側(cè)向溫度低的一側(cè)通過單位面積的熱量

Q

，與

T

成正比，與

d

成反比，即(1)k

為熱傳導(dǎo)系數(shù)。

第二節(jié)雙層玻璃窗的功效由(1)式單位時(shí)間單位面積的熱量傳導(dǎo)(即熱量流失)為

(2)從(2)式中消去、可得

(3)對(duì)于厚度為

2d

的單層玻璃窗，容易寫出其熱量傳導(dǎo)為

第二節(jié)雙層玻璃窗的功效(4)二者之比為

(5)顯然為了得到更具體的結(jié)果，我們需要和的數(shù)據(jù)。

從有關(guān)資料可知，常用玻璃的熱傳導(dǎo)系數(shù)～(焦耳／厘米·秒·度)

;不流通、干燥空氣的熱

第二節(jié)雙層玻璃窗的功效傳導(dǎo)系數(shù)(焦耳／厘米·秒·度)

,于是16～32.在分析雙層玻璃窗比單層玻璃窗可減少多少熱量損失時(shí)，我們作最保守的估計(jì)，即取，由(3)、(5)式可得

(6)比值反映了雙層玻璃窗在減少熱量損失上的功效，它只與有關(guān)。

第二節(jié)雙層玻璃窗的功效下圖給出了～

h

的曲線。

當(dāng)

h

由

0

增加時(shí)，迅速下降，而當(dāng)

h

超過一定值(比如h>4

)后下降變緩，可見

h

不宜選擇過大。

第二節(jié)雙層玻璃窗的功效

模型應(yīng)用:

這個(gè)模型具有一定應(yīng)用價(jià)值。制作雙層玻璃雖然工藝復(fù)雜會(huì)增加一些費(fèi)用，但它減少的熱量損失卻是相當(dāng)可觀的。通常，建筑規(guī)范要求

h=l

/

d4.按照這個(gè)模型可得即雙層玻璃窗比用同樣多的玻璃材料制成的單層玻璃窗節(jié)約熱量

97%

左右。

第二節(jié)雙層玻璃窗的功效不難發(fā)現(xiàn)，之所以有如此的功效主要是由于層間空氣的極低的熱傳導(dǎo)系數(shù),而這要求空氣是干燥，不流通的