1船舶結(jié)構(gòu)有限元建模與分析

上海海事大學(xué)海洋科學(xué)與工程學(xué)院主講人：熊志鑫2一、有限元法的發(fā)展

有限元法的思想可以最早追溯到古人的“化整為零”，“化圓為直”的作法。曹沖稱象的典故；古代數(shù)學(xué)家劉微采用割圓法計(jì)算圓周長(zhǎng)；

以上這些都體現(xiàn)了“離散逼近”的思想，即采用大量的簡(jiǎn)單小物體來(lái)沖填出復(fù)雜的大物體。

有限元的基本方法：

借助數(shù)學(xué)和力學(xué)知識(shí)，利用計(jì)算機(jī)技術(shù)解決工程技術(shù)問(wèn)題。劉徽（生于公元250年左右），是中國(guó)數(shù)學(xué)史上一個(gè)非常偉大的數(shù)學(xué)家，他的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》。"割圓術(shù)"，即將圓周用內(nèi)接或外切正多邊形窮竭的一種求圓面積和圓周長(zhǎng)的方法基于功能完善的有限元軟件和高性能的計(jì)算機(jī)硬件對(duì)設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)的力學(xué)分析，以獲得盡可能真實(shí)的結(jié)構(gòu)受力信息，就可以在設(shè)計(jì)階段對(duì)可能出現(xiàn)的各種問(wèn)題進(jìn)行安全評(píng)判和設(shè)計(jì)參數(shù)修改，據(jù)有關(guān)資料，一個(gè)新產(chǎn)品的問(wèn)題有60％以上可以在設(shè)計(jì)階段消除，甚至有的結(jié)構(gòu)的施工過(guò)程也需要進(jìn)行精細(xì)的設(shè)計(jì)，要做到這一點(diǎn)，就需要類似有限元分析這樣的分析手段。有限元法已被應(yīng)用于固體力學(xué)、流體力學(xué)、熱傳導(dǎo)、電磁學(xué)、聲學(xué)、生物力學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域；能求解由桿、梁、板、殼、塊體等各類單元構(gòu)成的彈性（線性和非線性）、彈塑性或塑性問(wèn)題（包括靜力和動(dòng)力問(wèn)題）；能求解各類場(chǎng)分布問(wèn)題（流體場(chǎng)、溫度場(chǎng)、電磁場(chǎng)等的穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)問(wèn)題）；還能求解水流管路、電路、潤(rùn)滑、噪聲以及固體、流體、溫度等相互作用的問(wèn)題。有限元法有比較固定的一套分析順序，對(duì)于不同的工程結(jié)構(gòu)，往往可以使用同一個(gè)計(jì)算程序來(lái)解決，便于求解過(guò)程規(guī)范化，有高度的通用性。相關(guān)的有限元程序發(fā)展也很快，目前國(guó)外有名的主要有限元軟件有：ASKA（結(jié)構(gòu)分析自動(dòng)系統(tǒng)），NASTRAN（NASA結(jié)構(gòu)分析程序），SAFE（有限元結(jié)構(gòu)分析程序），SAP系列（結(jié)構(gòu)分析程序），ANSYS，ABAQUS，DINA，MARC，

等。有些程序還具備了前后處理功能，不僅解題的速度提高，還極大地方便了使用者，這對(duì)有限元法的普及與應(yīng)用必然起到很大的促進(jìn)作用。8

有限元方法建模分析的流程：9二、船舶結(jié)構(gòu)實(shí)例

一直以來(lái)，船舶結(jié)構(gòu)的計(jì)算，主要是參照船舶入級(jí)規(guī)范進(jìn)行。計(jì)算規(guī)范的條款，大多數(shù)是半理論半經(jīng)驗(yàn)的參考公式。

目前，在船舶與海洋工程結(jié)構(gòu)領(lǐng)域，三艙段分析，全船有限元分析，船舶局部結(jié)構(gòu)強(qiáng)度計(jì)算已經(jīng)越來(lái)越普遍被船東及船級(jí)社在設(shè)計(jì)中所采用。

船級(jí)社等機(jī)構(gòu)已經(jīng)越來(lái)越多的在規(guī)范中要求采用結(jié)構(gòu)的直接計(jì)算判斷結(jié)構(gòu)強(qiáng)度合格與否。

對(duì)于一些由新材料建造的船舶及新型結(jié)構(gòu)的船舶設(shè)計(jì)，有限元分析更是設(shè)計(jì)者的重要依據(jù)。船體結(jié)構(gòu)計(jì)算船體在彎扭聯(lián)合作用下的結(jié)構(gòu)“應(yīng)力-變形”有限元分析13二、船舶結(jié)構(gòu)實(shí)例14二、船舶結(jié)構(gòu)實(shí)例1517三、有限元法分析概述**名詞：FEM與CAEFEM：FiniteElementMethod—有限元方法CAE：ComputerAidedEngineering—計(jì)算機(jī)輔助工程**CAE分析的內(nèi)容結(jié)構(gòu)分析，流體分析，溫度分析，熱分析等18三、有限元法分析概述1、應(yīng)力分析和應(yīng)力？應(yīng)力是什么？對(duì)一個(gè)產(chǎn)品或結(jié)構(gòu)施加載荷，結(jié)構(gòu)在變形的同時(shí)其內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力和應(yīng)變。19三、有限元法分析概述

變形體的描述及所需要的變量2021三、有限元法分析概述1、應(yīng)力分析和應(yīng)力應(yīng)力是結(jié)構(gòu)對(duì)載荷抵抗所產(chǎn)生的力,用單位面積的力來(lái)表示。此應(yīng)力是判斷產(chǎn)品與結(jié)構(gòu)破壞（損壞）與否的重要指標(biāo)。大?。簯?yīng)力=載荷/剖面面積，載荷除以剖面面積得到應(yīng)力。一個(gè)產(chǎn)品或結(jié)構(gòu)施加載荷，結(jié)構(gòu)在變形的同時(shí)其內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力和應(yīng)變。應(yīng)力小的時(shí)候在材料內(nèi)部生成的抵抗力也小，不足以破壞材料。

應(yīng)力載荷變大，應(yīng)力變大，破壞了。面積變小，應(yīng)力變大，破壞了。=載荷/剖面面積。22三、有限元法分析概述1、應(yīng)力分析和應(yīng)力施加的載荷一起作用，產(chǎn)品或結(jié)構(gòu)內(nèi)部就產(chǎn)生了抵抗力，也即產(chǎn)生了應(yīng)力。一般結(jié)構(gòu)的形狀非常復(fù)雜，根據(jù)施加載荷的種類，應(yīng)力也不一樣。有大應(yīng)力，小應(yīng)力，有壓應(yīng)力，拉應(yīng)力等等各種應(yīng)力。

因?yàn)閼?yīng)力一大，就要損壞物體，所以設(shè)計(jì)時(shí)不能使應(yīng)力大于某個(gè)值。為此，在事前，有必要知道應(yīng)力的數(shù)值。23三、有限元法分析概述1、應(yīng)力分析和應(yīng)力●應(yīng)力分析的應(yīng)用

總之，象這樣求應(yīng)力集中的程度或求應(yīng)力的值，這就是應(yīng)力分析。在袋上留有開口，則在切口處應(yīng)力集中，口袋也容易撕開。24三、有限元法分析概述1、應(yīng)力分析和應(yīng)力●變形不能忽視應(yīng)力分析在求應(yīng)力的同時(shí)也能夠求產(chǎn)品和結(jié)構(gòu)的變形。應(yīng)力的大小對(duì)判斷產(chǎn)品和結(jié)構(gòu)是否損壞很重要，而即使產(chǎn)品沒有破壞，但因?yàn)檫^(guò)大的變形，而破壞了產(chǎn)品的功能和性能。在這個(gè)問(wèn)題中寧可利用變形的結(jié)果而不用應(yīng)力進(jìn)行設(shè)計(jì)尤為重要。應(yīng)力分析不僅僅求出“應(yīng)力”，同時(shí)也能求出“變形”。變形是重要的設(shè)計(jì)問(wèn)題之一。25三、有限元法分析概述1、應(yīng)力分析和應(yīng)力●什么情況下使用有限元進(jìn)行應(yīng)力分析？

到底在什么情況下要用CAE來(lái)求應(yīng)力（或者變形和應(yīng)變）呢？在簡(jiǎn)單的形狀下即使不用CAE由公式或近似公式也能求出應(yīng)力和變形。但是在產(chǎn)品形狀復(fù)雜的時(shí)候用CAE就相當(dāng)?shù)姆奖懔?。讓我們先?lái)考慮一下，應(yīng)力和結(jié)構(gòu)形狀及載荷的關(guān)系。備注：首先，考慮有關(guān)[復(fù)雜的和簡(jiǎn)單的]兩種情況。26三、有限元法分析概述1、應(yīng)力分析和應(yīng)力●什么情況下使用有限元進(jìn)行應(yīng)力分析？

①結(jié)構(gòu)和載荷都是簡(jiǎn)單的情況拉伸一直徑和剖面面積都一樣的棒，則產(chǎn)生一樣的應(yīng)力和變形。即使不用CAE，根據(jù)材料力學(xué)的理論公式也能算出應(yīng)力和變形。27三、有限元法分析概述1、應(yīng)力分析和應(yīng)力●什么情況下使用有限元進(jìn)行應(yīng)力分析？

②結(jié)構(gòu)形狀稍復(fù)雜的情況拉伸一具有圓孔的平板或具有臺(tái)階的圓棒，在孔的周圍或臺(tái)階附近應(yīng)力就會(huì)變大。對(duì)于這種形狀，應(yīng)力則集中在孔的周圍。這種現(xiàn)象稱為應(yīng)力集中。28三、有限元法分析概述1、應(yīng)力分析和應(yīng)力●什么情況下使用有限元進(jìn)行應(yīng)力分析？

②結(jié)構(gòu)形狀稍復(fù)雜的情況對(duì)于“簡(jiǎn)單情況”，可用圖表進(jìn)行求解。對(duì)于“復(fù)雜情況”，就要用到CAE求解。29三、有限元法分析概述1、應(yīng)力分析和應(yīng)力●什么情況下使用有限元進(jìn)行應(yīng)力分析？

③結(jié)構(gòu)形狀和載荷都是復(fù)雜的情況產(chǎn)生復(fù)雜的應(yīng)力分布和變形。用CAE來(lái)分析30三、有限元法分析概述1、應(yīng)力分析和應(yīng)力

通常對(duì)工業(yè)產(chǎn)品和結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，復(fù)雜的情況占大多數(shù)。然而，只要利用CAE技術(shù)，不管怎樣復(fù)雜的形狀也不管怎樣復(fù)雜的載荷都能算出應(yīng)力和變形！31三、有限元法分析概述2、屈曲分析和屈曲載荷？什么屈曲？對(duì)細(xì)長(zhǎng)的柱或薄板施加一個(gè)壓力，則壓力在很小的時(shí)候壓縮變形與壓力成正比。但是，壓力一超過(guò)某一個(gè)值，由于在軸線或柱面的垂直方向出現(xiàn)了大的橫向緊縮，減少了承受壓力的能力，最后引起崩潰。象這樣：載荷的大小超過(guò)一定的數(shù)值，變形的形狀與此之前變形的形狀發(fā)生了不同的變化，從而承受載荷的能力減少了，把這一現(xiàn)象稱為屈曲。另外，把屈曲產(chǎn)生時(shí)的載荷稱為屈曲載荷。32三、有限元法分析概述2、屈曲分析和屈曲載荷？什么屈曲？屈曲是由壓縮應(yīng)力產(chǎn)生的。我們對(duì)平常都能找得到的汽水鋁罐上下進(jìn)行壓縮看看會(huì)產(chǎn)生什么情況。起先，鋁罐還能抵抗一陣子，再繼續(xù)進(jìn)行加大壓力則罐的側(cè)面開始凹陷下去，不一會(huì)兒就壓壞了。這也就是我們身邊所見到的屈曲現(xiàn)象。33三、有限元法分析概述1、應(yīng)力分析和應(yīng)力

在產(chǎn)生壓縮應(yīng)力的情況時(shí)，也存在著屈曲的可能。特別是，細(xì)長(zhǎng)的柱子或薄板這樣的結(jié)構(gòu)，在設(shè)計(jì)時(shí)有必要進(jìn)行屈曲校核。34三、支柱結(jié)構(gòu)352/1/2023船海363738三、有限元法分析概述2、屈曲分析和屈曲載荷●柱的屈曲屈曲與構(gòu)件的形狀和所作用的壓縮應(yīng)力的大小有很大的關(guān)系。下面我們以柱狀構(gòu)件和板材構(gòu)件為例來(lái)考察一下它們的關(guān)系。我們對(duì)長(zhǎng)度相同但粗細(xì)不同的柱施加一壓力，結(jié)果會(huì)怎樣呢？3940三、有限元法分析概述2、屈曲分析和屈曲載荷●柱的屈曲屈曲與構(gòu)件的形狀和所作用的壓縮應(yīng)力的大小有很大的關(guān)系。下面我們以柱狀構(gòu)件和板材構(gòu)件為例來(lái)考察一下它們的關(guān)系。我們對(duì)粗細(xì)相同但長(zhǎng)度不同的柱施加一壓力，結(jié)果會(huì)怎樣呢？4142三、有限元法分析概述2、屈曲分析和屈曲載荷●屈曲和屈曲載荷的關(guān)系壓力較小時(shí),因?yàn)樽冃涡?一般我們眼睛觀察不到,這就是均勻壓縮變形。這種壓縮變形是與所施加的壓力成正比的。即2倍的壓力產(chǎn)生2倍的壓縮。壓力如一超過(guò)某一值,其變形則與壓力較小時(shí)的變形完全不同,成了彎曲變形,并且也會(huì)產(chǎn)生曲折。這種變形迅速地發(fā)生并以我們的肉眼可觀察到的速度快速發(fā)展。這就叫屈曲,此時(shí)的載荷就叫屈曲載荷。如果柱越細(xì)或柱越長(zhǎng)屈曲越容易發(fā)生。在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí),屈曲分析同前一章所說(shuō)的應(yīng)力分析一樣重要。43三、有限元法分析概述●屈曲模態(tài)對(duì)于屈曲，即使相同的構(gòu)件，如果端部的支持狀態(tài)（或稱約束條件）不同，則屈曲載荷的大小或屈曲的變形形狀也不同。我們把這種變形形狀稱為屈曲模態(tài)。以下的例子顯示了相同形狀的柱由于端部的約束條件不相同，則它的屈曲模態(tài)和屈曲載荷也不同。2、屈曲分析和屈曲載荷44三、有限元法分析概述●屈曲模態(tài)2、屈曲分析和屈曲載荷45三、有限元法分析概述2、屈曲分析和屈曲載荷●屈曲和屈曲載荷的關(guān)系上述的圖中，哪個(gè)屈曲載荷最大？46三、有限元法分析概述2、屈曲分析和屈曲載荷●歐拉屈曲公式47三、有限元法分析概述

對(duì)于柱的屈曲，如果壓縮應(yīng)力越大或構(gòu)件越長(zhǎng)則越容易發(fā)生。柱構(gòu)件的屈曲也即歐拉屈曲，從理論上可以推導(dǎo)它的屈曲載荷和屈曲模態(tài)。2、屈曲分析和屈曲載荷●柱的屈曲48三、有限元法分析概述2、屈曲分析和屈曲載荷●平板的屈曲對(duì)于平板的屈曲，不僅僅是壓力，也可由彎矩、剪力等荷載引起局部的壓應(yīng)力，從而發(fā)生平板的屈曲。兩邊支持，一方向壓縮四邊